Параметры конденсатора 1 страница

К РГЗ

ЗАДАЧИ

К РГЗ

«молекулярная физика, термодинамика»

Вариант	Номера задач

201. Какова масса водорода в 1,0 лводы?

202. Какое количество молекул газа находится в колбе емкостью V = 0,50 л при нормальных условиях?

203. Определите концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,5 моль.

204. Сравните количество атомов в ν = 0,5 моль и в m = 0,50 г кальция.

205. Сравните массы молекул кислорода и водорода.

206. Определите количество молей водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в нем n = 2,0×10¹⁸ м^–3

207. Сколько атомов кислорода содержится в 9,0 л воды?

208. Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Сколько всего частиц находится в газе?

209. В баллоне емкостью V = 3,0 л содержится кислород m = 10 г. Определите концентрацию молекул газа n.

210. Сколько атомов водорода содержится в 5,0 молях воды?

211. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление P ₁ = 1,8 МПа, температура T ₁ = 750 К, в другом Р ₂ = 2,0 МПа, T ₂ = 250 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 280 К. Определите установившееся в сосудах давление Р.

212. Азот находится в баллоне при температуре Т = 450 К. На сколько изменится плотность ρ азота при изменении давления на Δ Р = 1,5 МПа и неизменной температуре Т = сonst.

213. В сосуде вместимостью V = 30 л находится азот при температуре Т = 273 К. Когда часть газа израсходовали, давление в сосуде понизилось на Δ Р = 80 кПа. Определите массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214. Во сколько раз изменится плотность ρ кислорода при увеличении давления Р ₁ = 2,4 МПа до давления P ₂ = 3,6 МПа при постоянной температуре?

215. Определите массу m кислорода в баллоне вместимостью V = 10 л при температуре 27 °С и давлении Р = 100 кПа.

216. В баллоне вместимостью V = 22 л находится азот при температуре Т = 380 К. Когда часть газа израсходовали, давление в сосуде понизилось на Δ Р = 180 кПа. Определите массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

217. Определите массу газа в баллоне емкостью 30 л при температуре 22 °С и давлении 5,0×10⁵ Па, если его плотность при нормальных условиях – 1,3 кг/м³.

218. Баллон объемом V = 20 л заполнен аргоном при температуре Т = 360 К. На сколько изменится давление в баллоне при медленной утечке m = 50 г газа?

219. Найти плотность газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли соответственно и . Давление смеси равно Р = 100 кПа, температура Т = 300 К.

220. В сосуде объемом V = 15 л находится смесь азота и кислорода при и давлении Р = 200 кПа. Определите массу m смеси, если массовая доля азота в смеси равна 0,7.

221. Определите внутреннюю энергию водорода, а также кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре t = 27 °С, если количество вещества водорода ν = 0,5 моль.

222. В сосуде объемом V = 2,0 л находится газ под давлением Р = 0,50 МПа. Определите суммарную кинетическую энергию Е _к поступательного движения всех молекул этого газа.

223. Баллон емкостью V = 0,05 м³ содержит ν = 0,12 кмоль газа при давлении Р = 6,0 МПа. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы газа.

224. Аммиак находится при температуре t = 27 °С. Определите кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы аммиака NH₃, кинетическую энергию <ω_вращ> вращательного движения и полную кинетическую энергию молекулы.

225. Найдите суммарную кинетическую энергию теплового движения молекул, содержащихся в азоте массой 7,0 г при температуре 16 °С. Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения?

226. Определите полную кинетическую энергию молекул кислорода при температуре t = 18 °С, а также среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы газа. Количество вещества кислорода ν = 1,0 моль.

227. Найдите кинетическую энергию поступательного движения молекулы водяного пара, полную кинетическую энергию молекулы, а также внутреннюю энергию одного киломоля пара, находящегося при температуре Т = 600 К.

228. Суммарная кинетическая энергия всех молекул, содержащихся в одном моле азота, при некоторой температуре составляет 6,2 кДж. Определите температуру газа и среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной его молекулы.

229. Кислород массой m = 12 г находится при температуре t = 700 °С, при этом 40 % молекул диссоциировано на атомы. Определите полную кинетическую энергию теплового движения частиц.

230. Азот массой m = 2,0 кг охлаждают от температуры Т ₁ = 400 К до температуры Т ₂ = 300 К. Определите изменение кинетической энергии всех молекул азота, а также изменение кинетической энергии вращательного движения одной его молекулы.

