Решение методом проекций. При решении задачи графическим методом направления усилий в стержнях определяют следующим образом

При решении задачи графическим методом направления усилий в стержнях определяют следующим образом.

Выбрав масштаб сил, из произвольной точки а построим отрезок ab, изображающий вектор G₁, затем из точки b построим отрезок bc, изображающий вектор G₂ (построение в масштабе рекомендуется выполнить самостоятельно). Из точек с и а проведем прямые cc' и aa', параллельные стержням АВ и СВ, которые пересекутся в точке d.

Получается замкнутый силовой четырехугольник abcd (рис. 54, б), в котором стороны cd и da изображают соответственно реакции N_A (направлена от с к d) и N_C (направлена от d к а). Если теперь эти реакции стержней мысленно приложить к шарниру В со стороны стержней (как реакции стержней – см. на рис. 54, б слева), то:

1) реакция N_A действует на шарнир в направлении от стержня к шарниру – значит стержень АВ сжат;

2) реакция N_C действует на шарнир в направлении от шарнира к стержню – значит стержень СВ растянут.

При решении методом проекций нет необходимости заранее определять, в какую сторону направлены реакции вдоль стержней. Целесообразнее предположить, что под действием нагрузки все стержни растянуты (т. е. их реакции направлены от шарнира, равновесие которого рассматриваем, к стержням). Затем выбрать оси проекций, составить уравнения равновесия и решить их. У действительно растянутых стержней модули их реакций получатся положительными (предположительное направление реакций совпадает с действительным), а у сжатых стержней модули их реакций получатся отрицательными (предположительное направление реакций противоположно действительному).

Учитывая изложенное выше, приступим к решению задачи 42.

Следовательно, стержень AB сжат силой 7,85 кн.

Условие задачи Какую силу Р нужно дополнительно приложить к шарниру В стержневого устройства, описанного в задаче 42, чтобы оба стержня АВ и СВ были растянуты усилиями N_A=N_C=7,85 кн. << задача 42 || задача 47 >>

Дата добавления: 2015-06-04