Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Валидность методики, виды валидности. Корреляционный анализ как один из приемов определения надежности и валидности




Билет № 9

Опросники мотивации и их характеристика.

Опросники мотивов – группа опросников, предназначенных для диагностики мотивационно-потребностной сферы личности, которая позволяет установить, на что направлена активность индивидуума (мотивы как причины, определяющие выбор направленности поведения). Помимо этого, существенное значение имеет вопрос о том, как осуществляется регуляция динамики поведения. В этом случае нередко прибегают к измерению установок. Разработка опросников мотивов в психодиагностике во многом связана с необходимостью оценки влияния фактора “социальной желательности”, имеющего установочную природу и снижающего достоверность данных, получаемых с помощью личностных опросников. К наиболее известным опросникам мотивов относится разработанный А. Эдвардсом “Список личностных предпочтений” (1954), который предназначен для измерения “силы” потребностей, заимствованных из перечня, предложенного Г. Мюрреем к тематической апперцепции тесту. К числу этих потребностей относятся, например, потребности в достижении успеха, уважении, лидерстве и др. “Сила” каждой потребности выражается не в абсолютных величинах, а относительно “силы” других потребностей, т.е. используются личностные показатели. Для изучения роли фактора “социальной желательности” А. Эдвардсом (1957) предложен специальный опросник. Достаточно широко применяются и другие опросники мотивов, например, “Форма по изучению личности” Д. Джексона (1967), опросники А. Мехрабяна (1970) и др.

Другим после надежности ключевым критерием оценки качества методик является валидность. Вопрос о валидности методики решается лишь после того, как установлена достаточная ее надежность, поскольку ненадежная методика не может быть валидной. Но самая надежная методика без знания ее валидности является практически бесполезной.

Следует заметить, что вопрос о валидности до последнего времени представляется одним из самых сложных. Наиболее укоренившимся определением этого понятия является то, которое приведено в книге А. Анастази: «Валидность теста — понятие, указывающее нам, что тест измеряет и насколько хорошо он это делает» [10, т. 1 с. 126].

Валидность по своей сути — это комплексная характеристика, включающая, с одной стороны, сведения о том, пригодна ли методика для измерения того, для чего она была создана, а с другой стороны, какова ее действенность, эффективность, практическая полезность.

По этой причине не существует какого-то единого универсального подхода к определению валидности. В зависимости от того, какую сторону валидности хочет рассмотреть исследователь, используются и разные способы доказательства. Другими словами, понятие валидности включает в себя разные ее виды, имеющие свой особый смысл. Проверка валидности методики называется валидизацией.

Валидность в первом ее понимании имеет отношение к самой методике, т. е. это валидность измерительного инструмента. Такая проверка называется теоретической валидизацией. Валидность во втором понимании уже относится не столько к методике, сколько к цели ее использования. Это прагматическая валидизация.

Обобщая, можно сказать следующее:

при теоретической валидизации исследователя интересует само свойство, измеряемое методикой. Это, по существу, означает, что проводится собственно психологическая валидизация;

при прагматической валидизации суть предмета измерения (психологического свойства) оказывается вне поля зрения. Главный акцент сделан на то, чтобы доказать, что нечто, измеряемое методикой, имеет связь с определенными областями практики.

Провести теоретическую валидизацию, в отличие от прагматической, порой оказывается значительно труднее. Не вдаваясь пока в конкретные детали, остановимся в общих чертах на том, как проверяется прагматическая валидность: выбирается какой-нибудь независимый от методики внешний критерий, определяющий успех в той или иной деятельности (учебной, профессиональной и т. п.), и с ним сравниваются результаты диагностической методики. Если связь между ними признается удовлетворительной, то делается вывод о практической зна­чимости, эффективности, действенности диагностической методики.

