Давление света

Наличие у фотона импульса экспериментально проявляется в том, что свет оказывает давление на твердые тела и газы. Формулу для светового давления р можно получить исходя из квантовых свойств света. Рассмотрим случай, когда поток фотонов с импульсом падает по нормали к площадке dS с коэффициентом отражения r (рис. 6.4.1).

Если на площадку падает общее число фотонов dN, то число dN ₁ отраженных фотонов равно:

dN ₁ = r dN, (6.4.1)

а число dN ₂ поглощенных фотонов равно:

dN ₂ = (1–r) dN. (6.4.3)

Каждый поглощенный фотон передает площадке dS импульс равный:

. (6.4.4)

Отраженный фотон за счет того, что импульс изменяется на противоположный , передает площадке dS импульс равный:

. (6.4.5)

Число фотонов падающих на площадку dS за промежуток времени можно определить как:

, (6.4.6)

где n – концентрация фотонов в падающем пучке;

dV = c D tdS – объем в котором содержатся фотоны, успевающие за время D t достигнут площадки dS.

Согласно второму закону Ньютона изменение импульса фотонов равно импульсу силы давления:

. (6.4.7)

Так как сила с давлением связана соотношением , то из выражения (6.4.7) получаем:

. (6.4.8)

Подставим выражение (6.4.6) в (6.4.8) получим формулу для давления света:

. (6.4.9)

Если ввести понятие объемная плотность w энергии излучения (энергия фотонов в единице объема ):

, (6.4.10)

то можно получить следующую формулу для расчета давления света:

. (6.4.11)

Энергетическая освещенность (энергия падающего излучения на единицу площади в единицу времени) равна:

. (6.4.12)

С учетом формулы (6.4.12), из выражения (6.4.11) получим еще одну формулу для давления света:

. (6.4.13)

Так как скорость распространения света с = 3×10⁸ м/с, то из формул (6.4.13) видно, что при практически достижимых потоках световой энергии световое давление будет небольшим. Так, прямые солнечные лучи в солнечный день при их полном поглощении оказывают давление ~4×10^-6 Па. Благодаря столь ничтожному значению светового давления, заметить его трудно. Впервые экспериментально световое давление было обнаружено и измерено русским физиком Петром Николаевичем Лебедевым в 1901 г.

Основной частью прибора Лебедева служили плоские лёгкие крылышки из различных металлов (платина, алюминий, никель) и слюды (рис. 6.4.2). Крылышки подвешивались на тонкой стеклянной нити, на которой было укреплено зеркальце для определения угла поворота системы. Вся система помещалась внутри стеклянного сосуда, из которого выкачивался воздух На крылышки с помощью специальной оптической системы и зеркал направлялся свет от сильной электрической дуги. Световое давление на крылышки определялось по углу закручивания нити подвеса.

Так как давление света очень мало, были приняты меры, чтобы исключить влияние на крылышки всех других факторов. Влияние конвекционных токов воздуха было исключено Лебедевым путем создания в баллоне достаточно глубокого вакуума. Кроме того, чтобы учесть влияние конвекционных потоков, измерялись углы закручивания нити при освещении крылышка с противоположных сторон и определялось их среднее значение.

Так как температуры освещенной и неосвещенной поверхностей крылышек несколько различаются, то возникают радиметрические силы. Молекулы газа, отраженные от более нагретой (освещенной) стороны, имеют больший импульс, чем отраженные от менее нагретой. При отражении молекул крылышки получают дополнительный импульс. Для уменьшения этого эффекта в баллоне создается глубокий вакуум. Кроме того, чтобы уменьшить разность температур, используются очень тонкие крылышки (толщиной 0,02-0,1 мм).

Давление света на зеркальное крылышко (с коэффициентом отражения r» l) оказалось вдвое большим, чем давление на зачерненное крылышко (где коэффициентом отражения r» 0), что соответствует расчетам (6.4.13).

Направляя определенную долю светового потока на термоэлемент, можно было измерить величину падающей световой энергии и произвести количественную оценку давления света. По измерениям П. Н. Лебедева, величина светового давления оказалась в пределах ошибки наблюдения совпадающей с вычисляемой по формуле (6.4.13).

Впоследствии в 1908 г. П. Н. Лебедев решил еще более трудную экспериментальную задачу, а именно: обнаружил и измерил световое давление на газы. Эта работа подтвердила правильность гипотезы Ф. А. Бредихина об образовании кометных хвостов вследствие действия сил, отталкивающих от Солнца частицы, образующие хвост кометы. Эти силы отталкивания обусловлены давлением солнечного света на частицы.

Учебное издание

Бобрович Олег Георгиевич

Тульев Валентин Валентинович

Дата добавления: 2015-06-04