Ккр n10

ККР N9

ККР N8

ККР N7

ККР N6

ККР N5

ККР N4

ККР N3

ККР N2

ККР N1

На комплексные контрольные работы

РЕЦЕНЗИЯ

по курсу "Квантовая механика"

Комплексные контрольные работы по курсу "Квантовая механика" содержат 24 варианта заданий, каждое из которых состоит из теоретической части (два вопроса) и практической части (одна задача).

Контрольные работы рекомендованы кафедрой теоретической физики для комплексной проверки знаний студентов специальностей "Радиофизика и электроника", "Прикладная физика". Вопросы теоретической части соответствуют программе курса и позволяют проверить подготовку студентов по вопросам теории данной дисциплины, выявить глубину понимания студентами различных понятий теории, значимости, месте и роли курса квантовой механики в естествознании.

Задачи практической части расчитаны на проверку способности студентами выражать физические свойства и явления в терминах понятий теории, позволяют выяснить глубину понимания теоретического материала и способности использовать понятия теории для решения прикладных задач, оценить математическую подготовку студентов, являющуюся основой этого курса теоретической физики.

Ответы на вопросы теоретического материала и решение задач практической части предполагает знание по различным курсам теоретической и общей физики, что соответствует условию комплексности контрольных работ.

Варианты контрольных работ имеют примерно одинаковый уровень сложности и рассчитаны на выполнение в течение 80-90 минут аудиторного времени. Большая часть времени выполнения контрольной работы отводится на теоретическую часть, которая вызывает меньшие трудности у студентов, чем решение задач практической части.

Контрольные задания

для комплексной проверки знаний по курсу "Квантовая механика"

для студентов специальности: "Радиофизика и электроника"

Теоретическая часть:

1. Дифракция электрона на двух щелях, принцип суперпозиции, вероятностная интерпретация волновой функции.

2. Туннелирование электрона через П-образный потенциальный барьер.

Практическая часть:

3. В момент времени поведение свободной частицы описывается функцией . Определить нормировочный коэффициент А и область где локализована частица. Найти плотность тока j.

Теоретическая часть:

1. Развитие квантовых идей. Формула Планка, законы черного излучения.

2. Спиральность. Спин электрона в теории Дирака.

Практическая часть:

3. Найти волновые функции стационарных состояний и уровни энергии плоского ротатора с моментом инерции I. Какова кратность вырождения уровней?

Теоретическая часть:

1. Развитие квантовых идей. Гипотеза Эйнштейна, законы фотоэффекта, эффект Комптона.

2. Электрон в поле периодического потенциала. Теорема Блоха.

Практическая часть:

3. Для частицы, состояние которой описывается функцией , найти средние значения координаты и импульса.

Теоретическая часть:

1. Развитие квантовых идей. Теория Бора, ее успех в объяснении спектра атома водорода.

2. Основные положения теории возмущений. Стационарная теория возмущений в отсутствие вырождения.

Практическая часть:

3. Для частицы, состояние которой описывается функцией , вычислить среднеквадратические отклонения , и проверить соотношение неопределенностей.

Теоретическая часть:

1. Гипотеза де-Бройля, корпускулярно-волновой дуализм. Обобщение волнового уравнения на случай частиц с отличной от нуля массой, уравнение Клейна-Гордона. Нерелятивистский предел, построение волнового уравнения Шредингера.

1. Теория возмущений при наличии вырождения, вековое уравнение.

Практическая часть:

3. Состояние частицы описывается волновой функцией , где - вещественная функция. Показать, что - средний импульс частицы в рассматриваемом состоянии.

Теоретическая часть:

1. Основные положения квантовой механики. Векторы состояний, операции над векторами. Скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения. Условие нормировки.

2. Системы тождественных частиц, симметрия волновых функций, статистика Бозе-Эйнштейна, статистика Ферми-Дирака. Принцип Паули.

Практическая часть:

3. Найти решения стационарного уравнения Шредингера для частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме ().

Теоретическая часть:

1. Пространство Гильберта. Разложение вектора состояний по базисным векторам, физический смысл коэффициентов разложения. Принцип суперпозиции. Полнота системы векторов, условие полноты.

2. Модель Кронига-Пенни. d-функционный периодический потенциал. Квазиимпульс, зонная структура спектра.

Практическая часть:

3. В стационарных состояниях частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме () найти функцию распределения по координатам и функцию распределения по импульсам.

Теоретическая часть:

1. Динамические переменные в квантовой теории. Линейные операторы в гильбертовом пространстве. Наблюдаемые, представление наблюдаемых эрмитовыми операторами.

2. Задача об атоме водорода с учетом движения ядра, поправки к спектру.

Практическая часть:

3. Состояние частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины а () описывается волновой функцией . Найти распределение вероятностей различных значений энергии частицы, среднее значение и среднюю квадратичную флуктуацию энергии.

Теоретическая часть:

1. Неравенство Шварца. Дисперсия. Среднее значение эрмитового оператора.

2. Вариационный принцип. Расчет основного состояния атома водорода на основе вариационного принципа.

Практическая часть:

3. Решить уравнение Шредингера для частицы, находящейся в бесконечно глубокой и бесконечно узкой потенциальной яме.

Теоретическая часть:

1. Собственные значения и собственные вектора наблюдаемых. Теоремы о собственных векторах и собственных значениях эрмитовых операторов. Спектр эрмитового оператора. Полнота системы собственных векторов эрмитового оператора. Равенство Парсеваля.

2. Нестационарная теория возмущений. Переходы под воздействием адиабатического возмущения.

Практическая часть:

3. Состояние частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины а () описывается волновой функцией . Найти распределение вероятностей различных значений энергии частицы, среднее значение и среднюю квадратичную флуктуацию энергии.

Дата добавления: 2015-06-04