Гидравлический расчет отверстий малых мостов и труб

В современном дорожном строительстве наибольшее распространение находят железобетонные круглые либо прямоугольные трубы из сборных элементов стандартных размеров заводского изготовления (соответственно действующему типовому проекту).

Чаще всего круглые трубы на автомобильных дорогах применяют с диаметрами d = 0,75; 1,0; 1.25; 1.50; и 2.0 м. Круглые трубы бывают одно-, двух-, и трехочковые (рис. 15.12).

Рис. 15.12. Круглая одноочковая железобетонная труба:
а - входной оголовок; б - продольный разрез

Прямоугольные трубы обычно применяют со следующими размерами отверстий: 2.0´2.0 м; 2.5´2.0 м; 3.5´2.5 м и 4.0´2.5 м. Прямоугольные трубы бывают одно- и двухочковые (рис. 15.13).

Рис. 15.13. Прямоугольная двухочковая железобетонная труба:
а - входной оголовок; б - продольный разрез

При пропуске расчетных паводков трубы должны работать, как правило, в безнапорном режиме. Как исключение, на автомобильных и особенно на городских дорогах допускают полунапорный и напорный режимы при условии принятия конструктивных мер, обеспечивающих устойчивость труб и земляного полотна против фильтрации воды.

При безнапорном режиме протекания воды возвышение высшей точки внутренней поверхности трубы над уровнем воды должно быть в круглых и сводчатых трубах высотой до 3 м - не менее 1/4 высоты трубы в свету, а высотой более 3 м - не менее 0,75 м; в прямоугольных трубах высотой до 3 м - не менее 1/6 высоты трубы в свету, а высотой более 3 м - не менее 0,5 м.

На автомобильных и городских дорогах применяют трубы отверстием не менее 0,75 м (на съездах - не менее 0,5 м). Для удобства эксплуатации целесообразно применять при длине менее 20 м трубы с отверстием не менее 1 м, а при большей длине - отверстием не менее 1,25 м. Трубы нельзя устраивать там, где возможны наледи и ледоход. Нельзя применять трубы и при наличии карчехода.

В зависимости от глубины подтопления и типа входного оголовка в трубах устанавливаются следующие режимы протекания:

Безнапорный, если напор Н меньше высоты трубы h_тр, на входе, либо превышает ее не более чем на 20 %. На всем протяжении трубы поток имеет свободную поверхность (рис. 15.14, а). Труба работает по гидравлической схеме «водослива с широким порогом»;

Рис. 15.14. Режимы работы труб:
а - безнапорный; б - полунапорный; в - напорный

Полунапорный, возникающий при оголовках обычных типов в тех случаях, когда подпор превышает высоту трубы на входе более чем на 20 %. На входе труба работает полным сечением, а на всем остальном протяжении поток имеет свободную поверхность (рис. 15.14, б). Труба работает по гидравлической схеме «истечения из-под щита».

Напорный режим, который устанавливается при специальных входных оголовках обтекаемой формы, при подтоплении верха трубы на входе более чем на 20 % и при уклоне трубы не больше уклона трения I_тр < I_w. На большей части длины труба работает полным сечением, и лишь у выхода поток может иметь свободную поверхность (рис. 15.14, в).

При значительном подтоплении входа в трубу напорный режим может возникать периодически и при оголовках обычных типов. Однако из-за прорыва воздуха через образующуюся у входного отверстия воронку на свободной поверхности воды протекание потока в этом случае переходит часто на полунапорный режим.

Расчетные формулы пропускной способности труб, соответствующие трем режимам протекания воды в трубах, следующие:

а) безнапорный режим

где

h_c = 0,9 h_кр (см. рис. 15.14) - глубина в сжатом сечении, м;

h_кр - критическая глубина, м.

Зная, что критическая скорость v_кр = 0,9 v_c (где v_c - скорость в сжатом сечении), можно записать: , и далее, зная связь между глубиной Н и h_c, выражаемую формулой

получаем при обычном j_б = 0,85 (для всех оголовков, кроме обтекаемого, обеспечивающего протекание по напорному режиму)

(15.11)

Тогда

Здесь w_с - площадь сжатого сечения потока, вычисляемая при глубине h_c = 0,5 Н.

Для прямоугольных сечений (w_с = 0,5 bН)

или

Q_c = 1,33 bН ^3/2, (15.12)

что соответствует коэффициенту расхода водослива m = 0,30.

