Пример решения задачи 12

Пример решения задачи 11.

Двумерная задача Коши

-начальное положение

-начальная скорость

Пуассон доказал, что решение этой задачи существует,единственное и представляется формулой:

- круг с центром в точке и радиуса at

- круг с центром в точке и радиуса

Пример решения:

т.к. а ² = 1

Задача Коши для трехмерного волнового уравнения.

Называется задача нахождения функции , удовлетворяющая уравнению

, где

– начальное распределенное электромагнитное поле в заданной среде

– начальная скорость изменения электромагнитного поля в заданной среде.

Решение этой задачи существует и единственно и выражается формулой Кирхгофа:

,

где:

S_at – сфера радиуса at с центром в точке (x, y, z),

S_{a ( t - τ)} – сфера радиуса a (t - τ)с центром в точке (x, y, z).

Пример решения:

,

все слагаемые, которые содержат sin φ и cos φ интегралы будут равны нулю.

Дата добавления: 2015-06-04