Интерпретация полученных результатов. Обработка результатов экспериментов

Обработка результатов экспериментов

Выбор структуры многофакторной математической модели

Для выбора структуры получаемой математической модели необходимо использовать разработанный алгоритм. В алгоритме реализована последовательная схема выделения необходимой структуры по результатам спланированного многофакторного эксперимента.

Для комплексной обработки результатов экспериментов и получения необходимой информации для интерпретации результатов в предметной области разработано программное средство «Планирование, регрессия и анализ моделей» (ПС ПРИАМ). Разработчик – лаборатория экспериментально-статистических методов кафедры технологии машиностроения Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт». Оценка качества получаемых математических моделей включает следующие критерии:

• получение информативного подмножества главных эффектов и взаимодействий факторов для принятия в качестве структуры искомой многофакторной математической модели;
• обеспечение максимально высокой теоретической эффективности (вплоть до 100%) извлечения полезной информации из исходных данных;
• проверка на статистическую значимость потенциальной математической модели;
• проверки различных предпосылок множественного регрессионного анализа;
• проверка на адекватность полученной модели;
• проверка на информативность, т.е. присутствие в математической модели полезной информации и ее статистической значимости;
• проверка на устойчивость коэффициентов математической модели;
• проверка фактической эффективности извлечения полезной информации из исходных данных;
• оценка семантичности (информационной) по полученным коэффициентам математической модели;
• проверка свойств остатков;
• общая оценка свойств полученной математической модели и возможности ее использования для достижения поставленной цели.

Осуществляется специалистом (или специалистами), хорошо понимающими как формальные результаты в полученных моделях, так и те прикладные цели, для достижения которых должны быть использованы модели.

Математический метод получения полезной информации о систематических погрешностях, сопровождающих процесс измерения физической величины, и средство измерения создают надсистему со взаимодействием (иначе эмергентностью) между собой. Эффект взаимодействия – более высокая точность измеряемой величины – принципиально нельзя получить только за счет отдельных подсистем. Это следует из структуры математической модели Ŷ (ŷ ₁,..., ŷ _p) = f _j (СИ, ММ) для эксперимента 2²//4 (отсутствие подсистемы задается «–1», а присутствие «1») указанных подсистем:

(1 + СИ) (1 + ММ) = 1 + СИ + ММ + СИ · ММ,

(1)

где Ŷ (ŷ ₁,..., ŷ _p) – вектор эффективности функционирования средства измерения, 1 ≤ j ≤ p;

1 – символ среднего значения результата (условное начало отсчета);

СИ – результат измерения, полученный только от средства измерения;

ММ – информация, полученная по многофакторной математической модели о систематических погрешностях используемого средства измерения при знании внутренних и внешних относительно его условий проведения замеров;

СИ · ММ – эффект взаимодействия (эмергентность) средства измерения и математической модели при условии их совместного использования.

Повышение точности измерения достигается за счет получения большего объема информации об условиях измерения и свойствах средства измерения во взаимодействии с внутренней и внешней относительно его средой.

Сочетание физических и информационных принципов на практике означает интеллектуализацию известных систем, в частности, создание интеллектуальных средств измерений. Объединение физических и информационных принципов в единую интегральную систему позволяет принципиально по-новому решать старые проблемы.

Дата добавления: 2015-06-04