Краткая теория. Закон Эйнштейна (2.5) непосредственно приводит к представлению о красной границе (пороге) фотоэффекта

Закон Эйнштейна (2.5) непосредственно приводит к представлению о красной границе (пороге) фотоэффекта.

Для каждого металла должна существовать некоторая минимальная частота света v ₀, при которой ещё возможен вылет электронов. Эта минимальная частота v ₀ определяется из равенства

hv ₀ = A и n ₀ = 0. (2.6)

Для частоты v = v ₀энергия фотона такова, что может быть совершена работа выхода и вылетающий электрон покинет поверхность катода с начальной скоростью равной нулю.

Для кванта энергии с частотой v < v ₀,т.е. при hv < А, электроны проводимости не могут выйти из катода за счет энергии поглощенного кванта, так как этой энергии недостаточно для преодоления работы выхода, и фотоэффект не наблюдается. Частота, рассчитываемая по уравнению (2.6), даёт ту минимальную частоту, при которой возможен фотоэффект, т.е. определяет порог фотоэффекта и называется предельной, или граничной, частотой фотоэффекта. Длина волны l ₀, соответствующая предельной частоте v ₀и определяемая по формуле

, (2.7)

называется красной границей фотоэффекта. Величина l ₀ зависит от природы вещества, состояния поверхности катода и особенно от наличия плёнок адсорбированного газа. Для большинства веществ она лежит в ультрафиолетовой области спектра. Но у некоторых металлов с малой работой выхода (особенно у щелочных – Na, K, Rb, Cs) наблюдается фотоэффект при видимом свете и красная граница лежит в видимой и инфракрасной областях спектра.

Электроны, вылетающие из катода фотоэлемента под действием света, обладают определённой кинетической энергией и, достигая анода, создают в замкнутой цепи, составленной из фотоэлемента и гальванометра, ток. Если между анодом и катодом создать электрическое поле, приложив разность потенциалов, то можно затормозить электроны. Методом задерживающего потенциала обычно пользуются при измерении энергии фотоэлектронов. Те электроны, кинетическая энергия которых удовлетворяет условию , не могут достичь анода. Поэтому при увеличении напряжения U анодный ток падает, и при некотором значении разности потенциалов (потенциал запирания) даже самые быстрые фотоэлектроны не могут достичь анода, и анодный ток в цепи прекращается.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с задерживающим потенциалом соотношением (2.4).

В задании № 3 экспериментально изучается зависимость фототока от величины приложенного задерживающего потенциала. Эта зависимость описывается плавной кривой, изображенной на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Вольтамперная характеристика фотоэлемента при запирающем напряжении

Практический интерес представляет точка пересечения кривой с осью U при I = 0, определяющая потенциал запирания U_З (рис. 2.5)

.

Это есть уравнение прямой линии, откуда видно, что задерживающий потенциал U_З зависит от частоты света v, падающего на фотоэлемент.

При экспериментальной проверке уравнения Эйнштейна можно убедиться в том, что величина задерживающего потенциала зависит только от частоты света, причём линейно. Работу выхода электронов из металла и постоянную Планка можно определить, построив график зависимости задерживающего потенциала U_З от частоты света v (рис. 2.6): tgα= h/e, а отрезок B, отсекаемый от оси потенциала, дает A/e. Точка пересечения прямой с осью абсцисс даёт численное значение граничной частоты v ₀.

Рис. 2.6. Зависимость запирающего потенциала от частоты света

Иногда вместо частоты указывается длина волны l ₀ монохроматического света.

Если измерить величины задерживающего потенциала хотя бы для двух частот, то можно определить постоянную Планка и работу выхода электронов по формулам

(2.8)

(2.9)

где U_З' и U₃" - задерживающие потенциалы для частот v' и v".

Контрольные вопросы к заданию 2.3

1. Что понимают под красной границей фотоэффекта?

2. Каким уравнением определяется частота света при красной границе фотоэффекта?

3. Что понимают под термином «задерживающее напряжение»?

4. От чего зависит величина задерживающего потенциала?

5. Как связаны между собой граничная длина волны l ₀ и граничная частота v ₀?

Рекомендуемая литература: [5], [6], [9], [10], [11], [13], [14].

Задание 2.4 Снятие вольт-амперной характеристики электровакуумного фотоэлемента. Определение работы выхода (компьютерная модель)

Приборы и принадлежности: компьютерная модель виртуального лабораторного практикума изучения внешнего фотоэффекта [15].

Цель задания: снятие ВАХ электровакуумного фотоэлемента. Экспериментальная проверка закона Столетова.

Дата добавления: 2015-06-04