Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример оценки с помощью теории размерностей




Введение

Математическое моделирование, это подход к описанию процессов и явлений, основанный на выделении в них основного элемента, главного движущего звена. Такой подход Я.И. Френкель называл карикатурой на явление, а Л.Д. Ландау – тривиализацией задачи. Упрощенное описание явления - это лишь первый шаг. На следующем этапе производится более детальное описание. Но без начальной стадии упрошенного описания есть опасность погрязнуть в деталях и не понять, что главное в рассматриваемом физическом явлении.

 

Глава 1. Теория размерностей

Рассмотрим математический маятник, представляющий собой точечную массу , подвешенную на веревке длины в гравитационном поле с ускорением свободного падения . Найдем зависимость периода малых колебаний маятника от массы груза, длины веревки и ускорения свободного падения . Для определения вида этой функции составим из величин , , и безразмерный комплекс

. (1.1)

Подставим в это выражение размерности входящих в него величин:

Комплекс будет безразмерен, если

,

или . Тогда выражение (1.1) приобретает вид

.

Окончательно

. (1.2)

Множитель не зависит от параметров системы ( и ).

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 326; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.