Описание типов и величин статических моментов

Уравнение движения электропривода

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Как указывалось выше, система электропривода является электромеханической системой, которая на основании основного закона динамики для вращающегося тела относительно оси вращения (вала) электродвигателя описывается следующим образом:

_

n d (J w)

å Мi = ¾¾¾¾, (1.1)

i=1 dt

где Мi – сумма моментов, действующих на вал электродвигателя, Нм;

J - момент инерции электропривода, кгм²;

w - угловая частота (скорость) вращения электродвигателя, 1/с;

t - текущее значение времени с.

Суммарный момент, приложенный к якорю (ротору) электродвигателя, представляет из себя векторную сумму момента двигателя и момента статического сопротивления (момента статического), обусловленного нагрузкой на электродвигатель со стороны рабочего механизма. Если электрическая машина работает в двигательном режиме, то момент сопротивления является тормозным и действует встречно электромагнитному моменту двигателя, то есть (1.1) в алгебраической форме можно представить в виде

dw

М – Мс = J ¾¾, (1.2)

dt

где М – электромагнитный момент электродвигателя;

Мс - момент сопротивления (момент статический).

Величина, стоящая в правой части (1.2), называется динамическим моментом Мдин:

dw

Мдин = J ¾¾. (1.3)

dt

Тогда (1.2) можно представить в виде

М – Мс = Мдин

или М = Мс + Мдин. (1.4)

Из (1.2) следует, что динамический момент электропривода обусловлен наличием разности между моментами электродвигателя и статическим. Величина и знак динамического момента определяют режим работы электропривода, а именно:

при М – Мс = 0 момент динамический, а значит и ускорение электропривода равны нулю, то есть

М = Мс. (1.5)

Такой режим работы электроприводов называется статическим или установившимся.

При М - Мс ¹ 0 момент динамический и ускорение отличны от нуля и система электропривода работает в режиме, называемом динамическим.

Рассмотрим физический смысл величин, входящих в (1.2).

Моменты Мс статические воздействуют на электродвигатели со стороны рабочих механизмов и могут быть двух типов: реактивными и активными.

Реактивный – это момент, изменяющий свой знак при изменении направления вращения электродвигателя, то есть такой момент всегда имеет знак, противоположный знаку момента электрической машины в двигательном режиме. Следовательно, реактивный статический момент всегда является тормозным. Это могут быть: момент трения, момент, обусловленный давлением или (и) выполняемой полезной работой.

Активный – это момент, не изменяющий своего знака при изменении направления вращения электродвигателя. Следовательно, активный статический момент может быть как тормозным, так и движущим. Такой тип момента характерен для грузоподъемных механизмов. Например, при подъеме груза момент статический, обусловленный весом груза, имеет знак, противоположный знаку момента электродвигателя, и является тормозным.

При изменении направления вращения двигателя и знака его момента, то есть при спуске груза, знак момента статического, по - прежнему обусловленного весом груза, остается прежним и совпадает со знаком момента двигателя. Следовательно, здесь момент статический становится движущим.

Величины статических моментов определяются из уравнений, индивидуальных для каждого конкретного механизма. Ниже приведены уравнения для расчета статических моментов на валу механизмов, наиболее распространенных в нефтегазодобывающей промышленности.

Для вентилятора

Мв = QвНв w см h в, (1.6)

где Qв – производительность вентилятора, м³/с;

Нв – давление газа, Па;

w см – угловая статическая скорость механизма, 1/с;

h в - кпд вентилятора.

Для насоса

Мн = g QнНн w см h н, (1.7)

где g - плотность жидкости, Н / м³ ;

Qн – производительность насоса, м³/с;

Нн - высота напора, равная сумме всасывания и нагнетания, м;

h н - КПД насоса.

Для компрессора

Мк = (Qк h к) (Аи + Аа / 2)/ w см, (1.8)

где Qк – производительность компрессора, м³/с;

h к – КПД компрессора;

Аи, Аа – удельная работа изотермического и адиабатического сжатия, Нм / м³.

Для грузоподъемных механизмов

Мп = (Gк + Gг – Gпр)D / 2, (1.9)

где Gк, Gг,Gпр – вес крюка (кабины), полезного груза, противовеса (при его наличии) соответственно, Н;

D – диаметр барабана подъемного механизма, м;

Для привода передвижения напольной тележки или тележки крана

Мт = КтG(m r+f), (1.10)

где G – вес механизма с грузом, Н;

Кт – эмпирический коэффициент, равный 4 – 6 для подшипников качения и 6 – 8 для подшипников скольжения;

r – радиус шейки оси колеса, м;

m, f - коэффициенты трения скольжения и качения соответственно.

Для конвейера, транспортера

Мк = КFVD / 2 h, (1.11)

где F – тяговое усилие, Н;

h - КПД механизма.

Дата добавления: 2015-06-04