Практичне заняття № 9. Основні закони і положення геометричної оптики. Співвідношення між основними параметрами. Повне внутрішнє відображення

Основні формули:

1) – кут падіння дорівнює куту відбивання.

2) , де – кут падіння, – кут заломлення, – показник заломлення першого середовища, – показник заломлення другого середовища, – відносний показник заломлення другого середовища відносно першого.

3) , коли промінь переходить із менш густого до більш густого середовища.

4) , коли промінь переходить із більш густого до менш густого середовища.

5) .

6) При куті – граничному, кут і тоді ; тобто .

7) , де – швидкість поширення світла в другому середовищі, а – в першому.

Приклади розв’язування задач

Задача № 1

Під скляною пластинкою товщиною 15 см лежить маленька крупинка. Де буде її зображення, коли промінь зору перпендикулярний до поверхні пластини, а показник заломлення скла ?

Дано: Аналіз та розв’язок:

см

Оскільки промінь зору перпендикулярний до пластинки, кут і маленькі, тобто ; ; . Із ; із .

; тобто см

Відповідь: см. Зображення буде на відстані 10 см від верхньої поверхні пластини, тобто крупинка буде здаватися на 5 см вище, в точці B.

Задача № 2

Промінь світла виходить із скипидару у повітря. Граничний кут повного внутрішнього відбивання для цього променя . Чому дорівнює швидкість поширення світла в скипидарі?

Дано: Аналіз та розв’язок

м/с

Оскільки – граничний кут, то , тоді ; тобто м/с.

Відповідь: м/с, оскільки скипидар більш густе середовище, ніж повітря, то швидкість світла в ньому менша, ніж у повітрі.

Задача № 3

Промінь світла падає під кутом на тіло з показником заломлення . Як повинні бути зв'язані між собою та , щоб відбитий промінь був перпендикулярний до заломленого?

Дано: Аналіз та розв’язок

– це кут падіння, він дорівнює , – це кут відбивання, тому він теж дорівнює . повинен дорівнювати по умові, тому сума , , тоді по закону синусів знайдемо , тобто .

Відповідь: .

Задачі для самостійного розв'язування та домашнього завдання:

9.1. Промінь світла падає під кутом на пластинку з показником заломлення 1,73. Визначити в градусах кут між відбитим та заломленим променями. Пластинка знаходиться в повітрі.

9.2. Світловий промінь переходить із середовища з показником заломлення 1,3 в середовище з показником заломлення 1,55, причому кут між відбитим та заломленим променями . Визначити тангенс кута падіння променя на границю розділу.

9.3. Світловий промінь падає із середовища, що має показник заломлення 1,5, на межу з іншим середовищем, що має показник заломлення 1,33. За яких умов коефіцієнт відбивання дорівнює одиниці?

9.4. Який граничний кут падіння променя на границю скло-вода?

9.5. Показники заломлення деякого сорту скла для червоного та фіолетового променів рівні відповідно 1,51 та 1,53. Знайти граничні кути повного внутрішнього відображення при падінні цих променів на границю скло-повітря.

9.6. Показник заломлення скла дорівнює 1,52. Знайти граничний кут повного внутрішнього відображення для поверхонь границь: 1) скло-повітря, 2) вода-повітря, 3) скло-вода.

9.7. Промінь світла виходить із скипидару в повітря. Граничний кут повного внутрішнього відображення - . Чому дорівнює швидкість поширення світла в скипидарі?

9.8. Пучок паралельних променів падає на товсту скляну пластину під кутом . Заломлюючись, пучок поширюється в склі. Знайти ширину пучка в склі, якщо його ширина в повітрі 10 см.

9.9. Промінь світла поширюється із скла в воду. Кут падіння дорівнює . Знайти кут заломлення. При якому мінімальному куті падіння промінь не проникне у воду?

9.10. Пояснити, чому світло від деякого джерела, проходячи крізь отвір, дає зображення цього джерела на екрані, який розміщено за отвором, коли отвір маленький, і дає зображення цього отвору, коли він великий.

9.11. Людина, яка стоїть на березі ставка, дивиться на камінь, що лежить на його дні. Глибина ставка м. На якій відстані від поверхні води буде зображення каменя, коли промінь зору складає з перпендикуляром до поверхні води кут . Показник заломлення води 1,33.

9.12. Пласка скляна пластинка розглядається в мікроскоп. Товщина пластинки 3 мм. Спочатку мікроскоп встановлюють для спостереження верхньої поверхні пластинки, а потім зміщують тубус мікроскопу вниз до тих пір, доки не буде чітко видно нижню поверхню (на поверхнях срібні мітки). Це зміщення тубусу дорівнює 2 мм. Знайти показник заломлення пластинки .

9.13. Предмет розміщений на відстані см від плоскопаралельної скляної пластини. Спостерігач розглядає його крізь пластину, причому кут його зору нормальний до неї. Знайти відстань зображення предмета від більш близької до спостерігача грані. Товщина пластинки см. Показник заломлення скла .

9.14. На склянці, наповненій водою, розташована скляна пластика. Під яким кутом повинен падати на пластинку промінь світла, щоб від поверхні розділу води зі склом відбулося повне внутрішнє відображення? Показник заломлення скла – 1,5.

9.15. Два дзеркала нахилені друг до друга і утворюють кут .На них падає промінь, що лежить у площині, перпендикулярній до ребра кута. Показати, що кут відхилення цього променя від початкового напряму після відбивання від обох дзеркал не залежить від кута падіння. Розрахувати кут .

9.16. Сонячний промінь, який пройшов крізь отвір у ставні, складає з поверхнею столу кут . Як потрібно розташувати пласке дзеркало, щоб змінити напрям променя на горизонтальний?

9.17. На який кут повернеться промінь, відбитий від плаского дзеркала, при повороті останнього на кут .

9.18. Яка повинна бути найменша висота вертикального дзеркала, щоб людина могла бачити в ньому своє зображення на весь зріст, не змінюючи положення голови?

9.19. Дзеркальний гальванометр розташований на відстані м від шкали. На який кут повернулось дзеркальце, якщо «зайчик» змістився від центра шкали на 50 см?

9.20. Вертикальний стовп, висотою м, який встановлений поблизу вуличного ліхтаря, кидає тінь довжиною м. Якщо ж його перенести на м далі від ліхтаря, то він відкидає тінь довжиною м. На якій висоті підвішений ліхтар?

Дата добавления: 2015-06-04