Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Компонентный анализ




Исходные данные.

Предметная область.

Виды экономического анализа. Назначение, особенности проведения.

Классификационный признак Внутренний Внешний
1. Назначение Поиск резервов увлечения прибыли и эффективности деятельности организации Общая оценка имущественного и финансового состояния организации
2. Исполнители и пользователи Управленческий персонал предприятия Собственники ценных бумаг, участники рынка, налоговые службы, инвесторы, кредиторы
3. базовое информационное обеспечение Регламентированные и не регламентированные источники информации Бухгалтерская отчетность
4. Характер предоставляемой информации Детализированная аналитическая информация конфиденциального характера Общедоступная аналитическая информация
5. Степень унификации методики анализа Индивидуальные разработки Достаточная высокая возможность унификации процедур и алгоритмов
6. Доминирующий временной аспект анализа Оперативный Ретроспективный и перспективный

23. Экономический смысл показателей: коэффициент автономии, соотношения собственных и заемных средств, мобильных и иммобилизованных средств.

1. Коэффициент соотношения заемных и собственных средств. Этот коэффициент дает наиболее общую оценку финансовой устойчивости. Показывает, сколько единиц привлеченных средств приходится на каждую единицу собственных

2. Коэффициент автономии. Характеризует независимость предприятия от заемных средств и показывает долю собственных средств в общей стоимости всех средств предприятия. Чем выше значение данного коэффициента, тем финансово устойчивее, стабильнее и более независимо от внешних кредиторов предприятие

4. Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных активов. Показывает сколько внеоборотных активов приходится на каждый рубль оборотных активов

 

 

Потребление основных продуктов питания в регионах Российской Федерации за 2012 год.

Объекты – регионы Российской Федерации, признаки – осовные продукты питания.

 

Исходные данные представлены в прилагающемся документе Исходная выборка.xls. В данной выборке входными полями являются «Картофель», «Растительное масло», «Молоко и молочные продукты», «Мясо и мясопродукты», «Бахчевые культуры», «Рыба и рыбопродукты», «Сахар», «Фрукты и ягоды», «Хлебные продукты» и «Яйца и яйцепродукты».

Таким образом, получаем 80 объектов и 10 признаков, значения которых являются числовыми.

 

 

 

Компонентный анализ выделил 4 компоненты, собственные числа которых больше порога. Суммарно эти 4 компоненты дают 66,8 процента.

Рис.1. Анализ собственных значений компонент

Выше порога, равного 1, находятся собственные числа первых четырех компонент. Так как значение собственного вектора первой компоненты представляет маленький процент, то рассматривать будем первые три компоненты.

Рис.2. График собственных значений компонент

 

Рассмотрим таблицу весов признаков (рис. 3).

Рис. 3. Таблица весов компонент

Как следует из полученных данных о весовых коэффициентах (рис. 3) в 1-й главной компоненте признаки «Хлеб», «Молоко», «Яйца», «Бахчевые культуры» и «Рыба» имеют достаточно большие и приблизительно одинаковые по величине коэффициенты, причем «Рыба» принимает отрицательное значение. Во 2-й главной компоненте признаки «Рыба», «Картофель», «Масло», «Фрукты», «Яйца» и «Мясо» имеют достаточно большие и приблизительно одинаковые по величине коэффициенты, причем признак «Картофель» имеет отрицательное значение. В 3-й компоненте признаки «Бахчевые культуры», «Фрукты», «Мясо» и «Молоко» имеют достаточно большие и приблизительно одинаковые по величине коэффициенты. Признаки «Мясо» и «Молоко» имеют отрицательные значения. Эти признаки, следовательно, являются значимыми и могут принимать участие в формировании закономерностей типа «классификация».

Рассмотрим диаграмму для первой компоненты (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма рассеивания для первой компоненты

На диаграмме (рис. 4) ярко выделяются 2 класса. К первому классу относится один объект, оставшиеся 79 относятся ко второму классу. Выпишем номера объектов, относящихся к классам:

1. 80;

2. 1-79.

Сформулируем правила для первой компоненты.

1. Если 1-я компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 1-я компонента большая, то класс 2.

