Определение световой волны при помощи колец Ньютона

В установке, применяемой в данной работе, кольца Ньютона образуют­ся при интерференции световых волн, отраженных от границ тонкой воздуш­ной прослойки (тонкая пленка), заключенной между выпуклой поверхностью линзы и плоской стеклянной пластинкой.

Наблюдение интерференционной картины, представляющей собой че­редование светлых и темных колец Ньютона, ведется в отраженном свете.

Геометрическая разность хода между интерференционными лучами равна 2d, где d - толщина воздушного зазора в данном месте. Выразим зави­симость d расстояния до r точ­ки соприкосновения линзы и пла­стинки (радиуса кольца Ньютона) (рис. 1.4). Рассмотрим треугольник САВ:CА²=АВ²+ВС² или R²⁼=r²+(R-d) R²=r²+R²-2dR+d² Так, как d «R, величиной d² можно пренебречь, тогда 2dR = r² отсюда

(1.7)

Рис. 1.4. К расчету интерференции с помощью колец Ньютона

При вычислении полной разности хода лучей нужно учесть изменение фазы световой волны при отражении от границ стекло-воздух и воздух-стекло. Как известно, при отражении от оптически более плотной среды световая волна (вектор ) теряет полволны . Эта потеря полволны равносильна увеличению оптической длины пути на и учитывается при вычислении полной разности хода D. Поэтому D равна:

(1.8)

Линии постоянной разности хода представляют собой концентрические кольца с центром в точке соприкосновения. При заданном значении длины волны разность хода зависит только от толщины воздушного зазора. Поэтому условия минимума освещенности в интерференционных полосах являются линиями равной толщины. С учетом в интерференционной картине выражение (1.8) запишется следующим образом:

Отсюда радиус m темного кольца r_m:

r²_m = mRl (1.9)

Аналогично радиус k темного кольца r_k:

(1.10)

Вычитаем из уравнения (1.9) выражение (1.10), получим:

Откуда расчетные формулы имеют следующий вид.

(1.11)

Отсюда радиус кривизны линзы R:

(1.12)

Дата добавления: 2015-06-04