Итак, в пакете должны присутствовать акции обеих типов поровну. Ожидаемая прибыль 6600

Оптимальная точка лежит на пересечении прямых

Финансовый консультант британской фирмы

Решить в EXCEL.

Задача 3

«Вилли-Мэйкен» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Инвестор, обладая капиталом 30000 ф. ст. хочет вложить средства в акции двух компаний «Хансон» и «Фар-Ист» (их цены 6 и 4, соответственно). Клиент уточнил, что

- общее число акций не превышает 6000

- число акций каждого вида не превышает 5000.

По оценкам «Вилли-Мэйкен» ожидаемая прибыль от инвестиции в эти две акции в следующем году составит 1,2 и 1 ф.ст. на каждую акцию, соответственно.

Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиции (принять решение).

Построение математической модели:

х₁, х₂ – количество акций каждого вида.

х₁ + х₂ ≤ 6000 (1)

х₁ ≤ 5000 (2)

х₂ ≤ 5000 (3)

6х₁ + 4х₂ ≤ 30000 → ограничения (4)

х₁, х₂ ≥ 0

F = 1,2х₁ + х₂ →max → целевая функция

Воспользуемся графоаналитическим методом:

Рис. 2.3

(1) и (4)

х₁ + х₂ = 6000

6х₁ + 4х₂ = 30000

х_опт = (3000, 3000), F_max = 6600

Решить в EXCEL.

Заметим, что графоаналитический метод имеет практический смысл только при рассмотрении двух независимых переменных х₁ и х₂. Он непригоден при решении задач более чем с двумя неизвестными. Однако, графический метод дает полезное представление о том, как вести поиск оптимальных решений.

Задача 4 (транспортная задача).

Транспортные задачи обычно связаны с анализом доставки товаров от от разных источников по разным направлениям. Необходимо принять решение относительно оптимального способа передвижения этих товаров с тем, чтобы минимизировать затраты, время на перевозку и задействованные при этом ресурсы. Такого рода задача относится к отдельному типу задач линейного программирования.

Пусть на двух железнодорожных станциях сосредоточено топливо для трех электростанций. Исходные данные приведены в таблице:

Потребители				Запасы, тонн
Поставщики
Спрос, тонн

В клетках таблицы указаны затраты на перевозку одной тонны от поставщиков к потребителям.

Дата добавления: 2015-06-04