Для круглых поперечных сечений площадь w_с может быть вычислена с помощью графика (рис. 15.15), на котором даны величины

w_с /d² = f (h_c / d), где

d - диаметр трубы, м;

б) полунапорный режим

где

h_c = 0,6 h_вх (h_вх - высота входа в трубу).

Рис. 15.15. Графики для расчета круглых сечений

При обычных значениях j_п = 0,85 и w_с = 0,6 w_вх

Площадь полного сечения входа легко вычисляется как для прямоугольного, так и для круглого сечения;

в) напорный режим

где

w_T и h_T - площадь сечения и высота основного протяжения трубы;

j_н = 0,95 (для обтекаемого оголовка, обеспечивающего установление напорного режима).

Для разных режимов протекания воды обычно составляют расчетные таблицы или графики пропускной способности типовых труб (табл. 15.12-15.15, рис. 15.16).

Таблица 15.12.

Гидравлические характеристики типовых круглых труб

Диаметр отверстия, м	Расход, м^3/с	Глубина воды перед трубой, м	Скорость на выходе из трубы, м/с	Диаметр отверстия, м	Расход, м^3/с	Глубина воды перед трубой, м	Скорость на выходе из трубы, м/с
Портальный оголовок	1,50	3,50	1,61	3,50
0,75	0,20	0,41	1,40		3,90	1,74	3,80
	0,40	0,62	1,70		4,50	2,19	3,90
	0,60	0,79	2,00		4,80	2,27	4,00
Раструбный оголовок с нормальным входным звеном
1,00	0,60	0,68	2,10	1,75	4,50	1,47	3,20
	0,80	0,81	2,30		4,70	1,75	3,70
	1,00	0,93	2.40		5,00	1,81	3,70
	1,20	1,05	2,60		6,00	2,08	4,10
	1,40	1,16	2,80
Раструбный оголовок с коническим входным звеном	2,00	4,50
1,00	0,80	0,57	1,40	1,47	3,20
1,00	0,84	2,40		5,00	1,55	3,30
	1,40	1,03	2,70		5,50	1,65	3,40
	1,65	1,14	2,90		6,00	1,73	3,50
	2,00	1,31	3,30		6,50	1,81	3,60
	2,20	1,39	3,40		7,00	1,90	3,70
		7,50	1,98	3,80
1,25	1,00	0,77	2,20		8,00	2,06	3,90
1,50	0,95	2.50		8,50	2,14	4,00
	2,00	1,13	2,70		9,00	2,22	4,10
	2,50	1,29	3,00		9,50	2,31	4,20
		10,00	2,38	4,30
					10,50	2,46	4,40
1,50	2,70	1,37	3,20		11,00	2,54	4,50
3,00	1,46	3,30		12,50	2,78	4,80
				4,80

Рис. 15.16. График для определения пропускной способности типовых труб:
а - круглых; б - прямоугольных (цифры на кривых - отверстия труб, м)

Таблица 15.13.

Гидравлические характеристики типовых круглых труб

Тип оголовка	Диаметр отверстия трубы, м	Расход, м^3/с	Глубина воды перед трубой, м	Скорость на выходе из трубы, м/с
Полунапорный режим
Раструбный с нормальным входным звеном	1,00	1,60	1,30	3,30
	2,00	1,80	4,10
	2,40	2,34	4,90
	2,80	2,95	5,70
	3,00	3,16	6,00
Напорный режим
Раструбный с нормальным входным звеном	1,00	3,00	1,66	4,20
	3,50	2,02	5,00
1,25	5,00	1,96	4,50
		6,00	2,45	5,40
Раструбный с коническим входным звеном	1,50	7,00	2,24	4,40
	8,00	2,40	5,00
	8,50	2,58	5,30
	2,00	13,30	2,86	4,90
		14,50	3,01	5,10
		16,00	3,11	5,70
		16,50	3,22	6,10

Таблица 15.14.

