Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры решения задач. Закон Ома для однородного участка цепи:




Постоянный ток

 

Основные формулы:

Сила тока: .

Плотность тока: , j = qnV.

Закон Ома для однородного участка цепи:

Сопротивление проводника:

Зависимость удельного сопротивления от температуры:

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

Сила тока короткого замыкания: .

Закон Ома для замкнутой цепи: .

Работа электрического поля на участке цепи:

Закон Джоуля-Ленца:

Мощность тока: P = I . U.

Полная мощность, выделяемая в цепи: P = I . e.

Первый закон Кирхгофа: .

Второй закон Кирхгофа:

 

 

Задача 12. Амперметр, накоротко присоединенный к источнику тока с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом, показывает силу тока 5 А. Какую силу тока показывает этот амперметр, если его зашунтировать сопротивлением 0,1 Ом?

 

Дано: e = 1,5 В r = 0,2 Ом I 1 = 5 А R ш = 0,1 Ом Решение. Ток в цепи без шунта был равен Отсюда . Ток в цепи с зашунтированным амперметром равен  
I 2 —? ,

где — сопротивление внешней цепи.

Ответ: I 2 = 10 A.

 

Задача 13. Даны 12 элементов с ЭДС e =1,5В и внутренним сопротивлением r =0,4Ом. При последовательном или параллельном соединении этих элементов в батарею ток внешней цепи, имеющей сопротивление R =0,3 Ом, будет максимальным?

 

Дано: n = 12 e = 1,5 В r = 0,4 Ом R = 0,3 Ом   Решение. При последовательном соединении источников тока суммарная ЭДС равна ep= n ×e, а результирующее внутреннее сопротивление батареи равно r p = n . r. Таким образом, ток в цепи при последовательном соединении источников тока равен
I max —?

При параллельном соединении одинаковых источников тока суммарная ЭДС будет равна e, а результирующее внутреннее сопротивление батареи равно Таким образом, ток в цепи при параллельном соединении источников тока равен

Ответ: I 2 > I 1 при параллельном соединении.

 

Задача 14. Электрическая плитка мощностью 1 кВт и нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 Вт. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900оС. Удельное сопротивление нихрома при 0о С — 1мк Ом . м, а температурный коэффициент сопротивления — 4 . 10—4 К—1.

Дано: Р = 1 кВт = 103 Вт U = 220 В d = 0,5 мм = 0,5.10—3 t = 900о С p o =1мк Ом . м =10—6 Ом . м a = 4 . 10—4 К—1 Решение. Мощность плитки равна где —сопротивление нихромовой проволоки. Сопротивление проволоки также равно
—? где — удельное сопротивление проволоки при t =900o C.

Таким образом, длина нихромовой проволоки, необходимой для изготовления спирали, равна

Ответ: =7м.

Задача 15. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I o= 0 до I = 3A в течение времени t = 10с. Определить заряд q, прошедший в проводнике.

Дано: I o = 0 I = 3 A t =10 с Решение. Элементарный заряд dq, прошедший в проводнике за время dt, равен dq = I · dt, где I в силу равномерного нарастания может быть выражено формулой I = k t,
q —? где — коэффициент пропорциональности.

Полный заряд, прошедший в проводнике за время t, равен

Ответ: q =15 Кл.

 

Задача 16. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I o = 0 до некоторого максимального значения в течение времени t =10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q =1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.

Дано: I o = 0 t = 10с Q = 1кДж R = 3 Ом. Решение. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t, равно , I = k · t, где - скорость нарастания тока в проводнике.
q —?  

Отсюда

Ответ: k = 1 A / c.

 

Задача 17. Три источника тока с ЭДС e1 = 11 B, e2 =4 B и e3 = 6 B и три реостата с сопротивлениями R 1=5 Ом, R 2=10 Ом и R 3=2 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить силы токов I в реостатах. Вынужденное сопротивление источника тока пренебрежимо мало.

 

Дано: e1 = 11 B e2 =4 B e3 = 6 B R 1=5 Ом R 2=10 Ом R 3=2 Ом Решение.    
I 1 , I 2 , I 3 —?  

 

Силы токов в разветвленной цепи определяются с помощью законов Кирхгофа. Поскольку в задаче три неизвестных, необходимо составить три уравнения. Перед составлением уравнений следует, во-первых, выбрать произвольно направления токов, текущих через сопротивления, указав их стрелками на чертеже, и, во-вторых, выбрать направление обхода контуров (только для составления уравнений по второму закону Кирхгофа).

При решении данной задачи направления токов выбраны, как показано на рисунке.

Одно из трех необходимых для решения задачи уравнений составляется, исходя из первого, два других — из второго закона Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа для узла В имеем

I 1 + I 2 - I 3 = 0.

При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа необходимо соблюдать правило знаков: ток, подходящий к узлу, входит в уравнение со знаком плюс; ток, отходящий от узла — со знаком минус.

При составлении уравнений по второму закону необходимо соблюдать следующее правило знаков: а) если ток по направлению совпадает с выбранным направлением обхода контуров, то соответствующее произведение IR входит в уравнение со знаком плюс, в противном случае произведение IR входит в уравнение со знаком минус; б) если ЭДС повышает потенциал в направлении обхода контура, то есть, если при обходе контура приходится идти от минуса к плюсу внутри источника, то соответствующая ЭДС входит в уравнение со знаком плюс, в противном случае — со знаком минус.

По второму закону Кирхгофа имеем соответственно для контуров AR 1 BR 2 и AR 2 BR 3 :

I 1 R 1 - I 2 R 2 = e1 - e2,

I 2 R 2 + I 3 R 3 = e2 - e3.

Подставив в уравнения значения сопротивлений и ЭДС, получим систему уравнений:

I 1 + I 2 - I 3 = 0;

5 I 1 - 10 I 2 = 7;

10 I 2 + 2 I 3 = - 2.

Решив эту систему уравнений, получаем что I 1 = 0,8 А, I 2 = - 0,3 А, I 3= 0,5 А.

Знак минус у значения тока I 2 свидетельствует о том, что при произвольном выборе направлений токов, указанных на рисунке, направление тока I 2 было указано противоположно истинному.

Ответ: I 1 = 0,8 А, I 2= - 0,3 А, I 3 = 0,5А.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 2353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.