Вектор поляризации и его связь с поверхностной плотностью поляризационных зарядов

Изотропные диэлектрики. Вектором поляризации или поляризованностью диэлектрика наз-ся электрический момент единицы объема диэлектрика. Р = Для однородного диэлектрика с одинаковым смещением l поляризованность одинакова во всем объеме. (рис) P = = =?’ = P cos? = Pn Пов-я плотность поляризационных зарядов = нормальной составляющей векторов поляризации в данной т. Поверхности.

6 Вектор поляризации и его связь с поверхностной плотностью поляризационных зарядов. Напряжённость поля внутри диэлектрика.Изотропные диэлектрики. Вектором поляризации или поляризованностью диэлектрика наз-ся электрический момент единицы объема диэлектрика. Р = Для однородного диэлектрика с одинаковым смещением l поляризованность одинакова во всем объеме. (рис) P = = = ?’ = P cos? = PnПов-я плотность поляризационных зарядов = нормальной составляющей векторов поляризации в данной т. поверхности. Напряженность Эл-го поля внутри диэлектрика. Изотропные диэлектрики. Изотропы – св-ва не зависят от направления прохождения. Анизотропы – зависят. (Рис) Диэлектрик поляризуется: E₀- поле внешн конденсатора, E ‘ - внутреннее поля пластины E - суммарное поле. E₀ - напряженность поля, создаваемого в вакууме свободными зарядами, сидящими на металлических пластинах (конденс) E ‘- напряженность поля, создаваемого зарядами, находящимися на поверхности диэлектрика. E=E₀+E’ E = E₀ – E’ = – = Рассмотрим изотропные диэлектрики, эл-е св-ва к-х не зависят от направления вектора Е.P=?₀∙ǽ∙E ǽ - диэлектрическая восприимчивость вещества (ǽ -каппа) (Рис) Заряженное тело занимает полость радиусом а.?’ = Pn =?₀∙ǽ∙E(a) Подсчитаем величину эффективного заряда. Эффективный заряд, создающий поле q+q’ = q –? ‘ ∙4?∙a² = q - 4?∙a²∙E(a) ∙?₀∙ǽ, тогда для напряженности Е(r) E(r) = Из-за сферической или радиальной симметрии отношение E(r)/E(a) = a² / r² E(r) = - E(r)∙ǽ E= (1+ ǽ)=??- относительная диэлектрическая проницаемость вещества E= Физическая причина уменьшения напряженности поля в диэлектрике в? раз по сравнению с полем в вакууме – заключается в появлении поляризационных зарядов.

Условия на границе раздела диэлектриков. Вычисление напряжённости поля в диэлектрике. Пусть ось х лежит в 1-й плоскости с нормалью к границе раздела и векторами Е₁ и Е₂. Выделим в этой плоскости замкнутый прямоугольный контур KLMN, длина которого (а), высота (в) – исчезающее мала. (рис) Рассчитаем циркуляцию в-ра Е по такому контуру. Такая циркуляция =0. Е_1ta – E_2ta = 0 E_1t = E_2t Из D =?₀∙?∙Eследует:D_1t /?₀?₁ = D_2t /?₀?₂ D_1t / D_2t =?₁ /?₂ На границе раздела тангенциальная составляющая вектора напряженности непрерывна, а танг сост в-ра смещения терпит разрыв (рис) Применим к такой поверхности Т.О-Г для диэлектриков D1nS – D2nS=0 D_1n = D_2n?₀?₁E_1n =?₀?₂E_2n E_1n / E_2n =?₂ /?₁ Соотношения (Ж шрифт) – есть граничные условия для эл-го поля диэлектриков. Рассмотрим преломление линий вектора смещения на границе раздела 2-х диэлектриков?₁ >?₂(рис) tg?₁ = E_1t / E_1n tg?₂ = E_2t / E_2n tg?₁ / tg?₂ = E_1t E_2n / E_1n E_2t = D_2n?₀?₁ /?₀?₂ D_1n =?₁ /?₂. Вычисление напряженности поля в диэлектрике. Сначала рассчитывают значение вектора D во всех точках пространства, затем находят соответствующие им значения вектора E E = D /?₀? Применим Т.О-Г для диэлектрика Пусть пр-во между двумя бесконечными металлическими пластинами заряженными разноименно наполовину заполнено изотропным диэлектриком. Остальное – воздух. В каждом диэлектрике поле является однородным. (рис) Применим к пов-ти Т.О-Г. (для диэл-ов) D∙S =?∙S D =? E₁ = D /??₀ =? /?₀? E₂ = D /?₀ =? /?₀ Посчитаем разность потенциалов между пластинами?₁ –?₂ = = + = = ?₁ –?₂ = Вычислим плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика?’ = P_n =?₀(? - 1)∙E₁ =?₀(? – 1)∙? /?₀? = ?’ = Если?=1, то заряда индуцированного?’ не будет. Подобным же образом рассматриваются Эл-е поля в изотропных диэлектриках при иной геометрии.

7. Проводники во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединённого проводника. Внесем проводник во внешнее электростатическое поле E₀. Тогда свободные носители зарядов в проводнике приходят в движение (по закону Кулона) На одном торце проводника возникают отрицательные зарядs, а на другом – положительные (скапливаются по действием поля) (рис) Возникает электрическое поле. У поверхности проводника силовые линии перпендик поверхности. Внутри проводника поле отсутствует, что используется в электростатической защите. Полая поверхность. (Рис) То что заряды, помещенные на проводник переходят на его наружную поверхность называется Эффектом Фарадея. Это используется в генераторах Вандер-Графа. (рис) Заряженная сфера, два блока А и В При этом потенциал шара относительно земли достигает нескольких МВольт. Бесконечная лента L, сделанная из шелка или прорезиненной ткани, движется на двух шкивах А и В, расположенных друг над другом. Верхний шкив помещен внутри полого, изолированного от земли шара. Лента заряжается в рез-те стекания на нее электрических зарядов с остриев D, соединенных с одним из полюсов электростатической машины Э. Через острия К этот заряд полностью передается шару. Заряд и потенциал шара увеличиваются до тех пор, пока заряд, уходящий с наружной пов-ти шара из-за возникновения электрического разряда в окружающем шар воздухе, не станет равным заряду, поступающему за тоже время ч/з острия К. Имея два таких генератора с шарами диаметром в неск метров и заряжая эти шары разноименно, можно получить разность потенциалов между ними порядка неск мегавольт. Электроемкость уединённого проводника. Известно. Что потенциал уединенного проводника пропорционален сообщенному ему заряду.?~q Причем коэффициентом пропорциональности служит величина 1/С (С - электрическая емкость)? = 1/C *q C = q/? Для емкости уединенного шара используя предыдущие формулы можно получить C = 4??₀∙?∙R для возд?=1 Единица измерения емкости – Фарад (Ф) Шар эл емкость к-го 1Ф имел бы r = 9*10⁹м?1500 R_з

Дата добавления: 2015-06-04