Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Плотность заряда на поверхности проводника




В известных нам случаях сферического, плоского и цилиндрического уединенных проводников плотность заряда во всех точках поверхности постоянна. Если, однако, кривизна поверхности, в разных точках разная (или если существует внешнее поле), плотность заряда также будет различна в различных местах поверхности. Заряды скапливаются на тех участках, - где больше кривизна, например у острия.

Свободные заряды (например лишние свободные электроны), попадая в проводник, вследствие взаимного

 

отталкивания стараются удалиться друг от друга на возможно большее расстояние, Разумеется, для этой цели они, прежде всего, выходят на поверхность. На поверхности заряды располагаются так, чтобы потенциальная энергия их отталкивания была мини-мальна. Этот принцип минимальности полной потенциальной энергии определяет поверхностную плотность заряда в различных точках поверхности. На сфере, бесконечной плоскости и цилиндре sigma всюду постоянна в силу симметрии этих тел, но на эллипсоиде, например, плотность заряда оказывается больше у заостренных его концов. Плотности заряда в точках В и А эллипсоида вращения (т. е. такого, у которого полуоси а и b равны) относятся как полуоси эллипсоида с/а (рис, 18, а). Распределение заряда на плоскости с выступом, имеющим форму полусферы, показано на рис. 18,б и в.

рис. 18

Чрезвычайно большой может стать плотность заряда у острия конуса (например у острого кончика иголки). Если бы конус заканчивался точкой, плотность зарядов на острие была бы бесконечно велика. Наоборот, плотность зарядов в вершине конической впадины равна нулю. Вообще плотность заряда во впадинах значительно меньше, чем на выпуклых частях проводника. Если впадина представляет собой почти замкнутую полость, плотность заряда там почти равна нулю (в замкнутой полости точно равна нулю).

Мы доказали в § 5, что у поверхности проводника напряженность поля пропорциональна плотности заряда sigma. О. величине напряженности поля можно судить по

рис. 19

густоте эквипотенциальных поверхностей (т. е. по расстоянию их друг от друга). На рис. 19 показаны эквипотенциальные поверхности заряженного проводящего эллипсоида. Одной из этих поверхностей служит поверхность самого эллипсоида. Эквипотенциальная поверхность, находящаяся на большом расстоянии от эллип-соида, должна быть сферой (на большом расстоянии любой проводник может рассматриваться как точечный заряд). По мере удаления от эллипсоида эквипотен-циальные поверхности постепенно приближаются к сферическим. Можно доказать, что вследствие этого, delta r2>delta r1 следовательно Е1 = -delta ф/ delta r1 должна быть больше, чем Е2 =-delta ф/ delta r2 (в обоих выражениях delta ф - разность потенциалов между одними и теми же эквипотенциальными поверхностями). Поэтому и sigma 1 > sigma 2. На рис. 84 с/а = 3, поэтому Е1 = 3E2 и sigma1 = Зsigma2.

“Стенание” зарядов с острия. Сильное поле вблизи острия может привести к так называемому “отеканию зарядов с острия”. В действительности никакого стекания нет. Для действительного стекания (вырывания электрическим полем) электронов из металла необходимы поля порядка 106-107 в/см, -металл при этом должен быть заряжен отрицательно. Такое явление называется автоэлектронной эмиссией (см. § 67). “Стекание зарядов” с острия происходит в значительно более слабых полях и при любом знаке острия.

Механизм этого явления следующий. Имеющиеся в воздухе в небольшом количестве свободные заряды

(ионы обоих знаков и электроны) вблизи острия разгоняются сильным полем и, ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Создается область пространственного заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталкиваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление “стекания зарядов”. При этом острие разряжается'(попадающими на него

ионами противоположного знака) и одновременно получает импульс, направленный против стекания.

Это явление демонстрируется на вертушке (рис. 20), подключенной к электростатической машине. Если сообщить вертушке заряд, она начинает вращаться в направлении, показанном стрелкой. В вакууме вращение отсутствует.

рис. 20

«Стенание» зарядов с острия. Сильное поле вблизи острия может привести к так называемому «отеканию зарядов с острия». В действительности никакого стека' ния нет. Для действительного стекания (вырывания электрическим полем) электронов из металла необхо' димы поля порядка 106—107 в/см, -металл при этом дол< жен быть заряжен отрицательно. Такое явление назы­вается автоэлектронной эмиссией. «Стекание зарядов» с острия происходит в значительно более сла­бых полях и при любом знаке острия.

Механизм этого явления следующий. Имеющиеся в воздухе в небольшом количестве свободные заряды (ионы обоих знаков и электро­ны) вблизи острия разгоняются сильным полем и, ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Соз­дается область пространственно­го заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталки­ваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление «стекания зарядов». При этом острие раз­ряжается'(попадающими на него ионами противоположного знака) и одновременно полу­чает импульс, направленный против стекания. Это явление демонстрируется на вертушке (рис. 20), подключенной к электростатической машине. Если со­общить вертушке заряд, она начинает вращаться в на­правлении, показанном стрелкой. В вакууме вращение отсутствует.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 2744; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.