Для определения теоретической валидности найти какой-либо независимый критерий, лежащий вне методики, гораздо труднее. Поэтому на ранних стадиях развития тестологии, когда концепция валидности только складывалась, бытовало интуитивное представление о том, что тест измеряет:

1) методика называлась валидной, так как то, что она измеряет, просто очевидно;

2) доказательство валидности основывалось на уверенности исследователя в том, что его метод позволяет понять испытуемого;

3) методика рассматривалась как валидная (т. е. принималось утверждение, что такой-то тест измеряет такое-то качество) только потому, что теория, на основании которой строилась методика, очень хорошая.

Принятие на веру голословных утверждений о валидности методики не могло продолжаться длительное время. Первые проявления действительно научной критики развенчали такой подход: начались поиски научно обоснованных доказательств.

Таким образом, провести теоретическую валидизацию методики — это доказать, что методика измеряет именно то свойство, качество, которое она по замыслу исследователя должна измерять.

Так, например, если какой-то тест разрабатывался для того, чтобы диагностировать умственное развитие детей, надо проанализировать, действительно ли он измеряет именно это развитие, а не какие-то другие особенности (например, личность, характер и т. п.). Таким образом, для теоретической валидизации кардинальной проблемой является отношение между психологическими явлениями и их показателями, посредством которых эти психологические явления пытаются познать. Это показывает, насколько замысел автора и результаты методики совпадают.

Не столь сложно провести теоретическую валидизацию новой методики, если для измерения данного свойства уже имеется методика с доказанной валидностью. Наличие корреляции между новой и аналогичной уже проверенной методикой указывает на то, что разработанная методика измеряет то же психологическое качество, что и эталонная. И если новый метод одновременно оказывается более компактным и экономичным в проведении и обработке результатов, то психодиагносты получают возможность использовать новый инструмент вместо старого.

Но теоретическая валидность доказывается не только путем сопоставления с родственными показателями, а также и с теми, где, исходя из гипотезы, значимых связей не должно быть. Таким образом, для проверки теоретической валидности важно, с одной стороны, установить степень связи с родственной методикой (конвергентная валидность) и отсутствие этой связи с методиками, имеющими другое теоретическое основание (дискриминантная валидность).

Гораздо труднее провести теоретическую валидизацию методики тогда, когда такой путь проверки невозможен. Чаще всего именно с такой ситуацией сталкивается исследователь. В таких обстоятельствах только постепенное накопление разнообразной информации о изучаемом свойстве, анализ теоретических предпосылок и экспериментальных данных, значительный опыт работы с методикой позволяет раскрыть ее психологический смысл.

Важную роль для понимания того, что методика измеряет, играет сопоставление ее показателей с практическими формами деятельности. Но здесь особенно важно, чтобы методика была тщательно проработана в теоретическом плане, т. е. чтобы имелась прочная, обоснованная научная база. Тогда при сопоставлении методики с взятым из повседневной практики внешним критерием, соответствующим тому, что она измеряет, может быть получена информация, подкрепляющая теоретические представления о ее сущности.

Важно помнить, что если доказана теоретическая валидность, то интерпретация полученных показателей становится более ясной и однозначной, а название методики соответствует сфере ее применения. Что касается прагматической валидизации, то она подразумевает проверку методики с точки зрения ее практической эффективности, значимости, полезности, поскольку диагностической методикой имеет смысл пользоваться только тогда, когда доказано, что измеряемое свойство проявляется в определенных жизненных ситуациях, в определенных видах деятельности. Ей придают большое значение особенно там, где встает вопрос отбора.

Если опять обратиться к истории развития тестологии [1; 10; 31; 62; 88 и др.], то можно выделить такой период (20-30-е гг. XX в.), когда научное содержание тестов и их теоретический багаж интересовали в меньшей степени. Важно было, чтобы тест работал, помогал быстро отбирать наиболее подготовленных людей. Эмпирический критерий оценки тестовых заданий считался единственно верным ориентиром в решении научных и прикладных задач.

