Дифракция Френеля

Дифракция Френеля и Фраунгофера

Различают два вида дифракции. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные лучи, говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Френеля. Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать, поместив за источником S и перед точкой наблюдения P по линзе так, чтобы S и Р оказались в фокальной плоскости соответствующей линз ы.

Характер дифракции зависит от значения безразмерного параметра , где – длина волны:

дифракция Фраунгофера

дифракция Френеля

геометрическая оптика.

ДИФРАКЦИЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ

Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с вырезанным в нем круглым отверстием радиуса r _о. Расположим экран так, чтобы перпендикуляр, опущенный из источника света S, попал в центр отверстия.

Eсли r_m << a, b, где а – расстояние от источника S до преграды, b – расстояние от преграды до точки Р.

Если а и b удовлетворяют условию , где m – целое число, то отверстие оставит открытыми ровно m первых зон Френеля.

Амплитуда в точке P будет равна:

Используя разложение при объяснении прямолинейности распространения света по волновой теории, получаем:

Поскольку амплитуды соседних волн практически одинаковы, то . В итоге: . Для малых m амплитуда E_m мало отличается от E ₁. Поэтому при m – нечетных амплитуда в точке P будет приближенно равна Е ₁, при m – четных амплитуда в точке P будет приближенно равна нулю. Если убрать преграду, то амплитуда в точке P станет равна . Таким образом отверстие, открывающее небольшое нечетное число зон, приводит к увеличению амплитуды в два раза, а интенсивности – в четыре раза.

ДИФРАКЦИЯ НА КРУГЛОМ ДИСКЕ

Если диск закроет m первых зон Френеля, то амплитуда в точке P будет равна:

В центре максимум (светлое пятно).

ДИФРАКЦИЯ НА КРАЮ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЭКРАНА

Считаем для простоты волну плоской. Расположим полуплоскость так, чтобы она совпала с одной из волновых поверхностей.

Дата добавления: 2015-06-04