КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Устойчивость против выпирания асфальтобетонного слоя на цементобетонном основании
Рассматривается предельное равновесие части асфальтобетонных слоев при положительных температурах, расположенной непосредственно под колесом и вблизи него и отсекаемой поверхностями на границе перехода асфальтобетона к скольжению по этим поверхностям. При этом исследуются условия, при которых из-под колеса происходит выпирание асфальтобетона в процессе наибольшей силы торможения, развивающейся обычно на уклонах, на перекрестках перед светофорами и в местах остановки транспортных средств. Для общности принят двухслойный асфальтобетон, но формулы позволяют учесть укладку его и в один слой. Введем обозначения: р = р(н)к 1 к 2, где (14.23) р - расчетная интенсивность силы веса, передающейся колесом на покрытие; р(н) - нормативная интенсивность той же силы; к 1 - коэффициент перегрузки для нормативной нагрузки (к 1 ³ 1); к 2 - коэффициент динамичности (к 2 » 1,10-1,15); h 1; h 2 - толщина верхнего и нижнего слоя асфальтобетона; с 1; с 2 - расчетные коэффициенты внутреннего сцепления асфальтобетона в верхнем и нижнем слоях; (14.24) i - номер слоя (i = 1; 2): - нормативный коэффициент сцепления асфальтобетона соответствующего слоя; п 1 i - коэффициент однородности; п 2 i - коэффициент условий работы; (коэффициенты п 1 i, п 2 i имеют здесь обычный смысл). п 3 i - коэффициент выносливости, учитывающий понижение сцепления со временем (явление усталости) в связи с повторяемостью нагрузки. Этот коэффициент (п 3 i < 1) следует вводить в том случае, если величина определялась без учета повторяемости приложения нагрузки; r 1; r 2 - расчетные углы внутреннего трения асфальтобетона верхнего и нижнего слоев. Эти расчетные значения следует определять по формуле аналогичной (14.24);
e - угол уклона дороги; j 0 - коэффициент сцепления колеса с поверхностью покрытия при наибольшем торможении и расчетной температуре. Предельное значение j 0: (14.25) При j 0 > max j 0 произойдет нарушение прочности покрытия вследствие среза асфальтобетона на поверхности дороги непосредственно под колесом, при этом колесо пойдет юзом. Таким образом, 0 £ j 0 £ max j 0; t - интенсивность касательной силы, передающейся колесом: t = j 0× r ×cos e. (14.26) Площадь отпечатка нагрузки аппроксимирована равновеликим прямоугольником с размерами а, b. Размер а по направлению движения. Критерий устойчивости против выпирания асфальтобетона из-под колеса на поверхность дороги: Е 1cos r 1 + E 2cos r 2 £ Q 1cos r 1 + Q 2cos r 2, где (14.27) Е 1, E 2 - активные силы в верхнем и нижнем слоях асфальтобетона, действующие по одну сторону от вертикальной плоскости, проходящей по передней границе отпечатка нагрузки (в направлении движения); Q 1, Q 2 - пассивные силы в тех же слоях асфальтобетона, приложенные по другую сторону от этой плоскости. При этом (14.28) Здесь (14.29) a1 - угол между вертикалью и плоскостью сползания в верхнем слое. В свою очередь в формулах (14.29) обозначено: (14.30) В формуле (14.28) искомая сила Е 1 является функцией z 1. Значение z 1, обеспечивающее максимум Е 1: где (14.31) m 1= I 1/ K 1 (14.32) Величины G 1 и D 1 в формулах (14.30) содержат угол a0, который равен неизвестному углу a1. Поэтому следует задаться углом a0 приближенно, например, приняв a0 = p/4 - r 1/2. Затем угол a0 может быть уточнен методом последовательных приближений. В этом случае надо сначала задаться в формулах (14.30) указанным значением a0. Затем, найдя по формуле (14.31) значение z 1 = tga1, принять в формулах (14.30) угол a0, равным найденному углу a1. Далее по формуле (14.31) следует найти новое значение a1. Если последнее мало отличается от предыдущего значения a1, то этим можно удовлетвориться. В противном случае надо подставить в формулы (14.30) вместо a0 последнее значение a1 и снова обратиться к формуле (14.31). Так следует поступать до тех пор, пока a1 очередного приближения будет мало отличаться от a1 предыдущего приближения. Обычно требуется не более трех приближений.