Гидравлические характеристики типовых прямоугольных труб

Расход, м^3/с, при отверстии трубы, м	Глубина воды перед трубой, м	Скорость на выходе из трубы, м/с
2,0´2,0	2,5´2,0	3,0´2,5	4,0´2,5
1,00	1,25	1,50	2,00	0,45	1,80
2,00	2,50	3,00	4,00	0,71	2,30
3,00	3,75	4,50	6,00	0,94	2,70
4,00	5,00	6,00	8,00	1,13	2,90
5,00	6,25	7,50	10,00	1,32	3,20
6,00	7,50	9,00	12,00	1,48	3,40
7,00	8,75	10,50	14,00	1,66	3,50
8,00	10,00	12,00	16,00	1,82	3,90
9,00	11,25	13,50	18,00	1,97	4,10
10,00	12,50	15,00	20,00	2,11	4,20
11,00	13,75	16,50	22,00	2,27	4,40
12,00	15,75	18,90	25,20	2,49	4,60
14,00	17,50	21,00	28,00	2,65	4,70
15,00	18,75	22,50	30,00	2,77	4,80

Таблица 15.15.

Гидравлические характеристики типовых прямоугольных труб

Расход, м^3/с	Глубина воды перед трубой, м	Скорость на выходе из трубы, м/с	Расход, м^3/с	Глубина воды перед трубой, м	Скорость на выходе из трубы, м/с
Отверстие трубы 2,0´2,0 м	Отверстие трубы 3,0´2,5 м
15,40	2,88	6,10	23,00	2,86	4,80
16,00	2,99	6,30	23,50	2,92	4,90
16,50	3,07	6,50	24,00	2,98	5,00
17,00	3,16	6,70	24,50	3,04	5,10
17,50	3,25	6,90	25,00	3,10	5,20
18,00	3,35	7,10	25,50	3,16	5,50
19,00	3,56	7,50	26,00	3,22	5,50
20,00	3,75	7,90	27,00	3,34	5,70
21,00	3,97	8,30	28,00	3,47	5,90
			29,00	3,61	6,10
			30,00	3,75	6,30
			31,00	3,89	6,40
			31,50	3,97	6,60
Отверстие трубы 2,5´2,0 м	Отверстие трубы 4,0´2,5 м
19,30	2,88	6,10	31,00	2,89	4,90
20,00	2,97	6,30	32,00	2,98	5,00
20,50	3,04	6,50	33,00	3,07	5,20
21,00	3,11	6,60	34,00	3,16	5,40
21,50	3,19	6,80	35,00	3,25	5,50
22,00	3,25	6,90	36,00	3,35	5,70
23,00	3,40	7,20	37,00	3,44	5,80
24,00	3,57	7,50	38,00	3,54	6,00
25,00	3,74	7,90	39,00	3,64	6,10
26,00	3,91	8,20	40,00	3,75	6,30
26,50	4,00	8,30	41,00	3,86	6,40
			42,00	3,97	6,60

При назначении отверстий труб необходимо учитывать аккумуляцию ливневых вод в пруду перед сооружением. При этом заранее нельзя назвать степень снижения расчетного расхода, так как глубина воды перед сооружением (глубина пруда) еще не известна. Это осложняет расчет и заставляет выполнять его либо путем последовательных приближений, либо графоаналитическим приемом.

Малые водопропускные сооружения почти всегда сильно стесняют поток и изменяют его бытовой режим. В результате временного накопления перед сооружением части паводка гидрограф притока трансформируется в более растянутый во времени гидрограф сброса, что приводит к снижению расчетного сбросного расхода воды в сооружении Q_c по сравнению с наибольшим секундным притоком с бассейна Q (рис. 15.17). Объем накопившейся воды W_пр при общем объеме стока W зависит от гидрографа притока, отверстия сооружения и рельефа участка местности, в пределах которого образуется временный водоем (пруд перед сооружением).

Рис. 15.17. Трансформация графика притока воды к сооружению из-за аккумуляции

Расход воды в отверстии сооружения определяется высотой подпора воды над входным лотком. При крутых, ярко выраженных логах этот подпор в течение ливневого паводка обычно достигает размеров, обеспечивающих практическое равенство расхода воды в отверстии наибольшему секундному притоку. Объем воды, накопившейся перед сооружением, по сравнению с объемом всего паводка оказывается незначительным и практически не влияет на работу сооружения. При определении отверстия сооружения в таких случаях в качестве расчетного расхода может приниматься наибольший расход водотока заданной обеспеченности.

