Краткая теория

ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА, ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3-0

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА.

Методическое указание к лабораторной работе №3 – О.

Найти общие решения дифференциальных уравнений

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Составители:	А.И.Горковенко
	И.Г. Фатеев

Т Ю М Е Н Ь 2002г.

Цель работы: 1. Проверка закона Малюса.

2. Определение удельной постоянной вращения раствора глюкозы.

Принадлежности: Источник света, поляризаторы, фотоэлемент в регистрирующим прибором, предметный столик, набор кювет с оптическим активным веществом (глюкоза).

Согласно электромагнитной теории Максвелла, свет представляет собой процесс распространения электромагнитных колебаний. Вдоль светового луча распространяется электромагнитная волна таким образом, что электрический вектор Е, магнитный вектор Н и скорость распространения взаимно перпендикулярны и образуют правую прямоугольную (или декартовую) систему координат. Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси z, описывается уравнениями:

,

. (1)

где вектора Е₀ и Н₀ относятся к амплитудам напряженностей электрического и магнитного полей; a - начальная фаза; w - круговая частота волны; к - волновое число.

Как показывает опыт, физиологическое, фотохимические и другие действия света называются колебаниями электрического вектора, и в соответствии с этим под световым вектором в дальнейшем будет пониматься вектор напряженности электрического поля.

В каждом отдельном случае имеется произвольная ориентация вектора относительно распространения волнового фронта (или луча) и луч не является осью симметрии электромагнитных волн. Такая асимметрия характерна для поперечных волн, продольные же волны всегда симметричны по отношению к направлению распространению. Таким образом, асимметрия относительно луча и является одним из признаков, который отличает поперечную волну от продольной.

Плоскость, в которой происходят колебания вектора Е, называется плоскостью поляризации. Во всякой данной точке пространства ориентация вектора Е может изменяться во времени. В зависимости от вектора такого изменения различают естественный и поляризованный свет.

Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е называется естественным (рис.1). Свет, в котором направления ко­лебаний светового вектора упорядочены каким-то образом, называется поляризованным. Если колебания вектора Е происходят только в одной плоскости, свет называется плоскополяризованным (линейно поляри­зованным) (рис.2).

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускает колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

Рис.1 Рис.2

В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например, кристаллы. Из при­родных кристаллов, используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет с амплитудой и интенсивностью J₀~ (рис.3).

Рис.3 Рис.4

Если направление колебания плоскополяризованного света составляет угол j с плоскостью поляризатора, то, разлагая вектор на составляющие и , и учитывая, что на выходе поляризатора составляющая равна нулю, можно прийти к выводу, что на выходе поляризатора будет существовать световая волна с направлением плоскости поляризатора и с амплитудой . Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то можно записать следующие равенства (рис.4):

J₀~ , J₀~ ,

. (2)

Следовательно, интенсивность прошедшего через поляризатор света определяется выражением:

J = J₀ соs²j. (3)

Это соотношение носит название закона Малюса.

Если же на поляризатор падает естественный свет, то угол не имеет определенного значения и беспорядочно меняется во времени. Можно сказать, что в этом случае на выходе поляризатора будет су­ществовать плоскополяризованный свет с направлением плоскости поля­ризации и с интенсивностью, определяемой следующим выражением:

J = J_ест / 2, (4)

где J_ест - интенсивность естественного света. Если на пути естест­венного луча поставить два поляризатора, плоскости которых образуют угол j, то из второго поляризатора выйдет плоскополяризованный свет с интенсивностью, равной

J = (J_ест / 2) соs²j (5)

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества (кварц, нитробензол, глюкоза и т.д.) наблюдается вращение направления колебания, вектора . Вещества, обладающие такой способ­ностью, называются оптически активными, а само явление получило название вращения плоскости поляризации (рис.5).

Рис. 5

Если оптически активное вещество представляет собой раствор, то угол поворота j пропорционален пути луча в растворе l и концентрации активного вещества c:

j = a × с × l, (6)

где a - величина, называемая удельной постоянной вращения. Удельная постоянная вращения зависит от природы вещества» температуры и длины волны света в вакууме.

Для объяснения вращения плоскости поляризации Френель предпо­ложил, что в оптически активных веществах световые волны, поляри­зованные по кругу вправо и влево, распространяются с неодинаковой скоростью. Линейно поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух поляризованных по кругу волн, правой и левой, с одинаковыми частотами и амплитудами. На рис.6 обозначены: и световые векторы левой и правой составляющих, Р - направление суммарного вектора . Если скорости распространения обеих волн не­одинаковы, то по мере прохождения через вещество один из векторов, например , будет отставать в своем вращении от вектора , (рис.6б). Результирующий вектор будете поворачиваться в сторону более "быст­рого" вектора и займет положение Q. Угол поворота будет равен j.

Рис.6

В случае раствора, зная удельную постоянную вращения a дан­ного вещества и длину l, можно, измерив угол поворота j, опре­делить по формуле (6) концентрацию раствора c. Такой способ оп­ределения концентрации применяется в производстве различных веществ.

Дата добавления: 2015-06-04