Дана функция , точка , вектор . Требуется

Значения некоторых функций:,,,,,,.

Факториал числа).

,,,,,,.

1.. 2.. 3.. 4..

Где.

1.. 2.. 3..

4. . 5.

Действия с натуральными логарифмами.

1. . 2. . 3. . 4. . 5.

Формулы тригонометрии.

Формулы сложения: 5. 6.

Формулы двойных углов: 7. 8.

Преобразование суммы функций в произведение:

9. 10. 11. 12. .

Понижение степени: 13. 14. 15.

Формулы приведения

Функция

Значения тригонометрических функций некоторых углов

Таблица производных и дифференциалов основных элементарных функций.

№ п/п

Таблица основных неопределенных интегралов.

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. ()

~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~

Предельные значения некоторых функций.

а) Найти частные производные I и II порядка;

б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке ;

в) Исследовать на экстремум;

Найти производную функции в направлении вектора в точке .

1. , ,

2. , ,

3. , ,

4. , ,

5. , ,

6. , ,

7. , ,

8. , ,

9. , ,

0. , ,

2.Полученные из опыта значения функции при различных значениях независимой переменной приведены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию в виде . Сделать чертеж.

1.

	-2,1	-1,3	0,1	0,9	1,5	2,1	3,4	3,9	4,2	5,3
	28,6	23,1	13,3	7,7	3,5	-0,6	-9,8	-13,2	-15,5	-23,2

2.

	7,4	8,2	9,6	10,3	12,8	14,9	15,3	16,9	18,1	19,5	20,3
	-7,7	-6,7	-5,3	-4,6	-2,1	-0,1	0,2	1,8	3,0	4,4	5,2

3.

	-0,2	0,5	1,2	1,8	2,3	3,1	3,8	4,1	5,2	6,3
	16,8	14,8	10,6	7,1	4,3	-0,5	-4,9	-6,5	-13,1	-19,8

4.

	-2,7	-1,4	-0,8	-0,2	1,4	2,2	3,8	5,7	6,9	7,8	8,1
	-20,2	-4,1	1,1	3,9	9,9	13,8	21,9	31,3	37,4	39,6	42,9

5.

	8,2	9,6	10,4	11,3	13,2	15,1	16,9	17,9	18,3	20,4	21,7
	-6,9	-5,3	-4,8	-3,6	-1,9	0,2	1,8	2,3	3,4	5,3	6,6

6.

	-1,5	-0,6	0,2	0,8	1,3	2,1	2,8	3,4	4,2	5,3	6,1
	-20,9	-15,5	-10,9	-7,3	-4,2	0,5	4,9	8,5	13,1	19,8	24,5

7.

	-6,1	-5,4	-3,2	-2,1	-1,5	-0,9	1,1	1,8	2,5	3,7	4,5
	29,1	26,7	17,5	13,5	10,9	8,5	0,6	-2,2	-4,9	-9,8	-12,9

8.

	-0,1	-0,3	-0,9	-1,5	-2,6	-3,2	-3,8	-4,1	-5,0	-6,3	-7,8
	20,3	18,8	14,6	10,6	2,7	-0,7	-5,6	-7,7	-13,8	-23,2	-33,5

9.

	-1,9	-0,5	0,3	1,1	1,7	2,1	2,7	3,2	3,8	4,2	4,7
	-13,5	-12,1	-0,8	-7,1	-2,4	-0,8	5,6	9,7	14,5	17,5	21,7

0.

	-0,3	0,6	1,3	1,9	2,4	3,2	3,9	4,2	5,3	6,5
	-19,9	-14,3	-10,1	-6,4	-3,5	1,2	5,5	7,2	13,6	20,9

Вычислить интегралы

1. а) б) в)

2. а) б) в)

3. а) б) в)

4.

5.

6.

7. а) б) в)

8. а) б) в)

9. а) б) в)

0. а) б) в)

Дата добавления: 2015-06-04