Коммерческий директор завода должен составить оптимальный план производства проката исходя из максимума суммарной прибыли

Пример 3.

Менеджеру фирмы требуется составить оптимальный план выпуска товаров, обеспечивающий максимальную прибыль.

Составим целевую функцию (прибыль):

F = 1000 x₁ + 800 x₂ – 2x₁² - 2х₁ х₂ - х₂² → max

Находим стационарные точки, т.е. составляем и решаем систему:

Металлургический завод СЕВЕРСТАЛЬ реализует часть проката на внутреннем рынке, а другую часть поставляет на экспорт. Пусть х₁, х₂ – количество реализуемой продукции на внутреннем рынке и на экспорт, соответственно.

Известны функции спроса в обеих случаях, т.е. зависимости цен от количества продукции:

р₁ = 500 – х₁, р₂ = 360 – 1,5 х₂.

Функция издержек С= 50000 + 20(х₁ + х₂).

Образуем функцию прибыли:

F = (500 – х₁) х₁ + (360 – 1,5х₂) х₂ – 50000 – 20(х₁ + х₂) → max

Находим стационарные точки, т.е. составляем и решаем систему:

§ 8 Игры двух лиц с нулевой суммой (theory of games).

В рассмотренных в предыдущих разделах задачах предполагалось, что оптимальное решение принимает отдельно взятый субъект, обладающий единственной целью (целевой функцией, критерием). Принципиально иная ситуация возникает, когда оптимальные решения принимаются несколькими субъектами, интересы которых прямо противоположны, конфликтны. Примерами подобных ситуаций служат отношения между продавцом и покупателем, кредитором и дебитором, налогоплательщиком и налоговой инспекцией и т.д.

Дата добавления: 2015-06-04