Изучение закона бугера-ламберта

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА

Тест

Задача5. Волна естественного света падает под углом Брюстера θ на границу вакуум-диэлектрик(n). Под каким углом распространяются отраженная и преломленная волны?

1) отраженная – под углом (π - θ_Бр), преломленная - под углом (π/2 - θ_Бр)

2) отраженная – под углом (π/2 - θ_Бр), преломленная - под углом θ_Бр

3) отраженная – под углом θ_Бр, преломленная - под углом (π/2 - θ_Бр)

4) отраженная – под углом (π/2 - θ_Бр), преломленная - под углом(π - θ_Бр)

Задача6. В изотропной среде с показателем преломления n распространяется плоская электромагнитная волна (векторы Е и Н известны) с частотой ω. Определить волновой вектор k.

1) k= ω n [Е Н]/ сЕН 2) k= [Е Н]/ сЕН 3) k= ω [Е Н]/ сnЕН 4) k= n [Е Н]/ ωс ЕН

Задача 7. Найти давление электромагнитной волны с амплитудой Е_m на стенку, полностью поглощающую излучение. (Волна падает по нормали к стенке)

1)р=ε₀ (Е_m ) ² 2) р = ЕН /8π ε₀ 3) р = (Е_m ) ² /4π ε₀ 4) р = (ЕН) ² /8π ε₀

Задача 8. Пленка толщины 0,01мкм напылена в вакууме на подложку с показателем преломления меньшим, чем у пленки. Отражает ли пленка падающий свет?

1) да, отражает 2) нет, не отражает 3)отражает 0.5I₀ и проходит 0.5I₀ 4)нет ответа

Задача 9. Определитьпредельную ширину щели, при которой еще будут наблюдаться минимумы интенсивности.

1) λ/2 2) 2 λ 3) λ² 4) λ

Задача 10. Какое выражение определяет возможность возникновения интерференции с использованием протяженных источников сета?

1)2d tgω ≤ λ/4 2) 2d tgω ≥ λ/4 3) d tgω ≤ λ/4 4) d tgω ≥ λ/4

Задача 11. Длина когерентности и время когерентности определяются следующими выражения:

1) L_ког =λ /(δλ), τ_ког ` 1/ /(δν), 2) L<sub>ког</sub> =λ /(δλ) <sup>2</sup>, τ<sub>ког</sub> ` 1/ /(δλ), 3) L_ког =λ² /(δλ), τ_ког ` 1/ /(δν) <sup>2</sup>, 4) L<sub>ког</sub> =λ<sup>2</sup> /(δλ), τ<sub>ког</sub> ` 1/ /(δν),

Задача 12. Когда оптическая сила глаза больше: при рассматривании близких или далеких предметов?

1) далеких 2) близких 3)одинакова 4)нет зависимости

Задача 13. В амплитудных решетках интенсивность I_m дифрагировавшего света изменяется по закону (m-порядок дифракции):

1) I_m `1/m<sup>2</sup> 2) I<sub>m</sub> `1/m⁴ 3) I_m `1/m<sup>3</sup> 4) I<sub>m</sub> `1/m^2/3

Задача 14. Наименьший допустимый размер d_min, который можно рассмотреть в оптический микроскоп (Ω-угол раскрытия, φ-угол дифракции, D-диаметр объектива)

1)d≥0,61λ/(n sinΩ) 2)1/δφ_min= D/1.22 λ 3) d≥1.5λ/(n sinΩ) 4)

Задача 15. Кинематика эффекта Комптона определяется законами сохранения энергии и импульса: ħω+mc²= ħω˘+c(p²+m²c²)^1/2 и ħ k =ħ k ˘+ p. Определить число неизвестных, содержащихся в этих равенствах.

1) 3 2) 4 3) 5 4)6

Задача 16. Указать фундаментальные физические постоянные, определяющие эффект Комптона. Составить из них комбинацию, имеющую размерность длины.

1) ħ, k,с, ħ/kc =λ 2) ħ, m,с, ħ/mc =λ 3) ħ, m, k, ħ/сk =λ 4) ħ,с,p ħ/mс =λ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение явления поглощения (абсорбции) света веществом и экспериментальное подтверждение выполнения закона
Бугера-Ламберта.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Электромагнитная волна при прохождении через среду ослабляется вследствие поглощения и рассеяния.

Поглощение света - это явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества. Поглощение света может вызывать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.