При относительно пологих, развалистых или слабо выраженных логах образование подпора перед сооружением сопряжено с затоплением значительных площадей и накоплением перед полотном дороги больших объемов воды. Последние составляют уже существенную часть общего объема паводка. Подпор воды перед сооружением возрастает медленно и обычно не успевает достичь размера, обеспечивающего равенство сброса наибольшему притоку ливневого паводка. Расход воды в отверстии сооружения оказывается часто во много раз меньшим расчетного расхода притока. В таких случаях аккумуляция воды должна учитываться при определении отверстия сооружения для пропуска стока.

Часть площади гидрографа притока, расположенная выше кривой сбросных расходов (см. рис. 15.17), представляет собой объем накопленной воды перед сооружением (объем пруда). Отношение между объемом пруда и суммарным притоком с бассейна W определяет степень трансформации паводка и может служить показателем регулирующей способности вместимости лога перед сооружением.

Установим, в какой мере рельеф местности и размеры отверстия сооружения влияют на объем пруда. Зависимость W_np = f (H) может быть выражена кривой, построенной по плану в горизонталях участка местности перед сооружением. В частном случае, когда склоны бассейна имеют однообразные уклоны и могут быть представлены в виде двух плоскостей, пересекающихся по линии лога, эту зависимость можно записать так (рис. 15.18):

Рис. 15.18. Схема к определению объема пруда

где (15.13)

т ₁, т ₂, и I_лс - средние уклоны склонов и лога.

Принимая (по Д.И. Кочерину) треугольную форму гидрографов притока и сбросных расходов, получим (см. рис. 15.17):

(15.14)

Величина l, учитывающая рельеф местности и размеры отверстия сооружения, может быть названа коэффициентом аккумуляции и легко вычислена при известных k ₀, Н и W.

При использовании расчетных таблиц пропускной способности труб учет аккумуляции может быть выполнен только подбором. При использовании графиков (см. рис. 15.16) можно выполнить расчет графоаналитическим приемом О.А. Рассказова, заключающимся в том, что график перестраивают в новую систему координат (Q_c и Н ³), на котором уравнение (15.14) выражается уже прямой линией (рис. 15.19). Для построения прямой аккумуляции достаточно соединить по линейке точки с координатами Q (на оси Q_c) и W / k ₀ (на оси Н ³). Точка пересечения прямой аккумуляции с кривой пропускной способности трубы определяет Q_c и Н.

Рис. 15.19. Графо-аналитический прием учета аккумуляции

Выполняя компьютерное построение гидрографов по балансу объемов стока и интервалам времени и численное интегрирование дифференциального уравнения аккумуляции, А.А. Курганович (КАДИ) получил более точное решение, чем по уравнению (15.13) или (15.14). Результаты его расчетов приведены в табл. 15.16. Расчет выполняют непосредственно по уравнению

Q_c = lQ, где (15.15)

l - коэффициент трансформации, но выражаемый более сложной функцией

l = f (W_пр / W),

чем по формуле (15.14).

Использование табл. 15.16 и формулы (15.15) в расчетах отверстий мостов возможно следующим образом: задают предельный подпор перед сооружением Н; вычисляют объем пруда W_пр; зная объем стока W, находят по таблице значение l; вычисляют Q_c.

При расчете отверстий труб эта последовательность расчета, очевидно, используется с трудом, так как задать глубину воды, не зная сбросного расхода Q_c, невозможно.

Таблица 15.16.

Коэффициенты аккумуляции

	Значения l		Значения l
Wпр / W	по расчету	рекомендуемые для расчета	Wпр / W	по расчету	рекомендуемые для расчета
при F < 10 км^2	при F > 10 км^2	при F < 10 км^2	при F > 10 км^2	при F < 10 км^2	при F > 10 км^2	при F < 10 км^2	при F > 10 км^2
0,00	1,00	1,00	1,00	1,00	0,55	-	-	0,26	0,31
0,05	-	-	0,97	0,97	0,60	0,23	0,27	0,23	0,27
0,10	0,88	0,84	0,90	0,90	0,65	-	-	0,20	0,24
0,15	-	-	0,82	0,82	0,70	0,16	0,22	0,17	0,21
0,20	0,72	0,74	0,73	0,73	0,75	-	-	0,14	0,18
0,25	-	-	0,62	0,62	0,80	0,12	0,15	0,12	0,15
0,30	0,53	0,55	0,53	0,55	0,85	-	-	0,10	0,12
0,35	-	-	0,45	0,50	0,90	0,07	0,09	0,08	0,09
0,40	0,40	0,45	0,45	0,45	0,95	-	-	0,04	0,05
0,45	-	-	0,35	0,40	1,00	0,00	0,00	0,00	0,00
0,50	0,28	0.35	0,30	0,35

