Математическое моделирование в картографии

Формализованное картографическое изображение приспособлено для математического анализа. Каждой точке карты с координатами u и v поставлено в соответствие лишь одно значение картографируемого явления z = F (u,v).

Из приемов математического анализа наиболее разработан и широко применяется для работы с картами аппарат теории аппроксимации, позволяющий аналитические описывать поверхности и выполнять действия с ними. Аппроксимация – приближение, упрощение реальных сложных зависимостей, замена неизвестных функций известными. Чаще всего неизвестная функция записывается в виде степенного ряда (алгебраического многочлена). Увеличивая степень многочлена можно добиться все более точной аппроксимации. Разложения можно выполнить посредством тригонометрических рядов Фурье, в виде суммы произведений ортогональных многочленов Чебышева.

Приемы математической статистики предназначены для изучения по картам пространственных и временных статистических совокупностей (множеств случайных величин или явлений) и образуемых ими статистических поверхностей.

В основу всех статистических оценок кладется выборка. Для характеристики распределения явления на карте используются различные обобщающие статистики. К ним относятся средние величины (мода, медиана, средняя арифметическая, средняя взвешенная арифметическая) и показатели разнообразия (амплитуда, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации).

При исследовании по картам пространственных (и временных) зависимостей явлений – их формы и силы связи – прибегают к вычислению корреляционных показателей. Задачи по оценке влияния отдельных факторов и выделению ведущих факторов, решаемые путем факторного анализа, возникают при исследовании по картам сложных комплексов явлений с множеством взаимосвязей.

Приемы математической теории информации находят применение для объективной оценки по картам пространственной дифферентации и взаимного соответствия явлений. Основная функция теории информации – энтропия – используется как показатель неоднородности картографического изображения (неоднородности геоморфологического строения, структуры угодий и т.д.).

27. Работа с сериями карт

Для работы с несколькими картами часто нужно производить преобразование карт. Оно обычно выполняется следующими способами:

- упрощение карт;

- переход к обобщенным изображениям;

- введение в карты новых показателей;

- замена одних способов изображения другими.

Исследования серий карт подразделяются на две большие группы: анализ разновременных карт и анализ карт разной тематики.

Анализ разновременных карт – фиксируется состояние явления в разные моменты времени. При анализе разновременных карт считается, что за время t₂ – t₁ все изменения происходили равномерно. Это определенное допущение, ведущее к снижению точности.

Возможно два варианта анализа разновременных карт:

1. Сопоставление карт современных и карт прошлых эпох. Эти карты обязательно нужно сначала привести к единой системе координат, названий – старые карты «переводят на современных язык». Но в любом случае карты не равноточны.

2. Карты составлены одновременно (например, карты температур января и июля).

По разновременным картам могут измеряться движения следующих типов:

- медленные (неотектоника, смещение русел и береговых линий) – нужны карты с разнице в несколько сот лет;

- быстрые (синоптические процессы) – карты являются самым эффективным способом анализа таких изменений;

- циклические (фенологические изменения) – нужны карты на определенные характерные моменты времени;

- катастрофические (землетрясения, лавины) – необходимы карты, составленные до и после событий; для картирования этих явлений есть специальные службы; карты позволяют предсказывать катастрофы.

Результаты изучения разновременных карт:

- различные статистические данные;

- карты изменений;

- карты изменений состояния;

- карты разности с матричными легендами.

Анализ карт разной тематики – изучение связи разных явлений. Связи на разных картах проявляются в виде соответствия между изображениями. Зависимости обычно имеют вид сходства контуров. Однако бывают случаи, когда сходство контуров случайны или не обозначают прямой связи явлений, поэтому необходим не только картографический, но и содержательный анализ. Наиболее распространенный способ анализа карт разной тематики – изучение изолинейной картографической корреляции.

В обоих случаях анализа серий карт можно делать географические прогнозы. Главное картографическое средство прогноза – картографическая экстраполяция – распространение выявленных закономерностей на будущее время или на неизученную территорию.

28. Автоматизация в картографии

Картография сейчас почти полностью автоматизирована. Все процессы составления и исследования карт переведены на компьютер. Автоматизированы ввод, обработка и вывод информации. Создан большой «парк» инструментов.

Ввод информации осуществляется следующими способами:

1. Цифрование – ручной обвод контуров на специальных устройствах – цифрователях (дигитайзерах);

2. Сканирование – построчное считывание информации на барабанных или планшетных сканерах с последующим распознаванием;

3. Ввод с клавиатуры – для статистической информации.

Сканерный способ наиболее экономичен, но он требует большого контроля при распознавании.

После ввода информации она организуется в базах данных по трем координатам с указанием атрибутов (характеристик) явлений. Потом производится логико-математическая обработка данных на основе специальных моделей, обычно это делается в интерактивном режиме.