Рассеяние света - явление преобразования света веществом, сопровождающееся изменением направления распространения света и проявляющееся как несобственное свечение вещества, обусловленное вынужденными колебаниями электронов в атомах рассеивающей среды под действием падающего света. Оно происходит в оптически неоднородной среде, показатель преломления которой изменяется скачками от точки к точке среды вследствие флуктуаций плотности среды (молекулярное рассеяние), либо за счет присутствия в среде инородных малых частиц (мутная среда - дым, туман, эмульсии и др.). Рассеяние света в мутных средах на частицах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны, называется явлением Тиндаля. Теория молекулярного рассеяния разреженными газами была развита польским физиком М. Смолуховским; а жидкостями - А. Эйнштейном.

Закон ослабле­ния света был экспериментально установлен французским ученым П. Бугером и впоследствии теоретически выведен немецким ученым И.Ламбертом. Пусть пучок параллельных лучей, начальная интенсивность которых при х =0 равна I₀ распространяются в поглощающей среде (рис. 1).

Пройдя в среде путь х, свет за счет поглощения и рассеяния ослабляется и его интенсивность I становится меньше первоначальной I₀. Выделим участок среды толщиной dх. Интенсивность света, прошедшего путь х + dх, равная I - dI, будет меньше, чем I, то есть dI < 0 (ослабление). Величина - dI представляет собой лучистый поток, поглощенный и рассеянный на участке dх и она, очевидно, пропорциональна толщине этого участка dх и интенсивности падающего (на этот участок) света I, т.е.

. (1)

Коэффициент пропорциональности m называется коэффициентом ослабления света.

Разделив переменные и интегрируя выражение (1) в пределах от I₀ до I, получим

, , ;

. (2)

Полученное выражение носит название закона Бугера-Ламберта. На рис. 2 показан график (экспонента) этой зависимости.

Коэффициент ослабления m складывается из коэффи­циента поглощения и коэффициента рассеяния:

. (3)

Первый из них () характеризует долю поглощенной энергии () на единице пути (dх = 1), перешедшей в другие формы энергии в основном в тепловую. Второй () аналогичным образом характеризует долю энергии первичного пучка, унесенную рассеянным светом во все стороны.

Коэффициент ослабления m зависит только от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависит от интенсивности света. С.И. Вавилов установил, что закон
Бугера-Ламберта выполняется в довольно широких пределах изменения интенсивности света. Зависимость коэффициента µ от длины волны, характеризующая спектр поглощения света в этой среде, связана с явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах диэлектрика. Он имеет размерность обрат­ной длины (м^-1) и называется линейным коэффициентом ослабления светового потока. Его физический смысл легко устано­вить, преобразовав уравнение (1) следующим образом:

. (4)

Если толщина слоя , отношение . То из (4) имеем:

. (5)

Таким образом, коэффициент ослабления численно равен обратной величине толщины слоя вещества, по прохождении кото­рого интенсивность света уменьшается в " е " раз (е = 2,7182.. - основание натуральных логарифмов). На рис.2 показано также, что характеризует расстояние, на котором свет поглотился бы полностью, если бы абсолютное поглощение (-dI) не убывало по мере сниже­ния интенсивности проходящего потока.

На рис. 2 (в логарифмических координатах) отмечена еще так называемая толщина слоя половинного ослабления х_0,5, определяемая из условия: , ;

. (6)

Часто пользуются массовым коэффициентом ослабления m_r лучей, так как коэффициент ослабления обычно пропорционален плотности r.

; . (7)

В этом случае закон Бугера-Ламберта принимает вид:

. (8)

Произведение r×х при этом характеризует массу поглощающего вещества, приходящуюся на единицу площади прошедшего пучка ().

При поглощении света веществами, растворенными в практически не поглощающем растворителе (например, в чистой воде), коэффициент ослабления часто пропорционален концентрации растворенного вещества С:

. (9)

Эта зависимость была получена на опыте немецким ученым
А. Бером и называется правилом Бера.

Для таких растворов закон поглощения (закон
Бугера-Ламберта-Бера) принимает вид:

, (10)

где - новый коэффициент ослабления (поглощения), не зависящий от концентрации и характерный для молекулы поглощающего вещества. Следует отметить, что в реальных газах и растворах закон Бугера-Ламберта-Бера выполняется далеко не всегда.

Измеряя поглощение света слоем такого раствора (толщиной х) и зная коэффициент ослабления , можно отсюда найти концентрацию исследуемого раствора:

. (11)

При достаточно больших значениях интенсивности света закон Бугера-Ламберта нарушается: показатель поглощения диэлектрической среды начинает зависеть от интенсивности света, уменьшаясь с ее ростом, что противоречит классической физике. Ответ дает квантовая теория: при поглощении света часть молекул среды переходит в возбужденное состояние. Такие молекулы не могут участвовать в дальнейшем поглощении света до тех пор, пока они не вернутся, растратив всю свою энергию, в невозбужденное (стационарное) состояние. Закон Бугера-Ламберта выполняется лишь в том случае, если доля возбужденных молекул незначительна.

