Локальная проекция декартовой системы координат

Данную проекцию применяют для картографирования относительно небольших территорий в средних и крупных масштабах.

В центре картографируемой территории выбирается точка , принимаемая за начало местной системы координат. Ось направляется по меридиану точки , ось - под прямым углом к ней. Средний радиус кривизны в этой точке, который вычисляют по формуле (2.6)

,

принимают за радиус шара.

По касательной через точку проводится плоскость, на которую проецируется сферическая поверхность

Кривизна Земли при этом не учитывается.

Рис. 7.1

Наибольшее искажение в этой проекции будет в направлении дуги большого круга (рис. 7.1). Оно зависит от величины центрального угла .

Частный масштаб в этом направлении определяется выражением:

. (7.1)

Разложив в числителе (7.1) в ряд, ограничимся первым членом разложения и выполним необходимые преобразования. В результате получим:

. (7.2)

Среднее значение частного масштаба в интервале, ограниченном разностью центральных углов , на основании (7.2) будет равно:

. (7.3)

В таблице 7.1 приведены значения частных масштабов и средних масштабов в зависимости от удаления от центра проекции.

Таблица 7.1

масштабы	Удаление от центра проекции в км
	1,00000	1,00001	1,00002	1,00004	1,00006	1,00009	1,00012	1,00016	1,00020	1,00025
		1,00001	1,00002	1,00003	1,00005	1,00007	1,00010	1,00014	1,00018	1,00022

Как видим, искажение в границах территории, ограниченной радиусом 100 км. не превышает 25 см на 1 км, что является очень малым по сравнению с другими проекциями.

По характеру искажений данная проекция является произвольной.

Дата добавления: 2015-06-04