Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Равноугольная азимутальная (стереографическая) проекция




Равнопромежуточная азимутальная проекция

Рассмотрим эту проекцию на шаре. Поставив условие равнопромежуточности по меридиану, на основании (8.2), приняв , можем записать:

,

откуда

.

Интегрируя левую и правую части, получим:

. (8.6)

Выразив широту через полярное расстояние , получим

. (8.7)

Увеличение масштаба по параллели найдем по формуле (8.2)

, (8.8)

Так как в азимутальной проекции меридианы и параллели взаимно перпендикулярны, увеличение площадей

. (8.9)

Наибольшее искажение углов на основании (6.12) определится из выражения, имея в виду, что

.

Подставив вместо его значение из (8.8), после преобразований получим:

. (8.10)

Следует отметить, что в данной проекции любая часть поверхности земного шара, ограниченная окружностью, изображается с меньшим искажением длин, чем в какой бы то ни было другой проекции.

 

Поставив на основании (8.2) условие, при будем иметь:

,

откуда можно найти

.

Проинтегрировав это выражение, получим:

,

где - постоянная интегрирования.

Далее находим:

. (8.11)

Постоянную найдем из условия, что вдоль заданной параллели . Тогда на основании (8.2) с учетом (8.11) можно записать:

,

откуда

или . (8.12)

В случае нормальной касательной проекции

В результате, подставив в (8.11) и приняв , получим окончательные уравнения проекции:

(8.13)

Подставив из (8.13) во второе выражение (8.2), найдем

(8.14)

и масштаб площадей

. (8.15)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 1059; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.