Гидростатическое давление

При исследовании давления в различных точках покоящейся жидкости мы можем применить условия равновесия к любому конечному объему, мысленно выделенного из жидкости. Но в этом случае уже нельзя пренебрегать внешними силами, действующими на этот объем (например, силой тяжести), как мы это делали, рассматривая очень малый объем.

Выделим мысленно элемент объема жидкости, представляющий собой вертикальный цилиндр высотой h, основанием которого служит площадка площадью S, и верхнее основание которого совпадает со свободной поверхностью жидкости (рис. 14.2).

Сила, с которой выделяемы элемент объема действует на нижнюю площадку, представляет вес этого цилиндра

Так как жидкость подвижна, то модуль этой силы равен модулю силы тяжести, действующей на этот цилиндр

(14.4)

Давление, производимое выделенным элементом объема жидкости на его основание

Итак,

(14.5)

Давление, которое создает жидкость, находящаяся в равновесии под действием силы тяжести и зависящее от глубины под поверхностью жидкости, называется гидростатическим. Гидростатическое давление определяется формулой (14.5).

В жидкости давление на одинаковой глубине одинаково в любой точке того горизонтального уровня.

Разность давлений в точке 2 и в точке 1, находящихся на разных глубинах в жидкости плотностью (рис. 14.3)

где h – кратчайшее расстояние между горизонтальными уровнями, на которых находятся эти точки.

Полное давление внутри жидкости на глубине h слагается из давления внешних поверхностных сил на верхнюю поверхность жидкости и гидростатического давления

(14.7)

Внешние поверхностные силы (силы, приложненные к поверхности жидкости) могут быть созданы силой атмосферного давления или соприкасающимися с жидкостью твердыми телами.

Если свободная поверхность жидкости граничит с воздухом (рис. 14.4), то полное давление на глубине h

(14.8)

где – величина атмосферного давления.

В системе, изображенной на рис. 14.5, где сверху на жидкость действует поршень массой М, на который в свою очередь действует вертикальная сила , , поэтому полное давление в жидкости на глубине h

Дата добавления: 2015-06-04