Порядок проведения работы. 1. Устанавливаются и закрепляются съемные калиброванные массы на концах пружин

1. Устанавливаются и закрепляются съемные калиброванные массы на концах пружин. Величина каждой из масс в расчетах по формуле (1) определяется следующим выражением:

,

.

Здесь - соответственно величины съемных масс в килограммах, а 0,44 кг и 0,36 кг – массы соответствующих креплений.

2. Подключается измерительная аппаратура по схеме рисунок 2.

3. Масса (верхняя) отклоняется вручную вниз по вертикали на некоторую малую величину (2-3 см) и отпускается, в результате чего возникают колебания обеих масс системы.

4. Включается компьютер с АЦП и фиксируется запись колебаний ускорений на экране монитора для каждой из масс на соответствующем канале (программа “Power Graph”).

5. По горизонтальным отрезкам квадратной сетки с учетом масштаба времени на экране определяются периоды свободных колебаний масс

и и соответствующие им экспериментальные частоты колебаний

в герцах по формулам:

6. Вычисляются теоретические круговые частоты свободных колебаний масс и по формуле (1), а затем по формулам:

.

7. Определяются погрешности теоретических частот по сравнению с экспериментальными по формулам:

Внимание! во избежание остаточных пластических деформаций пружин при колебаниях сумма съемных масс при любом опыте не должна превосходить 22кг. Нижняя масса (для того, чтобы раскрывались витки нижней пружины) должна быть не менее 10кг.

Практическая часть.

1) Съемные массы, установленные на концах пружин:

2) Общие массы на концах пружин:

3) Экспериментальные частоты свободных колебаний системы:

4) Теоретические круговые частоты свободных колебаний масс: и

, где , , A= [

= =3,05

=12,05 коэффициент жесткости верхней пружины(Н/м),

=21,3 - коэффициент жесткости нижней пружины(Н/м).

A= [ = [ +(1+3,05) 154,6

Гц

5) Погрешность теоретических частот по сравнению с экспериментальными:

Вывод: В результате эксперимента были определены частоты свободных колебаний упругой системы с двумя степенями свободы на примере двух соединенных между собой пружин с тяжелыми массами, защемленными на конце, сравнили полученные результаты с теоретическим расчетом. Полученные экспериментальные данные совпадают с рассчитанными значениями частот, вследствие чего можно заключить, что эксперимент соответствует действийтельности.

Дата добавления: 2015-06-04