Тема: Основные закономерности механики грунтов

Лекция № 2.

Ключевые слова: Сжимаемость, закон уплотнения грунтов, коэффициент бокового давления, коэффициент поперечного расширения, модуль общей деформаций.

Механические характеристики грунтов. Сжимаемость грунтов. Сжимаемость грунтов заключается в способности изменять свое строение под влиянием внешних воздействий на более ком­пактное за счет уменьшения пористости грунта. К внешним воз­действиям относятся: сжимающие нагрузки, высыхание, коагу­ляция коллоидов и пр. Уменьшение пористости грунта при плот­ной компоновке частиц происходит за счет местных сдвигов, изменения толщины водно-коллоидных оболочек минеральных частиц (под влиянием давления высыхания) и т. д. На переупаковку частиц грунта в значительной степени влияет ползучесть скелета грунта и оболочек прочносвязанной воды..

Определение основных показателей сжимаемости грунтов, производится путем их уплотнения под нагрузкой без возмож­ности бокового расширения в условиях одномерной задачи. При такой схеме нагрузки деформации могут развиваться только в одном направлении.Испытания грунтов проводятся в жестком кольце (одометре), сам прибор называется компрессионным (рис. 2.1.). Нагрузка на поверхность грунта прикладывается сту­пенями, величинаее устанавливается в зависимости от естест­венного состояния грунта и составляет 0,010; 0,025; 0,05 МПа. На каждой ступени нагрузки после стабилизации замеряется осадка и строится компрессионная кривая в координатах «давлении — коэффициент пористости», для водонасыщенных грунтовв координатах — «давление — влажность» (рис.2.2.). Для вывода формулы, на основании которой можно опреде­лить коэффициент пористости при любой величине деформации образца,введем следующие обозначения: е_а — начальный ко­эффициент пористости грунта;

Рис. 2.1. Схема сжатия грунта в компрессионном приборе (а)

и при сплошной нагрузке (б)

— коэффициент пористости грунта при любой нагрузке; s, — полная осадка образца при данной ступени нагрузки, измеренная от начала загружения; _ изменение пористости грунта от начала загружения; h — начальная высота образца.

Тогда

. (2.1.)

Изменение объема пор численно равно произведению осадки на площадь образца А, т. е.

. (2.2.)

Объем твердых минеральных частиц

. (2.3.)

Подставив полученные величины в исходное выражение (8.1), получим:

, (2.4)

Рис. 2.2. Компрессионные кривые:

Рис. 2.3.Компрессионные кривые в осях«модуль осадки – давление»:

- в координатах «давление- влажность»; 1 – кривая уплотнения; 2- кривая набухания

б – то же, «давление- коэффициент пористости»;

1 –кривая уплотнения; 2- кривая набухания

Последняя формула используется для построения компрессионной кри­вой (метод проф. К. Терцаги).

В качестве характеристики сжи­маемости проф. Н. Н. Масловым пред­ложен модуль осадки e_p = Si/h, т. е. величина относительной деформации при данном давлении, выраженная в мм/м. Тогда компрессионная кри­вая будет иметь вид, показанный на рис. 2.3. В последнее время этот

Рис. 2.4. Компрессионная кривая

спо­соб выражения компрессионных испытаний получил наибольшее распространение.

Рассмотрим уравнение компрессионной кривой. Если принять небольшой диапазон изменения давлений (порядка 0,1...... 0,3 МПа), что обычно имеет место в основаниях зданий и сооружений, то криволинейный участок компрессионной кривой без особой погрешности можно принять за прямую (рис.2.4.). Тогда согласно обозначениям на рис. 1.6 будем иметь

e_i=е₀—tg api. (2.5.)

Уравнение (8.5) представляет собой уравнение прямой, про­ходящей через точки А и В:

. (2.6.)

Коэффициент а носит название коэффициента сжимаемости грунта. Обозначив р₂—P₁=P как приращение давления, полу­чим

a=(e₁—e₂)/p. (2.7.)

Подставив полученное выражение вместо tg в исходное уравнение (1.21), получим уравнение прямолинейного отрезка компрессионной кривой:

e_i=e₀—ap_i. (2.8.)

Аналогично можно получить уравнение прямолинейного уча­стка для кривой набухания.

При расчете осадок зачастую используется коэффициент от­носительной сжимаемости, который определяется по формуле

a₀=а1 (1+е₀). (2.9.)

Физический смысл этой величины устанавливается следую­щим образом: e₀—e₁=a p,

.