Рассчитаем коэффициент информативности для 1-й компоненты:

К = (0,396+0,394+0,382+0,383+0,363)/(0,396+0,394+0,382+0,383+0,274+0,026+0,164+0,363+0,288+0,28) = 0,65.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Хлеб», «Молоко», «Яйца», «Бахчевые культуры» и «Рыба» вносят достаточно большой вклад в формирование первой главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если хлеба мало и молока мало и яиц мало и бахчевых культур мало и рыбы много, то класс 1;

2. Если хлеба много и молока много и яиц много и бахчевых культур много и рыбы мало, то класс 2.

Проведем анализ 2-й и 3-й компонент.

Рис. 5. Диаграмма рассеивания для второй компоненты

На диаграмме (рис. 5) ярко выделяются 3 класса. Выпишем номера объектов, относящихся к классам:

1. 7, 35, 36, 40, 47, 62;

2. 1-6, 8, 9, 11-16, 19-22, 24, 26-30, 32-34, 37-39, 41-46, 48-56, 58-61, 63-79;

3. 10, 17, 18, 23, 25, 31, 57, 80.

Сформулируем правила для второй компоненты.

1. Если 2-я компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 2-я компонента средняя, то класс 2;

3. Если 2-я компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 2-й компоненты:

К = (0,321+0,447+0,367+0,451+0,34+0,322)/(0,321+0,447+0,367+0,451+0,34+0,322+0,04+0,009+0,306+0,212) = 0,8.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Рыба», «Картофель», «Масло», «Фрукты», «Яйца» и «Мясо» вносят достаточно большой вклад в формирование второй главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если рыбы мало и картофеля много и масла мало и фруктов мало и яиц мало и мяса мало, то класс 1.

2. Если рыбы средне и картофеля средне и масла средне и фруктов средне и яиц средне и мяса средне, то класс 2.

3. Если рыбы много и картофеля мало и масла много и фруктов много и яиц много и мяса много, то класс 3.

Рассмотрим 3-ю компоненту.

Рис. 6. Диаграмма рассеивания для третьей компоненты

На диаграмме (рис. 6) ярко выделяются 3 класса. Выпишем номера объектов, относящихся к классам:

1. 30;

2. 1-29, 31-34, 36-80;

3. 35.

Сформулируем правила для третьей компоненты.

1. Если 3-я компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 3-я компонента средняя, то класс 2;

3. Если 3-я компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 3-й компоненты:

К = (0,526+0,470+0,462+0,482)/(0,526+0,470+0,462+0,482+0,047+0,076+0,062+0,088+0,181+0,059) = 0,79.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Бахчевые культуры», «Фрукты», «Мясо» и «Молоко» вносят достаточно большой вклад в формирование третьей главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если бахчевых культур мало и фруктов мало и мяса много и молока много, то класс 1.

2. Если бахчевых культур средне и фруктов средне и мяса средне и молока средне, то класс 2.

3. Если бахчевых культур много и фруктов много и мяса мало и молока мало, то класс 3.

На диаграмме видно, что один из объектов является «лидером». Этим «лидером» является Чукотский АО. Отнесем его к отдельному классу и уберем из выборки.

Составим общее правило для класса с регионом «лидером»:

Если хлеба мало и молока мало и яиц мало и бахчевых культур мало и рыбы много и картофеля много и масла мало и фруктов мало и мяса мало, то класс 1.

Проведем компонентный анализ для всех остальных регионов.

Рис.7. Анализ собственных значений компонент

Анализ (рис. 7) вывел 4 главных компоненты, из которых будем рассматривать только первые 3.

В первой компоненте ярко выделяются признаки «Мясо», «Масло», «Сахар», «Фрукты» и «Яйца». Все признаки имеют положительные значения. Во второй компоненте большое значение имеют признаки «Рыба», «Картофель», «Сахар», «Молоко» и «Хлеб», причем признак «Рыба» принимает отрицательное значение. В третьей компоненте большое значение имеют признаки «Молоко», «Мясо», «Бахчевые культуры» и «Фрукты». Последние два признака имеют отрицательные значения.

Рис. 8. Таблица весов компонент

Посмотрим на диаграмму распределения.

Рис. 9. Диаграмма рассеивания первой компоненты

На диаграмме (рис. 9) видно, что выделяются 3 класса, причем в первый класс входит только один объект, а к третьему классу относятся 2 объекта.