231. Кислород, занимавший при давлении Р ₁ = 120 кПа объем V = 8,0 л, расширился вдвое. Определите конечное давление и работу, совершенную газом при изобарном и изотермическом процессах. Начертите графики процессов в координатах P, V.

232. Азот массой m = 35 г, имевший температуру Т = 295 К, адиабатически расширился, увеличившись в объеме в 3,5 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определите полную работу газа и его конечную температуру.

233. Кислород массой 0,15 кгбыл изобарически нагрет от Т ₁ = 215 К до Т ₂ = 400 К. Определите работу А ₁совершенную газом, полученную теплоту Q и изменение внутренней энергии.

234. Азот массой m = 1,8 кг охлаждают при постоянном давлении от Т ₁ = 410 К до Т ₂ = 295 К. Определите изменение внутренней энергии, работу и количество выделенной теплоты.

235. Определенная масса азота при давлении P ₁ = 0,20 МПа занимает объем V = 2,1 л, а при давлении P ₂ = 1,0 МПа объем V = 4,8л.Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии и совершенную работу при переходе газа из первого состояния во второе сначала изобарно, затем изохорно.

236. Определите работу, совершенную кислородом при адиабатическом расширении от V ₁ = 2,0 л до V ₂ = 10 л.Начальное давление было P ₁ = 1,4 МПа.

237. При нагревании азота в условиях постоянного давления ему было сообщено Q = 21 кДж теплоты. Какую работу А совершил при этом газ? Как изменилась его внутренняя энергия?

238. Водород массой 250 г изотермически расширился в 2,5 раза за счет полученной теплоты. Сколько теплоты Q получил газ, какую при этом работу А совершил? Температура газа Т = 320 К.

239. Определенная масса кислорода занимает объем V ₁ = 2,1 л при давлении P ₁ = 0,22 МПа, а при давлении P ₂ = 1,0 МПа занимает объем V ₂ = 5,0 л. Определите количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии и совершенную работу при переходе из первого состояния во второе сначала изохорно, затем изобарно.

240. Кислород массой т = 300 г имевший температуру Т ₁ = 295 К был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 30 кДж. Определите конечную температуру газа Т ₂.

241. В сосуде объемом V = 150 л находится идеальный газ при температуре Т = 350 К и давлении Р = 0,2 МПа. Найдите теплоемкость С _V газа, если показатель адиабаты γ = 1,4.

242. Определите теплоемкость С _V двухатомного газа, который при температуре Т = 350 К и давлении Р = 0,4 МПа занимает объем V = 3 л.

243. Определите показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении Р = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость С_V = 857 Дж/К.

244. Определите число степеней свободы молекулы газа, если его молярная теплоемкость с_Р = 29,05×10³ Дж/(кмoль×K).

245. В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определите теплоемкость этого газа при постоянном объеме С_V.

246. Определите молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости при постоянном объеме и давлении равны с_{V уд} = 10,4 кДж/(кг×К) и с _Pуд = 14,6 кДж/(кг×К).

247. Найдите удельные теплоемкости и показатель адиабаты одноатомного газа, зная, что его молярная масса μ = 20×10 ^–3 кг/моль.

248. Вычислите удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ = 4×10^–3 кг/моль и отношение теплоемкостей С_Р / С_V = 1,67.

249. Трехатомный газ под давлением Р = 240 кПа и температуре t = 20 ° С занимает объем V = 10 л. Определите теплоемкость С_Р этого газа при постоянном давлении.

250. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислите теплоемкость С _V этого газа при постоянном объеме.

251. Какая часть молекул сернистого ангидрида SO₂ при температуре °С обладает скоростями в пределах 210…220 м/с; 420…430 м/с?

252. При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул азота равна среднеарифметической скорости молекул водорода, находящихся при температуре Т = 400 К? Чему равна при этой температуре наиболее вероятная скорость молекул водорода и азота?

253. Считая, что сухой воздух состоит из 78 % азота, 21 % кислорода и 1 % аргона (по объему), определите, какая часть молекул от общего числа при температуре движется со скоростями от 350 до 360 м/с.

254. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т,имеет скорости, лежащие в интервале от наиболее вероятной скорости до , где ? Задачу решите для Т ₁ = 400 К и Т ₂ = 900 К.

