Расчет изотопного состава и реактивности в зависимости от времени работы реактора

Сначала вычисляем удельную мощность. Так как в каждой ячейке на 1 см высоты приходится урана, число рабочих ячеек равно 128 и высота активней зоны 250 см то

Для энергетических реакторов такая величина считается сравни­тельно небольшой, поэтому кампания реактора может быть про­должительной (если судить только по скорости выгорания урана). Исследуем изотопный состав горючего после примерно годового срока непрерывной работы реактора на номинальной мощности. Усредненные по спектру Максвелла сечения изотопов (при ) приведены в табл. 9.

ТАБЛИЦА №9

Элемент			s
	1,398	-	0,00424	-	-
				0,842	2,08
			2,70	2,63	1,74

Пусть суток. Оценим без учета накопления плу­тония:

По отношению к Начальной концентрации это составляет

Oценим коэффициент воспроизводства ядерного горючего по формуле (155). Для простоты всюду полагаем

но это конечно, не является общим правилом:

При таком сравнительно большом коэффициенте воспроизводства нужно рассчитывать концентрацию по формулам (143) и (144). Зададимся Тогда

Следовательно,

Теперь вычислим по формуле (146) время работы реактора, соответствующее

Для сравнения вычислим время работы реактора при том же выгорании урана без учета накопления плутония. Из выражения (141) следует

Как видим, за счет плутония средняя скорость выгорания ура­на уменьшается в данном случае примерно на 20%. Кроме того, большая часть образовавшегося плутония остается в реакторе и может быть извлечена химическим способом.

Поскольку при расчете ядерных концентраций изотопов не учи­тывается баланс нейтронов, реактор в момент времени t может оказаться подкритическим, и тогда, очевидно, такой срок работы в действительности недостижим. Если, наоборот, окажется, что реактор сможет проработать дольше. Для определения реак­тивности в момент времени t нужны концентрации шлаков и от­равляющих осколков (точнее, их макроскопические сечения).

По формуле (148) находим.

Сечения рассчитываем по асимптотическим фор­мулам (149) и (150). Для этого сначала вычисляем суммарное сечение деления для смеси изотопов, нужное для определения вели­чины Ф,

Затем получаем

Подсчитаем суммарное сечение поглощения делящихся изотопов

и усредненную величину

Теперь вычислим реактора с учетом всех изменений в изотопном составе топлива. Концентрация практически не ме­няется. Все продукты деления заключены в объеме и, следова­тельно, относятся к первой зоне ячейки. Найдем для этой зоны

величину

При дня

Считая, что отношение остается неизменным, полу­чаем

Интересно заметить, что, несмотря на выгорание урана, сече­ние захвата активной зоны увеличилось главным образом за счет появления плутония, сечение захвата которого примерно в четыре с половиной раза больше сечения захвата Конечно, некоторый вклад дают также шлаки,

вследствие изменения необходимо пересчитать и

Поскольку другие параметры от изотопного состава горючего практически не зависят, то в момент времени t

Задавая другие значения z, можно построить кривую k(t) и найти такое значение t, при котором k=1. Эта точка и определяет теоретическую кампанию реактора. Нужно только заметить, что в таком расчете не учитывается неравномерность выгорания урана. Поскольку в центре реактора уран выгорает с большей скоростью, чем в среднем по активной зоне, действительный коэффициент раз­множения реактора уменьшается несколько быстрее расчетного и кампания соответственно будет меньшей. Учет этого обстоятельст­ва привел бы к необходимости решать нелинейные уравнения ба­ланса нейтронов, в которых макроскопические сечения среды зави­сят от потока нейтронов и изменения его во времени. На практике выгорание в большой степени выравнивается посредством периоди­ческой перестановки каналов в активной зоне.

Судя по величине k(t), можно ожидать, что кампания рассматриваемого реактора получится равной примерно двум годам. Если такой срок работы по каким-либо причинам нереален (например, вследствие ограниченной стойкости тепловыделяющих элементов) или невыгоден, то выбранное обогащение горючего следует признать слишком большим и принять вариант с меньшим обогаще­нием. Можно, конечно, не уменьшая обогащения, уменьшить тол­щину тепловыделяющего слоя, т.е. несколько изменить размеры тепловыделяющих элементов.

Чтобы найти вес загруженного урана и количество образовав­шегося за время t плутония, переведем ядерные концентрации изо­топов в весовые с помощью формулы (11)

В свежезагруженном реакторе (в начале кампании)

После 384 суток работы

Умножая весовые концентрации, На объем урана в реакторе, равный

получаем величину загрузки урана в начале кампании

и количество после 384 суток работы

Очевидно, в течение 384 суток сгорает

что соответствует удельному расходу горючего

Без воспроизводства горючего эта же величина равна примерно 1,3 г | (Мвт * сутки).

Расчет компенсирующей способности регулирующих стержней

Предположим для примера, что регулирующие стержни име­ют радиус Вычислим сначала компенсирующую способ­ность стержня, помещенного в центр активной зоны. Поскольку учет поглощения промежуточных нейтронов в стержнях связан с до­вольно трудоемким усреднением функции ограничимся здесь простой оценкой компенсирующей способности, предположив, что стержень поглощает только тепловые нейтроны и является для них абсолютно черным. Следовательно, в двухгрупповом расчете при­нимаем

Величину Находим по рис. 8. Из предыдущих расчетов имеем следовательно,

Далее вычисляем С, используя известные из предыдущих рас­четов величины:

По таблицам [10] находим

Подставив все эти величины в формулу (164), которую из-за гро­моздкости мы здесь переписывать не будем, получаем

Имеем также (см. расчет боковой эквивалентной добавки). Из Таблиц берем

и по формуле (163) вычисляем компенсирующую способность центрального стержня

Теперь предположим, что стержни расположены в реакторе равномерно, и оценим, какое количество стержней потребуется для компенсации реактивности в начале кампании, когда k = 1,115 (без учета зависимости k от температуры реактора или, как говорят, температурного эффекта' реактивности):

Для рассматриваемого реактора такое количество стержней слишком велико. Чтобы повысить компенсирующую способность каждого стержня и тем самым уменьшить их число, можно было бы увеличить диаметр стержней (конечно, до известных пределов) Или выбрать для них материал, интенсивно поглощающий как теп­ловые, так и промежуточные нейтроны, например смесь бора и резонансных поглотителей.

Однако в расчете не учитывалось поглощение в стержнях промежуточных нейтронов, которое даже в слу­чае чисто борных. стержней дает существенный вклад в компенси­рующую. способность; с учетом этого поглощения число стержней получилось бы, вероятно, приемлемым.

Наряду с системой стержней можно использовать другие спо­собы компенсации реактивности, например выгорающие Добавки, однако, это имеет смысл делать только в том случае, когда вели­чина запаса реактивности является оправданной со всех точек зрения. В противном случае, как уже говорилось, следует принять дру­гой вариант с меньшим запасом реактивности.

Приложение IV

Дата добавления: 2015-06-04