Также можно отметить, что наименьшее потребление основных продуктов приходится на Чукотский АО. В Республика Тыва потребление основных продуктов намного больше, чем в Чукотском АО, но намного меньше, чем в остальных регионах Российской Федерации.

Выпишем объекты:

1. 62;

2. 1-9, 11-30, 32-61, 63-79;

3. 10, 31.

Выпишем правила:

1. Если 1 компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 1 компонента средняя, то класс 2;

3. Если 1 компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 1-й компоненты:

К = (0,406+0,373+0,387+0,44+0,45)/(0,406+0,373+0,387+0,44+0,45+0,173+0,13+0,188+0,261+0,01) = 0,73.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Мясо», «Масло», «Сахар», «Фрукты» и «Яйца» вносят достаточно большой вклад в формирование первой главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если мяса мало и масла мало и сахара мало и фруктов мало и яиц мало, то класс 1.

2. Если мяса средне и масла средне и сахара средне и фруктов средне и яиц средне, то класс 2;

3. Если мяса много и масла много и сахара много и фруктов много и яиц много, то класс 3.

Рассмотрим вторую компоненту:

Рис. 10. Диаграмма рассеивания второй компоненты

По второй компоненте выделяются 3 класса (рис. 10). Запишем объекты каждого класса:

1. 18, 21, 25, 30, 73, 74, 77, 78;

2. 1-17, 19, 20, 22-24, 26-29, 31-37, 39, 40, 42-63, 65-72, 75, 76, 79.

3. 38, 41, 64.

Выпишем правила:

1. Если 2 компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 2 компонента средняя, то класс 2;

3. Если 2 компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 2-й компоненты:

К = (0,536+0,507+0,374+0,283+0,288)/(0,536+0,507+0,262+0,374+0,023+0,283+0,161+0,288+0,142+0,193) = 0,72.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Рыба», «Картофель», «Сахар», «Молоко» и «Хлеб» вносят достаточно большой вклад в формирование второй главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если рыбы много и картофеля мало и сахара мало и молока мало и хлеба мало, то класс 1.

2. Если рыбы средне и картофеля средне и сахара средне и молока средне и хлеба средне, то класс 2;

3. Если рыбы мало и картофеля много и сахара много и молока много и хлеба много, то класс 3.

Для 3-й компоненты:

Рис. 11. Диаграмма рассеивания третьей компоненты

По третьей компоненте выделяются 3 класса (рис. 11). Запишем объекты каждого класса:

1. 35;

2. 1-29, 31-34, 36-79.

3. 30.

Выпишем правила:

1. Если 3 компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 3 компонента средняя, то класс 2;

3. Если 3 компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 3-й компоненты:

К = (0,484+0,446+0,555+0,456)/(0,484+0,446+0,555+0,456+0,115+0,103+0,03+0,099+0,112+0,06) = 0,79.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Молоко», «Мясо», «Бахчевые культуры» и «Фрукты» вносят достаточно большой вклад в формирование второй главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если молока мало и мяса мало и бахчевых культур много и фруктов много, то класс 1.

2. Если молока средне и мяса средне и бахчевых культур средне и фруктов средне, то класс 2;

3. Если молока много и мяса много и бахчевых культур мало и фруктов мало, то класс 3.

Из анализа первой компоненты видно, что снова выделяется объект-«лидер». Этим объектом является Республика Тыва. Также отнесем её к отдельному классу и удалим из выборки. Составим правила для класса с данным объектом:

Если мяса мало и масла мало и сахара мало и фруктов мало и яиц мало и рыбы много и картофеля мало и молока мало и хлеба мало и бахчевых культур много, то класс 2.

Рассмотрим компонентный анализ для оставшихся 78 объектов.

 

 

Рис. 12. Анализ собственных значений компонент

 

 

Рис. 13. Таблица весов компонент

Для первой компоненты важны признаки «Масло», «Мясо», «Фрукты», «Яйца» и «Сахар». Все признаки имеют положительные значения. Для второй компоненты важны «Хлеб», «Рыба», «Молоко», «Сахар» и «Картофель». Признак «Рыба» принимает отрицательные значения. Для третьей компоненты важны «Бахчевые культуры», «Молоко», «Мясо» и «Фрукты». «Бахчевые культуры» и «Фрукты» принимают отрицательные значения.