Визуализация полученных данных выполняется с помощью двух основных средств – экрана и печатающего устройства.

Совокупность устройств ввода, логико-математической обработки и вывода картографической информации образует автоматическую картографическую систему (АКС). Часто АКС бывают индивидуальными, рассчитанными на одного пользователя. Тогда они называются автоматизированное рабочее место (АРМ) картографа. К АРМ обычно подключают устройства для обработки дистанционного изображения.

Создание АКС было первым этапом автоматизации в картографии (до 1980-х гг.). На следующем этапе появились ГИС, а потом – и другие новейшие технологии (см. вопрос №29).

29. Новейшие технологии в картографии. Геоинформационные системы

Геоинформационные системы (ГИС, англ. GIS) – системы сбора, хранения, обработки, преобразования, отображения и выдачи по запросу пространственно-координированной информации. ГИС предназначены для обеспечения принятия каких-либо решений. Блок принятия решений действует по принципу если/то. Также хорошо развиты блок моделирования, операции с изображениями (наложение – оверлей, расчет корреляции, анимация).

Информация в ГИСах расположена в виде слоев. «Сердцевиной» ГИС являются АКС. ГИС сильно различаются по охвату, назначению. По назначению существуют, например, ЗИС (англ. LIS) – земельные информационные системы (для земельных кадастров), МИС – морские (навигационные); ЭИС (ЭкИС, экогеоинформационные системы) – экологические. Существует проект создания ГИС ОГВ (для органов государственной власти). По охвату выделяют ГИС глобальные (мелкомасштабные, их очень мало), национальные (часто на основе атласов), локальные (для городов и т.п.).

Вопросами создания и использования ГИС занимается геоинформатика – область, изучающая окружающий мир с помощью компьютерного моделирования. Картография и геоинформатика тесно взаимодействуют. В Канаде существует общая дисциплина, называемая «геоматика».

Помимо ГИС, в картографии применяются и другие современные технологии. Мультимедийные технологии позволяют совмещать различные виды изображения – карты, снимки и т.д. Сейчас стоит вопрос, как должны интегрироваться ГИС и мультимедиа: ГИС в мультимедиа или мультимедиа в ГИС.

В конце 90-х гг. картография «породнилась» с телекоммуникациями. Многие синоптические, туристические, учебные карты размещены в Интернете. Полностью все свои карты разместило американское агентство USGS. В Интернет вводятся атласы, например, существует интернет-атлас Швейцарии.

Получает широкое распространение виртуальное картографирование – создание «почти реальных» изображений в виде 3-х мерных картографических моделей, на которые наложено дистанционное изображение. Часто на таких моделях используется и эффект анимации.

30. Картография: определение и структура науки. Основные свойства и элементы географических карт

Картография – наука об отображении и исследовании явлений природы и общества – их размещения, свойств, взаимосвязей и изменений во времени – посредством картографических изображений как пространственных образно-знаковых моделей.

В картографии, как и в каждой науке, различают теоретические основы – идеи, концепции, теории; методы и технические приемы исследования; конкретные знания, полученные данной наукой. Теоретические основы картографии включают понятие о предмете и метода картографии и, главное, учение о картографическом отображении действительности (учение о карте), включающее теории проекций, генерализации, способов изображения, классификации и анализа карт. Методы и технические приемы образуют в картографии два раздела: 1) технологию проектирования и изготовления карт; 2) методы использования карт в науке и на практике. Основным средоточием конкретных знаний о мире, получаемых картографией, служат сами картографические изображения. Особый раздел картографии образует ее история.

Картография обычно подразделяется на следующие дисциплины: картоведение (учение о карте, обзор и анализ картографических источников, методику использования карт, историю картографии); математическая картография (теория проекций); проектирование и составление карт; оформление карт. Также важны такие разделы как издание карт и экономика и организация картографического производства.

Картография тесно связана с другими науками, прежде всего геодезией, фотограмметрией, топографией и математикой.

Карта – построенное в картографической проекции, уменьшенное, обобщенное изображение поверхности Земли, другого небесного тела или внеземного пространства, показывающее расположенные на ней объекты в определенной системе условных знаков. Помимо карт существуют такие картографические изображения Земли как топографические планы, рельефные карты, глобусы и блок-диаграммы.

Основные особенности карт:

1. Математически определенное построение;

2. Применение картографических символов;

3. Отбор и обобщение изображаемых явлений.

Основные элементы географической карты: картографическое изображение; математическая основа (проекция и связанные с ней координатная сетка, масштаб, опорная геодезическая сеть); вспомогательные элементы, к которым относятся легенда (свод использованных картографических знаков с необходимыми к ним пояснениями и графики для измерений по картам), название карты, сведения об исполнителях, времени составления, источниках, а также выходные данные (издательство, место и год издания).

Дата добавления: 2015-06-04