Использование диагностических методик с чисто эмпирическим обоснованием, без отчетливой теоретической базы нередко приводило к псевдонаучным выводам, к неоправданным практическим рекомендациям. Нельзя было точно назвать те особенности, качества, которые тесты выявляли. По существу они являлись слепыми пробами.

Такой подход к проблеме валидности тестов был характерен вплоть до начала 50-х гг. XX в. не только в США, но и в других странах. Теоретическая слабость эмпирических методов валидизации не могла не вызвать критики со стороны тех ученых, которые в разработке тестов призывали опираться не только на голую эмпирику и практику, но и на теоретическую концепцию. Практика без теории, как известно, слепа, а теория без практики мертва. В настоящее время теоретико-практическая оценка валидности методик воспринимается как наиболее продуктивная.

 

Для проведения прагматической валидизации методики, т. е. для оценки ее эффективности, действенности, практической значимости, обычно используется независимый внешний критерий — показатель проявления изучаемого свойства в повседневной жизни. Таким кри­терием может быть и успеваемость (для тестов способностей к обучению, тестов достижений, тестов интеллекта), и производственные достижения (для методик профессиональной направленности), и эффективность реальной деятельности — рисование, моделирование и т. д. (для тестов специальных способностей), субъективные оценки (для тестов личности).

 

Американские исследователи Д. Тиффин и Е. Мак-Кормик, проведя анализ используемых для доказательства валидности внешних критериев, выделяют четыре их типа [по 31):

 

1) критерии исполнения (в их число могут входить такие, как количество выполненной работы, успеваемость, время, затраченное на обучение, темп роста квалификации и т. п.);

 

2) субъективные критерии (они включают различные виды ответов, которые отражают отношение человека к чему-либо или к кому-либо, его мнение, взгляды, предпочтения; обычно субъективные критерии получают с помощью интервью, опросников, анкет);

 

3) физиологические критерии (они используются при изучении влияния окружающей среды и других ситуационных переменных на организм и психику человека; замеряется частота пульса, давление крови, электросопротивление кожи, симптомы утомления И т. д.);

 

4) критерии случайностей (применяются, когда цель исследования касается, например, проблемы отбора для работы таких лиц, которые менее подвержены несчастным случаям).

 

Внешний критерий должен отвечать трем основным требованиям:

 

он должен быть релевантным;

 

свободным от помех;

 

надежным.

 

Под релевантностью имеется в виду смысловое соответствие диагностического инструмента независимому жизненно важному критерию. Другими словами, должна быть уверенность в том, что в критерии задействованы именно те особенности индивидуальной психики, которые измеряются и диагностической методикой. Внешний критерий и диагностическая методика должны находиться между собой во внутреннем смысловом соответствии, быть качественно однородными по психологической сущности. Если, например, тест измеряет индивидуальные особенности мышления, умение выполнять логические действия с определенными объектами, понятиями, то и в критерии нужно искать проявление именно этих умений. Это в равной степени относится и к профессиональной деятельности. Она имеет не одну, а несколько целей, задач, каждая из которых специфична и предъявляет свои условия к выполнению. Из этого вытекает существование нескольких критериев выполнения профессиональной деятельности. Поэтому не следует проводить сопоставление успешности по диагностическим методикам с производственной эффективностью в целом. Необходимо найти такой критерий, который по характеру выполняемых операций соотносим с методикой.

 

Если относительно внешнего критерия неизвестно, релевантен он измеряемому свойству или нет, то сопоставление с ним результатов психодиагностической методики становится практически бесполезным. Оно не позволяет прийти к каким-либо выводам, которые могли бы дать оценку валидности методики.

 

Требования свободы от помех вызываются тем, что, например, учебная или производственная успешность зависит от двух переменных: от самого человека, его индивидуальных особенностей, измеряемых методиками, и от ситуации, условий учебы, труда, которые могут привнести помехи, «загрязнить» применяемый критерий. Чтобы в какой-то мере избежать этого, следует отбирать для исследования такие группы людей, которые находятся в более или менее одинаковых условиях. Можно использовать и другой метод. Он состоит в корректировке влияния помех. Эта корректировка носит обычно статистический характер. Так, например, производительность следует брать не по абсолютным значениям, а в отношении к средней производительности рабочих, работающих в аналогичных условиях.

 

Когда говорят, что критерий должен иметь статистически достоверную надежность, это означает, что он должен отражать постоянство и устойчивость исследуемой функции.

 

Поиски адекватного и легко выявляемого критерия относятся к очень важным и сложным задачам валидизации. В западной тестологии много методик дисквалифицировано только потому, что не удалось найти подходящего критерия для их проверки. Например, у большей части анкет данные по их валидности сомнительны, так как трудно найти адекватный внешний критерий, отвечающий тому, что они измеряют.

 

Оценка валидности методик может носить количественный и качественный характер.

 

Для вычисления количественного показателя — коэффициента валидности — сопоставляются результаты, полученные при применении диагностической методики, с данными, полученными по внешнему критерию, тех же лиц. Используются разные виды линейной корреляции (по Спирмену, по Пирсону).

 

Сколько испытуемых необходимо для расчета валидности?

 

Практика показала, что их не должно быть меньше 50, однако лучше всего более 200. Часто возникает вопрос, какой должна быть величина коэффициента валидности, чтобы она считалась приемлемой? В общем отмечается, что достаточно того, чтобы коэффициент валидности был статистически значим. Низким признается коэффициент валидности порядка 0,20-0,30, средним — 0,30-0,50 и высоким — свыше 0,60.

 

Но, как подчеркивают А. Анастази [10, т. 1], К. М. Гуревич [31] и др., не всегда для вычисления коэффициента валидности правомерно использовать линейную корреляцию. Этот прием оправдан лишь тогда, когда доказано, что успех в какой-то деятельности прямо пропорционален успеху в выполнении диагностической пробы. Позиция зарубежных тестологов, особенно тех, кто занимается профпригодностью и профотбором, чаще всего сводится к безоговорочному признанию того, что для профессии больше подойдет тот, кто больше выполнил заданий в тесте. Но может быть и так, что для успеха в деятельности нужно обладать свойством на уровне 40 % решения теста. Дальнейший успех в тесте уже не имеет никакого значения для профессии. Наглядный пример из монографии К. М. Гуревича [31]: почтальон должен уметь читать, но читает ли он с обычной скоростью или с очень большой скоростью — это уже не имеет профессионального значения. При таком соотношении показателей методики и внешнего критерия наиболее адекватным способом установления валидности может быть критерий различий.

 

Возможен и другой случай: более высокий уровень свойства, чем это требует профессия, служит помехой профессиональному успеху. Так, еще на заре XX в. американский исследователь Ф. Тейлор нашел, что наиболее развитые работницы производства имеют невысокую производительность труда. То есть высокий уровень их умственного развития мешал им высокопроизводительно трудиться. В этом случае для вычисления коэффициента валидности более подошел бы дисперсионный анализ или вычисление корреляционных отношений.

 

Как показал опыт работы зарубежных тестологов, ни одна статистическая процедура не в состоянии полностью отразить многообразие индивидуальных оценок. Поэтому часто для доказательства валидности методик используют другую модель — клинические оценки. Это не что иное, как качественное описание сущности изучаемого свойства. В этом случае речь идет об использовании приемов, не опирающихся на статистическую обработку.

 

 

Виды валидности

Валидность по своей сути — это комплексная характеристика, включающая, с одной стороны, сведения о том, пригодна ли методика для измерения того, для чего она была создана, а с другой стороны, какова ее действенность, эффективность, практическая полезность.

Проверка валидности методики называется валидизацией.

Для проведения прагматической валидизации методики, т. е. для оценки ее эффективности, действенности, практической значимости, обычно используется независимый внешний критерий — показатель проявления изучаемого свойства в повседневной жизни. Таким критерием может быть и успеваемость (для тестов способностей к обучению, тестов достижений, тестов интеллекта), и производственные достижения (для методик профессиональной направленности), и эффективность реальной деятельности — рисование, моделирование и т. д. (для тестов специальных способностей), субъективные оценки (для тестов личности).

