КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Сепаратриса. (от лат. Separabu) - траектория динамической системы с двумерным фазовым пространством, стремящаяся к седловому состояниюравновесия при времени (устойчивая
|
|
|
|
СЕПАРАТРИСА
(от лат. separabu) - траектория динамической системы с двумерным фазовым пространством, стремящаяся к седловому состояниюравновесия при времени 
(устойчивая С.) или при 
(неустойчивая С.). Если С. стремится к седлу при 
,го её (вместе с седлом) называют петлей С. [1, 2]. В диссипативных динамич. <системах из петли С. может рождаться предельный цикл [2]. В консервативныхдинамич. системах петли С. могут разделять фазовое пространство наобласти с разл. поведением траекторий. Напр., на фазовом цилиндре (рис.)динамич. системы, описываемой ур-нием маятника
две петли С. отделяют область колебат. движений от области вращат. движениймаятника (см., напр., [3]).Для динамич. систем с размерностью фазовогопространства, большей двух, устойчивые и неустойчивые многообразия седловыхсостояний равновесия и (или) седловых предельных циклов наз. многомернымиС. или сепаратрисными многообразиями. Многомерные С. могут разделять фазовоепространство на области притяжения разл. аттракторов. Связанные с сепаратриснымимногообразиями бифуркации могут приводить к возникновению странныхаттракторов; напр., аттрактор Лоренца рождается в момент, когда неустойчивыеС. седла пересекаются устойчивыми сепаратрисными многообразиями седловыхпредельных циклов.
Развёртка фазового цилиндра уравнения (*): траектория, отвечающаяколебательному (1) и вращательному (г) движениям; 3, 4 - сепаратрисы.
Решения, отвечающие С., часто встречаются в разл. физ. приложениях. <Они, в частности, описывают класс уединённых волн (солитонов)внелинейных средах с дисперсией, а также разл. рода доменные стенки, дислокации, <дисклинации и др.дефекты в таких средах. Лит.: 1) Качественнаятеория динамических систем второго порядка, М., 1966; 2) Теория бифуркацийдинамических систем на плоскости, М., 1967; 3) Рабинович М. И., Т р у бе ц к о в Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984; 4) БаронеА., Патерно Д., Эффект Джозефсона: физика и применения, пер. с англ., М.,1984. В. С. Афраймович.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 395; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!