Пассивное сопротивление Q 1 может быть получено из формулы (14.28), если в ней принять р = t = 0, изменить знаки с1 и r 1 на обратные в выражениях (14.29) и (14.30) и изменить знак перед корнем в формуле (14.31). Последняя после этого примет вид: где (14.33) - угол между вертикалью и плоскостью выпирания в верхнем слое. Значение т 1 < 0 из формулы (14.32), так как из формул (14.29) после изменения знака r 1 получится: I 1 < 0; К 1 > 0. Остальные формулы не приводим ввиду очевидности выкладок. При определении Е 2 сохранятся все выражения от (14.22) до (14.32), если в них заменить индекс "1" на индекс "2", угол a0 на и, кроме того, значения р и t заменить на р¢ и t¢, вычисленные по формулам: (14.34) Угол , равный неизвестному углу a2, может быть вначале задан приближенно (a0 = p/4 - r 1/2), а затем при необходимости уточнен подобно описанному выше в отношении угла a0. Пассивное сопротивление Q 2 может быть получено из формул для Е 2. Для этого надо принять в формуле (14.34) р = t = 0, изменить знаки с2 и r 2 на обратные во всех формулах, определяющих Е 2, и изменить знак перед корнем в формуле, фиксирующей положение плоскости скольжения, после чего эта формула примет вид: где
a2 - угол между вертикалью и плоскостью выпирания в нижнем слое. Формула для Q 2 не приводится ввиду простоты указанных преобразований. Если отличие в коэффициентах трения и сцепления асфальтобетона в верхнем и нижнем слоях не превосходит 20 %, можно не учитывать активного давления и пассивного сопротивления отдельно в каждом слое, а рассматривать общий слой толщиной h = h 1 + h 2 с осредненными значениями коэффициентов трения и сцепления:
h, +h2 При этом вместо условия (14.27) получим следующее условие устойчивости против выпирания: Е £ Q. Для вычисления Е можно использовать формулы (14.28)-(14.32) при указанных значениях h, с, r вместо h 1, с 1, r 1. Пассивное сопротивление Q определится из выражений для Е таким же способом, как и Q 1 из формулы (14.27). В данных формулах принят самый невыгодный случай, когда
z 1 h 1+ z 2 h 2 £ a. Пример. Проверить устойчивость однослойного асфальтобетонного покрытия на цементобетонном основании при следующих данных: h 1 = 3 см; j 0 = 0,8; e = 0; МПа; r 1 = 35°; п 1 = 0,85; п 2 = 1; п 3 = 0,7; р(и) = 0,55 МПа; b = 22 см; а = 25 см; К 1 = 1,1; К 2 = 1,15. Решение. По формуле (14.24) С 1 = 0,5´0,85×0,7» 0,3 МПа. Аналогично r 1 = 35°´0,85×0,7 = 21°. При этом sin r 1 = 0,358; cos r 1 = 0,934; cos2 r 1 = 0,743; tg r 1 = 0,384. Расчетное давление колеса по формуле (14.23) р» 0,7 МПа. Интенсивность касательной силы по формуле (14.26) t = 0,56 МПа. Далее a0 = 45° - 21°×1/2 = 34,5°. При этом sin a0 = 0,566; cos a0 = 0,824. Предельное значение коэффициента j 0 по формуле (14.25) max j 0 = 0,813. Таким образом, j 0 = 0,8 удовлетворяет условию j 0 < max j 0. Проверяем устойчивость на выпирание асфальтобетона из-под колеса. Для этого найдем силу напора (активную силу). По формулам (14.30) имеем: А 1 = 0; В 1 = 3,96 кН; G 1 = 1,5632 кН; D 1 = 4,3975 кН; Н 1 = 0,384; по формулам (14.29): L 1 = -0,122 кН; М 1 = 6,5125 кН; N 1 = - 3,96 кН; I 1 = 2 sin r 1 = 0,717; по формуле (14.32): т 1 = 0,902; по формуле (14.31): z 1 = 8,1. Наконец по формуле (14.28) Е 1 = 5,72 кН. Теперь определим силу сопротивления асфальтобетона выпиранию (пассивную силу). Для этого принимаем в формулах (14.30): р = 0; t = 0; с 1 = -0,3 МПа; r 1 = -21°. Тогда a0 = 45°+21/2 = 55,5°. При этом sin a0 = 0,824; cos a0 = 0,566; tg r 1 = -0,384; sin r 1 = -0,358; cos a0 = 0,934. При этих данных получаем по формулам (14.30): А 1 = 0; В 1 = -3,96 кН; G 1 = 2,2025 кН; D 1 = 0,15295 кН; Н 1 = -0,384; I 1 = 0,717; К 1 = 0,796. По формуле (14.32) т 1 = -0,902. По формулам (14.29): L 1 = 2,2613 кН; М 1 = 0,82 895 кН; N 1 = 3,96 кН. По формуле (14.33) имеем z ¢1 = 2,60. Наконец, по формуле (14.27) Q 1 =15,70 кН. Сопоставляя это значение с найденным выше значением Е 1 = 5,72 кН, находим согласно выражению (14.27) при Е 2 = 0, Q 2 = 0, что выпирания асфальтобетона из-под колеса не будет. Так как Q 1 получилось значительно больше, чем Е 1, то уточнение угла методом последовательных приближений не требуется.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 718; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |