Метод измерения. Экспериментальная часть

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование

Функциональная схема лабораторной установки представлена на рис. 2.1, где:

ФПЭ-03 – модуль “Заряд электрона”;

ИП – источник питания;

РА – амперметр.

Существуют различные методы определения удельного заряда частиц e/m, в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них – метод магнетрона. Называется он так потому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот. Сущность метода состоит в следующем: специальная двухэлектродная электронная лампа, электроды которой представляют собой коаксиальные цилиндры, помещается внутри соленоида так, что ось лампы совпадает с осью соленоида. Электроны, выле­тающие из катода лампы, при отсутствии тока в соленоиде движутся радиально к аноду. При прохождении тока через соленоид в лампе созда­ется магнитное поле, параллельное оси лампы, и на электроны начина­ет действовать магнитная сила

, (2.1)

где e – величина заряда электрона; – скорость электрона; – индукция магнитного поля.

Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривля­ется. При определенном соотношении между скоростью электрона и ин­дукцией магнитного поля электроны перестают поступать на анод, и ток в лампе прекращается.

Z

Рассмотрим подробнее движение электронов в лампе при наличии магнитного поля. Для описания этого движения воспользуемся цилиндрической системой координат (рис. 2.2), в которой положение электрона определяется расстоянием его от оси лампы r, полярным углом j и смещением вдоль оси Z. Электрическое поле, имеющее только радиальную компоненту, действует на электрон с силой, направленной по радиусу от катода к аноду. Магнитная сила, действующая на электрон, не имеет составляющей, параллельной оси Z. Поэтому электрон, вылетающий из катода без начальной скорости (начальные скорости электронов, определяе­мые температурой катода, много меньше скоростей, приобретаемых ими при движении в электрическом поле лампы), движется в плоскости, перпендикулярной оси Z.

Момент импульса L_z электрона относительно оси z

(2.2)

где – составляющая скорости, перпендикулярная радиусу r. Момент М сил, действующих на электрон, относительно оси Z определяется только составляющей магнитной силы, перпендикулярной r. Электрическая сила и составляющая магнитной силы, направленные вдоль радиуса r, момента относительно оси Z не создают. Таким образом:

(2.3)

где – радиальная составляющая скорости электрона.

Согласно уравнению моментов

(2.4)

Проектируя (3.4) на ось Z, получаем

или

(2.5)

Интегрируем уравнение (2.5)

Константу найдем из начальных условий: при r=r_k (r_k – радиус катода) .

Тогда

и

(2.6)

Кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля:

, (2.7)

где U – потенциал относительно катода точки поля, в которой находится электрон.

Подставляя в (2.7) значение из (2.6), получаем

(2.8)

При некотором значении индукции магнитного поля B_кр, которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу r. т.е. u_r=0. Тогда уравнение (2.8) примет вид

,

где U_а – потенциал анода относительно катода (анодное напряжение); r_a – радиус анода.

Отсюда находим выражение для удельного заряда электрона:

(2.9)

Индукция магнитного поля соленоида, длина L которого соизмерима с диаметром D:

(2.10)

где Гн/м – магнитная постоянная; n – число витков соленоида на единицу его длины.

Таким образом, экспериментально определив В_кр, можно вычислить величину e/m. Для нахождения В_кр в лампе следует установить разность потенциалов между анодом и катодом и, включив ток в соленоиде, постепенно наращивать его, что увеличивает магнитное поле в лампе. Если бы все электроны покидали катод со скоростью, равной нулю, то зависимость величины анодного тока от величины индукции магнитного поля имела бы вид, показанный на рис. 2.3 (пунктирная линия). В этом случае при B<B_kp все электроны, испускаемые катодом, достигали бы анода, а при B>B_kp ни один электрон не попадал бы на анод. Однако некоторая некоаксильность катода и анода, наличие остаточного газа в лампе, падение напряжения вдоль катода, неоднородность поля соленоида по высоте анода и т.п. приводят к тому, что критические условия достигаются для разных электронов при различных значениях В. Все же перелом кривой остается достаточно резким и используется для определения В_кр.

Экспериментальная установка.

Основным элементом экспериментальной установки, содержащим соленоид, двухэлектродную лампу, является кассета ФПЭ – 03 “Заряд электрона”, к которой подключается источник питания ИП и измерительный прибор Щ4313, как это показано на рис. 3.4. Катушка-соленоид закреплен между панелями, внутри соленоида соосно с ним установлена электровакуумная лампа 6Ж32П.

Дата добавления: 2015-06-04