255. Найдите среднеквадратичную, наиболее вероятную и среднеарифметическую скорости молекул метана (CH₄) при 0 °С.

256. Найдите отношение среднеквадратичной, наиболее вероятной и среднеарифметической скорости молекул кислорода к скорости пылинок, находящихся среди молекул кислорода (масса одной пылинки равна 10^–8 г).

257. Найдите число молекул азота, заключающихся при нормальных условиях в 1 см³ и обладающих скоростью: а) между 99 и 101 м/с, б) между 499 и 501 м/с. Плотность азота при нормальных условиях равна 1,25 кг/м³.

258. Какой процент молекул обладает скоростями, разнящимися от наиболее вероятной не более чем на 1 %?

259. Найдите отношение числа молекул водорода, скорости которых лежат в пределах от 299 до 301 м/с к числу молекул, имеющих скорости в пределах от 149 до 151 м/с, если температура водорода 300 К.

260. При какой температуре число молекул азота, обладающих скоростями в интервале от 299 до 301 м/с, равно числу молекул, обладающих скоростями в интервале от 599 до 601 м/с?

261. При изотермическом сжатии давление азота массой m = 2 кг было увеличено от Р ₁ = 50 кПа до P ₂ = 0,5 МПа. Определите изменение энтропии газа.

262. Найдите изменение энтропии Δ S и количество теплоты Q, переданное азоту массой m = 4 г, находящемуся при нормальных условиях. В результате изобарического расширения объем газа изменяется от V ₁ = 5 л до V ₂ = 9 л.

263. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем один раз – изотермически, другой – адиабатически. Каково будет изменение энтропии в этих двух случаях, если n = V ₂/ V ₁ = 5?

264. Водород массой m = 1 г находится при нормальных условиях. При изохорическом нагревании давление Р газа увеличилось в два раза. Определите изменение энтропии и переданное ему количество теплоты.

265. Водород массой m = 100 г был изобарически нагрет так, что объем его увеличился в n раз, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в n раз. Найдите изменение энтропии, если n = 3.

266. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T ₁ = 200 К до температуры Т ₂ = 400 К. Найдите изменение Δ S энтропии и работу А, совершенную газом.

267. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определите работу А, совершенную газом, теплоту Q, полученную при этом, и изменение Δ S энтропии. Масса m водорода равна 200 г.

268. Найдите изменение Δ S энтропии и количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду, находящемуся в баллоне емкостью V = 50 л при нормальных условиях, если при изохорном нагревании давление газа. повысилось на Δ Р = 0,5 МПа.

269. Смешано m ₁ = 5 кг воды при температуре Т ₁ = 280 К с m ₂ = 8 кг воды при температуре T ₂ = 350 К. Найдите: 1) температуру смеси; 2) изменение Δ S энтропии, происходящее при смешивании. Удельная теплоемкость воды С _уд = 4,2 кДж/(кг×К).

270. Кусок льда массой m = 200 г, взятый при температуре t ₁ = –10 °С, был нагрет до t ₂ = 0 ° С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t ₃ = 10 °C. Определите изменение Δ S энтропии льда. Удельная теплоемкость льда с _л = 2,1 кДж/(кг×К), воды с _в = 4,2×10³ Дж/(кг×K), удельная теплота плавления льда λ = 3,36·10⁵ Дж/кг.

271. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Т ₁ = 450 К. Отдавая охладителю теплоту Q ₂ = 14 кДж, за один цикл машина совершает работу А = 6 кДж. Найдите температуру охладителя Т ₂.

272. Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя теп-лоту Q ₁ = 5,6 кДж и за один цикл совершил работу А = 2,2 кДж. Определите температуру охладителя, если температура нагревателя Т ₁ = 500 К.

273. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т ₁ = 450 К, температура охладителя Т ₂ = 270 К. Определите КПД цикла, а также работу А ₁, совершенную при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А ₂ = 60 Дж.

274. Идеальный одноатомный газ является рабочим веществом тепловой машины и совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Максимальное и минимальное давления равны: P _max = 0,20 МПа, P _min = 0,10 МПа,а максимальный и минимальный объемы: V _max = 3,0 м³ и V _min = 2,0 м³. Определите: 1) теплоту Q ₁, полученную от нагревателя; 2) теплоту Q ₂, переданную охладителю; 3) работу А, совершенную за один цикл;
4) КПД цикла.