Можно осуществить такое неравновесное состояние среды, при котором доля возбужденных молекул будет столь велика, что показатель поглощения m* становится отрицательным. Это явление, соответствующее отрицательности m*, используется в квантовых генераторах радиоволн и света (лазерах).Тогда такая среда называется активной и происходит усиление света по закону
Бугера-Ламберта-Фабриканта

. (12)

Закон Бугера-Ламберта в принципе применим для всего диапазона электромагнитных из­лучений видимого света, инфракрасных и ультрафиолетовых лучей, радиоволн, рентгеновских и гамма - лучей. Однако при его практическом применении следует учесть, что при некото­рых условиях он может иметь лишь приближенный характер. Коэффициент ослабления зависит от длины волны света и закон Бугера-Ламберта справедлив для монохроматического света, если частота света далека от резонанса с частотами колебаний электрических зарядов в атомах вещества.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка, представленная на рис.3а, состоит из лампы накаливания мощностью 5 Вт, питаемой стабилизированным напряжением 0 - 12 В от источника питания ВИП-О10. Свет проходит через конденсорную линзу и попадает на дымчатые светофильтры (10 шт.). Bсe 10 светофильтров совершенно одинаковы, имеют толщину 7 мм каждый, и закреплены так, чтобы их легко можно было вынимать и помещать на пути лучей, падающих на фотоэлемент "ФЭ". Ток, вырабатываемый фотоэлементом, измеряется цифровым микроамперметром с ценой деления 10^-8 А. Это значит, что, например, показание прибора I₀ = 5000 нужно рассматривать как i = 50 мкА. Так как сила тока через фотоэлемент пропорциональна интенсивности света и конечным интересующим нас результатом эксперимента является натуральный логарифм относительной интенсивности, поэтому, с целью удобства расчетов, будем снимать четырехзначные значения со шкалы прибора и принимать их за ус

ловные значения интенсивности света (I₀ = 5000, 4000, 3000 и т.д.)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Откройте крышку ящика светофильтров и рукой поверните на 90° к себе все 10 светофильтров, убрав их с пути световых лучей, падающих на фотоэлемент. Внимание! Прикасаться можно только к оправам светофильтров, чтобы не запачкать их оптические поверхности. Плотно закройте на крючок крышку ящика (рис.3 а).

Подключите шнуры питания установки и источника питания ВИП-010 к сети 220 В. Шнур питания лампочки (12 В; 5 Вт) должен быть подключен к клеммам "+" и "-" одного из выходов источника ВИП-010; полярность подключения для лампы роли не играет. Регулятором напряжения "грубо" и "плавно" поверните влево до упора (против часовой стрелки). Переключатель рода работы ВИП-010 поставьте в положение "одиночн." (кнопка отжата).

Включите тумблеры «сеть» источника ВИП-010 и прибора. При этом на источнике ВИП-010 должен загореться индикатор сети, а шкала микроамперметра должна показать четыре нуля. Регулятором "грубо" источника ВИП-010 в этой работе не пользоваться! Он должен быть установлен на цифру "10" в процессе всей работы. Регулятор «плавно» состоит из двух соосных потенциометров - для макро- и микрорегулирования. Потенциометр макрорегулировки дает возможность регулировать напряжение, подаваемое на лампу, от нуля до 12 В (при цифре "10" регулятора "грубо"), а микрорегулятор (та же ручка) - регулирует в пределах 0,03 - 0,11 В около установленного макрорегулятором значения. Покрутите регулятор "плавно" и ощутите работу двух потенциометров на одной оси.

Установите с помощью регулятора "плавно" показание
I₀ = 5000 на шкале микроамперметра при плотно закрытой крышке ящика со светофильтрами.

Откройте крышку ящика и рукой введите в зону светового пучка светофильтр №1 (рис.3 б). Закройте плотно крышку ящика и запишите показания прибора в таблицу.

Вводите поочередно 2, 3, 4,... 10 светофильтры и, плотно закрыв крышку, запишите показания прибора в таблицу.

Выведите все светофильтры из зоны действия световых лучей.

Установите с помощью регулятора "плавно" показание
I₀ = 4000 на микроамперметре и проделайте п.п. 5, 6, 7. Показания прибора занесите в таблицу. Проделайте те же пункты 5, 6, 7 при показаниях I₀ = 3000 и I₀ = 2000 и заполните соответствующие строки таблицы.