Основываясь на результатах массовых расчетов А.А. Кургановича (см. табл. 15.16), можно уточнить учет аккумуляции и при назначении отверстий труб. Эти расчеты показали, что фактическое очертание кривой сбросных расходов по сравнению с прямой Д.И. Кочерина приводит к большему снижению расчетного расхода. При этом прямая I Д.И. Кочерина заменена проф. О.В. Андреевым двумя отрезками II и III прямых (рис. 15.20), один из которых охватывает всю зону снижения сбросных расходов, разрешаемую действующими нормами, по которым уменьшение расхода в сооружении не допускается более чем в 3 раза для ливневого стока и не более чем в 2 раза для стока талых вод.

Рис. 15.20. График функции l = f (W_пр / W)

Уравнения двух отрезков прямых оказываются такими:

для зоны Q_с / Q от 1 до 0,33 для ливневых вод и от 1 до 0,5 (для талых вод)

(15.16)

для неиспользуемой зоны Q_с / Q < 0,33 (Q_с / Q < 0,50)

(15.17)

При использовании этих уравнений построения на графике 15.19 заменяются построениями, приведенными на рис. 15.21. При этом аккумуляция учитывается более полно, чем в случае использования формулы (15.14).

Рис. 15.21. Уточненный графоаналитический прием учета аккумуляции

Расчет отверстий малых мостов следует выполнять по схеме свободного истечения (рис. 15.22, а), пользуясь формулой (15.12), которую легко преобразовать к виду:

(15.18)

Зная, что Н» 2 h_с, следует принять такую последовательность расчета: задать скорость v_c по желательному типу укрепления русла под мостом, пользуясь табл. 15.6; вычислить напор Н; вычислить объем пруда W_np и найти коэффициент аккумуляции, пользуясь формулой (15.16). Тогда Q_c = lQ, и каких-либо последовательных приближений для учета аккумуляции производить не надо.

Рис. 15.22. Схемы протекания воды под малыми мостами:
а - при свободном истечении; б - при несвободном истечении

Задавая скорость V_с, надо учитывать, что она будет наблюдаться в потоке лишь на коротком протяжении, в связи с чем табличные допускаемые скорости для укреплений можно повышать приблизительно на 10 %.

Принимая какое-либо типовое отверстие моста b, необходимо пересчитывать напор:

При очень глубоком потоке воды в отводящем русле отверстие моста рассчитывают по схеме несвободного истечения (рис. 15.22, б), которая наступает после того, как прыжок, возникновение которого возможно в сжатом сечении, где h_c < h_кр, будет надежно затоплен бытовым уровнем, то есть при условии, что бытовая глубина

h_б > 1,1 h_c " = 1,1×0,61 Н = 0,7 Н,

так как h ' = h_c = 0,5 Н = 0,9 h_кр, чему соответствует h " = 0,61 Н. Здесь Н рассчитывают по формуле (15.18).

При несвободном истечении необходимое отверстие моста

(15.19)

Сбросный расход рассчитывают по формуле (15.16) с вычислением объема пруда по ожидаемой глубине воды перед сооружением:

Высоту насыпи у труб назначают не менее чем на 1 м выше подпертого уровня воды при полунапорном и напорном режимах протекания, а также не меньше чем на толщину дорожной одежды, что определяет необходимую засыпку над трубой.

Высота моста

Н_м = 0,88 Н + z + h_кон, где

0,88 - коэффициент, учитывающий некоторое понижение уровня воды при входе потока под мост;

z - возвышение низа пролетного строения над уровнем воды (z ³ 0,25 м);

h_кон - конструктивная высота пролетных строений моста, м. Бровка насыпи у моста должна быть поднята над подпертым уровнем воды не менее чем на толщину дорожной одежды.

Длину моста поверху устанавливают, исходя из крутизны откосов конусов и высоты верха моста над дном лотка. При этом следует учитывать, что необходимое отверстие моста, рассчитанное по формуле (15.18), отсчитывают по свободной поверхности потока, а при несвободном протекании - по средней линии (т.е. на глубине 0,5 h_б).

Дата добавления: 2015-06-04