275. Идеальный газ является рабочим веществом тепловой машины и совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор, причем максимальное давление газа в два раза больше минимального, а максимальный объем в четыре раза больше минимального. Определите КПД цикла для одноатомного и для двухатомного газа.

276. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, отдает охладителю теплоту Q ₂ = 3.0 кДж, совершая при этом работу А = 600 Дж. Определите: 1) КПД цикла; 2) во сколько раз температура нагревателя Т ₁ больше температуры охладителя Т ₂.

277. Два моля идеального двухатомного газа, являясь рабочим веществом тепловой машины, совершают цикл, состоящий из изохоры, изотермы и изобары. Максимальный объем газа в три раза больше минимального, изотермический процесс протекает при температуре 450 К. Найдите КПД цикла и работу, совершаемую за цикл.

278. Газ, являясь рабочим веществом тепловой машины, за один цикл Карно совершает работу А = 5000 Дж,отдавая охладителю теплоту Q ₂ = 15 кДж. Определите температуру нагревателя Т ₁, если температура охладителя Т ₂ = 300 К.

279. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, КПД которого %, при изотермическом расширении производит работу А ₁ = 240 Дж. Определите работу А ₂, совершенную машиной при изотермическом сжатии.

280. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух изохор, причем наибольшая температура 500 К, а наименьшая 300 К,наибольший объем 12 л, а наименьший 3 л. Найдите КПД цикла.

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ ЗАДАЧ

«электростатика»

Вариант	Номера задач

РГЗ выполняемое студентом, оформляется на листах формата А4. Каждая задача на отдельном листе с одной стороны в печатном виде (указывается номер задачи; условие задачи; ее решение, доведенное до числового значения в системе СИ; рисунок, поясняющий, если необходимо; ответ).

Задания для самостоятельной работы студентов

141. Два одинаковых положительных заряда находятся в воздухе на расстоянии друг от друга. Определить напряженность электростатического поля: а) в точке О, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды; б) в точке А, расположенной на расстоянии от каждого заряда.

142. Два положительных точечных заряда и закреплены на расстоянии . Где между ними, какой по величине и знаку заряд надо поместить, чтобы он находился в устойчивом равновесии?

143. Отрицательный заряд и положительный закреплены на расстоянии друг от друга. Где на линии, соединяющей заряды, следует поместить заряд , чтобы он находился в равновесии?

144. Два отрицательно заряженных шарика, расположенных на расстоянии , взаимодействуют с силой . Найти число «избыточных» электронов на каждом шарике считая их заряды равными. Шарики принять за материальные точки.

145. Два равных по величине положительных заряда расположены в вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии . Определить, с какой силой оба заряда действуют на третий заряд , находящийся в вершине прямого угла треугольника. Ответ поясните рисунком.

146. Три одинаковых заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной . Определить силу , действующую на один из этих зарядов.

147. В вершинах квадрата со стороной находятся одинаковые положительные заряды . Какой заряд необходимо поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?

148. Определить напряженность электростатического поля в центре шестиугольника со стороной , в вершинах которого расположены:
а) равные заряды одного знака; б) заряды, равные по модулю, но чередующиеся по знаку.

149. В вершинах шестиугольника расположены точечные заряды , , , , , (). Найти силу, действующую на точечный заряд , лежащий в центре шестиугольника. Ответ поясните рисунком.

150. Два шарика массой каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити . Какие одинаковые заряды необходимо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол ?

151.Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом . Он заряжен с линейной плотностью заряда . Какую работу необходимо совершить, чтобы перенести заряд из центра кольца в точку А, расположенную на оси кольца на расстоянии от его центра?

152. Положительные заряды и находятся в вакууме на расстоянии друг от друга. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния .

153. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда . Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на расстояния и .

154. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом . Он заряжен с линейной плотностью заряда . Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии от его центра.

155. На расстоянии от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд . Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния . При этом совершается работа . Найти линейную плотность заряда на нити.

156. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью заряда . Какую работу необходимо совершить, чтобы перенести заряд из центра кольца в бесконечность?

157. Равномерно заряженная бесконечно протяженная плоскость с поверхностной плотностью заряда и точечный заряд находятся на расстоянии . Какую работу необходимо совершить, чтобы сблизить их до расстояния

Дата добавления: 2015-06-04