Итак, проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси

Силу, расположенную на плоскости хОу (рис.13), можно спроектировать на две координатные оси Ох и Оу. На рисунке изображена сила F и ее проекции Fx, Fу. Ввиду того, что проекции образуют между собой прямой угол, из прямоугольного треугольника АСВ следует

: .

Этими формулами можно пользоваться для определения модуля и направления силы, когда известны ее проекции на координатные оси.

Уравнения плоской системы сходящихс сил

Сходящаяся система сил находится в равновесии в случае замкнутости силового многоугольника. Равнодействующая при этом равна нулю ( = 0). Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси:

Оба слагаемых, стоящих под знаком корня, во всех случаях положительны как величины, возведенные в квадрат. Поэтому =0 только при выполнении условий:

Рассматриваемая система сходящихся сил находится в равновесии, когда алгебраические суммы проекций ее слагаемых на каждую из двух координатных осей равны нулю.

Эти зависимости называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач.

Дата добавления: 2015-06-04