Таблица

Количество светофильтров " n " (шт.)
Толщина слоя вещества, см
i0 = 50 mА	I0 = 5000
Отношение
i0 = 40 mА	I0 = 4000
Отношение
i0 = 30 mА	I0 = 3000
Отношение
i0 = 20 mА	I0 = 2000
Отношение
Среднее значение
По закону Бугера-Ламберта

Вращением регулятора "плавно" влево до упора установите нулевое показание прибора и выключите тумблеры "сеть" на установке и на источнике питания ВИП-010.

Для интенсивностей , соответствующих значениям 5000, 4000, 3000, 2000, рассчитайте отношения при вводе одного, двух,... десяти светофильтров и заполните таблицу.

Найдите средние значения для одного, двух, трех и более (до десяти) светофильтров и заполните строчку средних значений . В следующей строке таблицы запишите натуральные логарифмы этих значений.

Конечной целью работы является построение графика закона Бугера-Ламберта и сравнение экспериментальных данных с теоретическими. Такое сравнение удобно проводить, представив график закона в виде прямой линии. Из формулы (4) получим выражение

, (13)

которое является уравнением прямой линии (в полулогарифмических координатах). Постройте на графике эту прямую, пользуясь исключительно миллиметровой бумагой стандартного формата А4 (размер обычного машинописного листа). По оси абсцисс отложите х (мм). Удобнее, начиная с перекрестка жирных линий миллиметровки, отложить по оси х цифры (через каждые
15 мм) 0, 7, 14, 21, 28, …, 70. Это ничего, что они не кратны числу 15 - нам промежуточные значения не понадобятся. По оси ординат отложите через каждые 5 см цифры 1, 2, 3, 4 - это ось значений (рис. 4).

Для построения теоретической прямой закона Бугера-Ламберта (13) нам достаточно начало координат соединить с одной точкой, например, при х = 70 мм. Коэффициент поглощения применяемых в данной работе светофильтров равен m = 0,0668 мм^-1, следовательно, .

Нанесите на график (рис.4) эту точку с координатами
х = 70 мм, и проведите теоретическую прямую закона Бугера-Ламберта, соединив ее с началом координат.

Нанесите на график экспериментальные значения из таблицы в виде точек и оцените совпадения теоретических и экспериментальных данных.

Для более глубокого анализа полученных результатов их можно обработать известным способом наименьших квадратов. При этом нужно рассчитать и заполнить строку теоретических значений таблицы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Укажите цель данной лабораторной работы.

Что происходит с энергией электромагнитной волны при прохождении через различные среды?

Объясните механизм поглощения света.

Объясните явление рассеяния света.

Какие процессы возникают при поглощения света веществом?

В каких средах происходит рассеяние света?

Сформулируйте явление Тиндаля.

Сформулируйте закон Бугера-Ламберта.

Выведите формулу (закон) Бугера-Ламберта.

Назовите составляющие, которые характеризуют коэффициент ослабления m в законе Бугера-Ламберта.

От каких параметров зависит коэффициент ослабления m?

Каков физический смысл коэффициента ослабления?

Укажите размерность коэффициента ослабления.

Выведите условие, определяющее толщину слоя половинного поглощения.

Дайте определение массового коэффициента ослабления m_r.

Напишите закон Бугера-Ламберта через массовый коэффициент ослабления m_r.

Сформулируйте правило Бера.

Как определить концентрацию раствора, используя закон Бера в законе Бугера-Ламберта?

Как изменяется показатель поглощения среды при значительном увеличении интенсивности света?

Может ли показатель поглощения принимать отрицательное значение?

Опишите работу данной лабораторной установки.

Опишите порядок выполнения измерений.

Каково количество светофильтров, используемых в установке?

Что будет происходить с показаниями цифрового микрометра, если крышку ящика светофильтров закрыть неплотно?

Объясните назначение конденсорной линзы в установке.

Как изменятся результаты эксперимента, если угол падения лучей на поверхность светофильтра будет отличен от нуля?

С какой целью в данной лабораторной работе рассчитывается относительная интенсивность света?

Объясните, каким образом экспоненциальная зависимость закона Бугера-Ламберта представлена графически в виде прямой линии.

Изменится ли ход экспериментальной кривой в случае, если при выполнении эксперимента изъять некоторые светофильтры?

Объясните, почему в данной лабораторной работе используется полулогарифмический масштаб при построении графиков теоретической и экспериментальной кривых.

Дата добавления: 2015-06-04