Рассмотрим первую компоненту.

Рис. 14. Диаграмма рассеивания первой компоненты

На диаграмме (рис. 15) видно, что выделяются 3 класса.

Выпишем объекты:

1. 2, 7, 16, 35, 36, 40, 47, 61;

2. 1, 3-6, 8, 9, 11-15, 17-30, 32-34, 37-39, 41-46, 48-60, 63, 64-79;

3. 10, 31.

Выпишем правила:

1. Если 1 компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 1 компонента средняя, то класс 2;

3. Если 1 компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 1-й компоненты:

К = (0,426+0,430+0,409+0,407+0,356)/(0,426+0,430+0,409+0,407+0,356+0,034+0,217+0,144+0,322+0,022) = 0,73.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Масло», «Мясо», «Фрукты», «Яйца» и «Сахар» вносят достаточно большой вклад в формирование первой главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если мяса мало и масла мало и сахара мало и фруктов мало и яиц мало, то класс 1.

2. Если мяса средне и масла средне и сахара средне и фруктов средне и яиц средне, то класс 2;

3. Если мяса много и масла много и сахара много и фруктов много и яиц много, то класс 3.

Рис. 15. Диаграмма рассеивания второй компоненты

По второй компоненте выделяются 3 класса (рис. 15). Запишем объекты каждого класса:

1. 18, 21, 25, 30, 73, 74, 77, 78;

2. 1-17, 19, 20, 22-24, 26-29, 31-37, 39, 40, 42-61, 63, 65-72, 75, 76, 79.

3. 38, 41, 64.

Выпишем правила:

1. Если 2 компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 2 компонента средняя, то класс 2;

3. Если 2 компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 2-й компоненты:

К = (0,326+0,499+0,337+0,527+0,312)/(0,326+0,499+0,337+0,527+0,312+0,245+0,084+0,093+0,128+0,253) = 0,71.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Хлеб», «Рыба», «Молоко», «Сахар» и «Картофель» вносят достаточно большой вклад в формирование второй главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если рыбы много и картофеля мало и сахара мало и молока мало и хлеба мало, то класс 1.

2. Если рыбы средне и картофеля средне и сахара средне и молока средне и хлеба средне, то класс 2;

3. Если рыбы мало и картофеля много и сахара много и молока много и хлеба много, то класс 3.

Рис. 16. Диаграмма рассеивания третьей компоненты

По третьей компоненте выделяются 3 класса (рис. 16). Запишем объекты каждого класса:

1. 35;

2. 1-29, 31-34, 36-61, 63-79.

3. 30.

Выпишем правила:

1. Если 3 компонента маленькая, то класс 1;

2. Если 3 компонента средняя, то класс 2;

3. Если 3 компонента большая, то класс 3.

Рассчитаем коэффициент информативности для 3-й компоненты:

К = (0,564+0,487+0,385+0,495)/(0,564+0,487+0,385+0,495+0,085+0,046+0,046+0,187+0,01+0,071) = 0,81.

Из расчета коэффициента следует, что признаки «Молоко», «Мясо», «Бахчевые культуры» и «Фрукты» вносят достаточно большой вклад в формирование второй главной компоненты.

Тогда правила преобразуются следующим образом:

1. Если молока мало и мяса мало и бахчевых культур много и фруктов много, то класс 1.

2. Если молока средне и мяса средне и бахчевых культур средне и фруктов средне, то класс 2;

3. Если молока много и мяса много и бахчевых культур мало и фруктов мало, то класс 3.

В результате получили следующие правила для классов:

1. Если мяса мало и масла мало и сахара мало и фруктов мало и яиц мало и рыбы много и картофеля мало и молока мало и хлеба мало и бахчевых культур много, то класс 3;

2. Если мяса средне и масла средне и сахара средне и фруктов средне и яиц средне и рыбы средне и картофеля средне и молока средне и хлеба средне и бахчевых культур средне, то класс 4;

3. Если мяса много и масла много и сахара много и фруктов много и яиц много и рыбы мало и картофеля много и молока много и хлеба много и бахчевых культур мало, то класс 5.

Таким образом, получается, что объект 62, выделенный в отдельный класс, на самом деле входит в класс 3. Объединим эти классы и получим 4 класса со следующими правилами:




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 571; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.093 сек.