4 типа внешних критериев:

критерии исполнения (в их число могут входить такие, как количество выполненной работы, успеваемость, время, затраченное на обучение, темп роста квалификации и т. п.);

субъективные критерии (они включают различные виды ответов, которые отражают отношение человека к чему-либо или к кому-либо, его мнение, взгляды, предпочтения; обычно субъективные критерии получают с помощью интервью, опросников, анкет);

физиологические критерии (они используются при изучении влияния окружающей среды и других ситуационных переменных на организм и психику человека; замеряется частота пульса, давление крови, электросопротивление кожи, симптомы утомления и т.д.);

критерии случайностей (применяются, когда цель исследования касается, например, проблемы отбора для работы таких лиц, которые менее подвержены несчастным случаям).

Эмпирическая валидность.

Если в случае с содержательной валидностью оценка теста производится за счет экспертов (устанавливающих соответствие заданий теста содержанию предмета измерения), то эмпирическая валидность измеряется всегда с помощью статистического коррелирования: подсчитывается корреляция двух рядов значений - баллов по тесту и показателей по внешнему параметру, избранному в качестве критерия валидности.

Конструктная валидность.

Конструктная валидность имеет отношение к теоретическому конструкту самому по себе и включает в себя поиск факторов, объясняющих поведение при выполнении теста. Как особый тип конструктная валидность канонизирована в статье Кронбаха и Миля (1955). Авторы оценивали с помощью этого типа валидности все тестовые исследования, которые не были прямо направлены на предсказание некоторых значимых критериев. Исследование содержало информацию о психологических конструктахл.

Валидность "по содержанию".

Содержательная валидность требует того, чтобы каждое задание, задача или вопрос, принадлежащие к определенной области, имели равные шансы стать заданиями теста. Валидность по содержанию оценивает соответствие содержания теста (заданий, вопросов) измеряемой области поведения. Тесты, составленные двумя командами разработчиков, проводятся на выборке испытуемых. Надежность тестов подсчитывается путем расщепления заданий на две части, в результате чего получают индекс содержательной валидности.

"Прогностическая" валидность.

"Прогностическая" валидность определяется также по достаточно надежному внешнему критерию, но информация по нему собирается некоторое время спустя после испытания. Внешним критерием обычно бывает выраженная в каких-нибудь оценках способность человека к тому виду деятельности, для которой он отбирался по результатам диагностических испытаний. Хотя этот прием наиболее соответствует задаче диагностических методик — предсказанию будущей успешности, применять его очень трудно. Точность прогноза находится в обратной зависимости от времени, заданного для такого прогнозирования. Чем больше проходит времени после измерения, тем большее количество факторов требуется учитывать при оценке прогностической значимости методики. Однако учесть все факторы, влияющие на предсказание, практически невозможно.

"Ретроспективная" валидность.

Она определяется на основе критерия, отражающего события или состояние качества в прошлом. Может быть использована для быстрого получения сведений о предсказательных возможностях методики. Так, для проверки того, в какой мере хорошие результаты теста способностей соответствуют быстрому обучению, можно сопоставить прошлые оценки успеваемости, прошлые экспертные заключения и т.д. у лиц с высокими и низкими на данный момент диагностическими показателями.

Конвергентная и дискриминантная валидность.

От того, как психолог определяет диагностический конструкт, зависит стратегия включения в тест определенных пунктов. Если Айзенк определяет свойство «нейротизм» как независимое от экстраверсии-интроверсии, то это означает, что в его опроснике примерно поровну должны быть представлены пункты, с которыми будут соглашаться невротичные интроверты и невротичные экстраверты. Если же на практике окажется, что в тесте будут преобладать пункты из квадранта «Нейротизм-Интроверсия», то, с точки зрения теории Айзенка, это означает, что фактор «нейротизм» оказывается нагруженным иррелевантным фактором - «интроверсией». (Точно такой же эффект возникает, если появится перекос в выборке - если в ней будет больше невротичных интровертов, чем невротичных экстравертов.)