Приравнивая правые части уравнений и решив относительно а₀, получим

. (2.10.)

Таким образом, коэффициент относительной сжимаемости равен относительной осадке s_i/h, приходящейся на единицу дав­ления. Если изменение вертикального давления происходит на бесконечно малую величину, то коэффициент пористости изме­няется пропорционально этому давлению. После дифференциро­вания исходного уравнения (1.23) можно записать

de=—adp. (2.11.)

Зависимость (1.26) выражает закон уплотнения грунта: бес­конечно малое изменение относительного объема пор грунта прямо пропорционально бесконечно малому изменению давле­ния.

Основными характеристиками сжимаемости грунтов являет­ся модуль общей деформации и коэффициенты бокового давления и поперечного расширения.

Модуль общей деформации, как и для упругих тел, является коэффициентом пропорциональности между напряжениями и относительными деформациями. В то же время модуль общей деформации существенно отличается от модуля упругости тем, что определяется по ветви уплотнения и, таким образом, учиты­вает упругие и остаточные деформации грунтов. Модуль общей деформации является важной характеристикой, используемой для расчета оснований зданий и сооружений по деформациям, и определяется в полевых и лабораторных условиях. Наиболее распространенный способ — проведение компрессионных испы­таний с последующей их обработкой. В этом случае модуль об­щей деформации

, (2.12.)

где — коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширения грунта (для песков и супесей =0,76, суглинков — 0,63 и глин — 0,42).

Для определения коэффициента уплотнения а выбирается следующий диапазон напряжений. За величину р_: принимается бытовое давление или с учетом погрешностей испытаний на пер­вых ступенях нагрузки =0,1 МПа. Давление р₂ обычно соот­ветствует фактическому давлению, действующему под подошвой фундаментов.

Определение модуля общей деформации грунтов в полевых условиях определяется по результатам загрузки опытного штампа или фундамента ступенями до определенного давления.

Коэффициент бокового давления в общем случае рассматривается как отношение приращения горизонтального давления к приращению действующего вертикального давления dp:

. (2.13.)

Отделяя переменные и интегрируя, получим

. (2.14.)

Постоянная интегрирования D определяется из начальных условий. Результаты опытов свидетельствуют о том, что для рых­лых песков начальное давление <?о = О, Ь=0 (рис. 2.5.). Для предварительно уплотненных песков величина и составля­ет долю от вертикального давления, т. е. D=q_o=apo.

Опыты проводятся на различных глу­бинах в пределах сжимаемой зоны грунта под фундаментами. Полевые испытания проводятся в условиях естественного залегания грунтов и тем самым позволяют определить до­стоверные значения модулей общей деформации. Однако значительная трудность и длительность полевых опытов порой сдерживает применение их в широких масштабах, поэтому чаще всего

в массовом количестве проводят компрессионные испытания, а полевые опыты оставляют в каче­стве контрольных.

Рис. 2.5. График зависимос­ти горизонтального давле­ния q от вертикальной на­грузки Р: / — рыхлые пески; 2 — плотные пески; 3 — глинистые грунты

Для связ­ных грунтов величина будет отрицательной и по проф. Н. М. Герсеванову равна капиллярному давлению. По экспери­ментальным данным значения коэффициентов бокового давле­ния изменяются в следующих пределах: для песчаных грунтов =0,25... 0,37, глинистых — 0,11 … 0,82. Величина опреде­ляется в приборах трехосного сжатия.

Коэффициент поперечного расширения грунта (коэффици­ент Пуассона) равен отношению относительных горизонтальных деформаций образца е_х к относительным вертикальным е_г, т. е.

. (2.15.)

Коэффициенты бокового давления и поперечного расширения связаны между собой следующим образом.

Относительная горизонтальная деформация е_х при действии напряжений по трем осям выражается законом Гука:

. (2.16.)

В условиях компрессионных испытаний е_х= О,

.

Тогда

, (2.17.)

откуда

.

Коэффициент поперечного расширения составляет: для пес­ков — 0,21... 0,29, супесей и суглинков — 0,30... 0,37 и глин — 0,40.

Водонепроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации. Твердые минеральные частицы в грунте занимают часть его объема, поэтому в грунтах имеются поры, которые обусловли­вают водопроницаемость. Различные виды грунтов обладают разной водопроницаемостью. При прочих равных условиях луч­шей водопроницаемостью обладают песчаные грунты и мень­шей — глинистые.

Дата добавления: 2015-06-04