Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. Бесконечная плоскость (рис. 126) заряжена с постоянной поверхностной плотностью +s(s = d Q/ d S — заряд, приходящийся на единицу поверхности). Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (соsa=0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равенсумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания Е_n совпадает с Е), т. е. равен 2 ES. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен s S. Согласно теореме Гаусса , 2 ES= s S/ e₀, откуда

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей. Пусть плоскости заряжены равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотностями + sи –s. Поле таких плоскостей найдемкак суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. На рисунке верхние стрелки соответствуют полю от положительно заряженной плоскости, нижние — от отрицательной плоскости. Слева и справа от плоскостей поля вычитаются (линии напряженности направлены навстречу друг другу), поэтому здесь напряженность поля E =0. В области между плоскостями E = E ₊ + E _– (E ₊ и E _– определяются по формуле ), поэтому результирующая напряженность . Таким образом, результирующая напряженность поля в области между плоскостями описывается формулой , а вне объема, ограниченного плоскостями, равна нулю.

Устройства, об­ладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью называются конденсаторами.

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля.

Сила тока I скалярная физи­ческая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени: Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Для постоянного тока , где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение провод­ника. Единила силы тока — ампер (А).

Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способ­ного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физи­ческая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при переме­щении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей в цепи:

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q ₀ на участке 1 — 2, равна . Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому в данном случае

Напряжением U на участке 1 — 2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторон­них сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напря­жение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует Э.д.с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

Сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника: где R — электрическое сопротивление проводника.

Уравнение выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сала тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротив­лению проводника. Формула позволяет установить единицу сопротивления — ом (Ом): 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А.

Дата добавления: 2015-06-04