Для того чтобы не сталкиваться с такими сложностями, психологи хотели бы иметь дело с такими эмпирическими показателями (пунктами), которые однозначно информируют только об одном факторе. Но это требование реально никогда не выполняется: всякий эмпирический показатель оказывается детерминированным не только тем фактором, который нам нужен, но и другими - иррелевантными задаче измерения.

Таким образом, по отношению к факторам, которые концептуально определяются как ортогональные к измеряемому (встречающиеся с ним во всех комбинациях), составитель теста должен при отборе пунктов применить стратегию искусственного балансирования.

Соответствие пунктов измеряемому фактору обеспечивает конвергентную валидность теста. Сбалансированность пунктов относительно иррелевантных факторов обеспечивает дискриминантную валидностъ. Эмпирически она выражается в отсутствии значимой корреляции с тестом, измеряющим концептуально независимое свойство.

 

Виды валидности

Существует несколько видов валидности, обусловленных особенностями диагностических методик, а также временным статусом внешнего критерия Во многих работах (А Анастази, 1982; Л.Ф Бурлачук, С.М. Морозов, 1989; KM. Гуревич, 1970; Б.В Кулагин, 1984; В Черны, 1983; "Общая психодиагностика", 1987 и др) называются чаще всего следующие:

 

1. Валидность "по содержанию". Этот прием используется в основном в тестах достижений. Обычно в тесты достижений включается не весь материал, который прошли учащиеся, а какая-то его небольшая часть (3-4 вопроса). Можно ли быть уверенным в том, что правильные ответы на эти немногие вопросы свидетельствуют об усвоении всего материала. На это и должна ответить проверка валидности по содержанию. Для этого проводится сопоставление успешности по тесту с экспертными оценками учителей (по данному материалу). Валидность "по содержанию" также подходит к критериально-ориентированным тестам. Иногда этот прием называют логической валидностью.

 

2. Валидность "по одновременности", или текущая валидность, определяется с помощью внешнего критерия, по которому информация собирается одновременно с экспериментами по проверяемой методике. Другими словами, собираются данные, относящиеся к настоящему времени успеваемость в период испытания, производительность в этот же период и т д. С ним коррелируют результаты успешности по тесту.

 

3. "Предсказывающая" валидность (другое название - "прогностическая" валидность). Определяется также по достаточно надежному внешнему критерию, но информация по нему собирается некоторое время спустя после испытания. Внешним критерием обычно бывает выраженная в каких-нибудь оценках способность человека к тому виду деятельности, для которой он отбирался по результатам диагностических испытаний. Хотя этот прием наиболее соответствует задаче диагностических методик - предсказанию будущей успешности, применять его очень трудно. Точность прогноза находится в обратной зависимости от времени, заданного для такого прогнозирования. Чем больше проходит времени после измерения, тем большее количество факторов требуется учитывать при оценке прогностической значимости методики. Однако учесть все факторы, влияющие на предсказание, практически невозможно.

 

4. "Ретроспективная" валидность. Она определяется на основе критерия, отражающего события или состояние качества в прошлом. Может быть использована для быстрого получения сведений о предсказательных возможностях методики. Так, для проверки того, в какой мере хорошие результаты теста способностей соответствуют быстрому обучению, можно сопоставить прошлые оценки успеваемости, прошлые экспертные заключения и т.д. у лиц с высокими и низкими на данный момент диагностическими показателями.

 

Корреляция

Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения значений одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению значений другой или других величин.[1] Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение [2], либо коэффициент корреляции (или)[1]. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической[3].

Впервые в научный оборот термин «корреляция» ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков. В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века.[4]

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным; положительная корреляция в таких условиях — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 6018; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.078 сек.