Центральная полярная проекция

Центральные проекции применяются для построения звездных карт и карт мореплавателей и воздухоплавателей. Проекция является произвольной. Искажения нарастают к краям проекции. Экватор на проекции не искажается. Параллели – концентрические окружности с общим центром в проекции полюса. Расстояния между параллелями по мере удаления от центра к краям проекции быстро увеличивается. Меридианы – прямые линии, радиально расходятся из центра под углами, равными разности их долгот. Проекция может быть построена простым геометрическим путем и при помощи вычислений.

Построение проекции геометрическим путем. Провести окружность радиусом, равным радиусу земного шара с уменьшением его в главном масштабе. Через точку полюса провести плоскость, касательную к шару. Точка касания, совпадающая с полюсом, должна располагаться в центре чертежа. Построение удобнее проводить следующим образом: находят центр листа чертежа, через эту точку проводят прямую и строят окружность. Радиус окружности равен:

R = 6 371 км: Х км = х см.

Проведенная окружность представляет дуги двух меридианов. В ¼ части окружности находят точки пересечения меридиана с параллелями, т. е. делят ее на части, в соответствии с заданной густотой сетки. Затем лучами, выходящими из центра окружности, проектируют эти точки на линию касания. Отрезки между полюсом и полученными точками будут радиусами параллелей, из точки полюса провести меридианы по заданной густоте сетки (рисунок 15).

Второй способ построения проекции выполняется на основе вычислений. Радиусы параллелей определяются по формуле:

р = R ∙ ctgά.

Радиус Земли с уменьшением в главном масштабе равен:

R = 6 371 км: X км = х см.

Значение ctgά для разных широт определяется по таблице Брадиса:

ctgά 80 – 0,176;	ctgά 60 – 0,57;	ctgά 40 – 1,19;	ctgά 20 – 2,74
ctgά 70 – 0,36;	ctgά 50 – 0,64;	ctgά 30 – 1,73;

Рисунок 15 – Построение центральной полярной проекции

Дата добавления: 2015-06-04