Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Плоскости частного положения




Способы задания плоскости

Плоскость считается заданной; если из всех точек пространства можно выделить только те точки, которые принадлежат данной плоскости. Плоскость на чертеже может быть определена следующими способами (каждый из способов допускает переход к любому другому способу).

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 4.1а).

2. Прямой и точкой вне прямой (рис. 4.1б).

3. Двумя пересекающимися прямыми (рис. 4.1в).

4. Двумя параллельными прямыми (рис. 4.1г).

5. Любой плоской фигурой-отсеком пространства (рис. 4.1д).


Рис. 4.1а. Три точки.


Рис. 4.1б. Прямая и точка.


Рис. 4.1в. Пересекающиеся прямые.


Рис. 4.1г. Параллельные прямые.


Рис. 4.1д. Фигура.

6. Следами плоскости (рис. 4.2).

Следы плоскости - это линии пересечения плоскости с плоскостями проекций.

Линия пересечения плоскости с плоскостью p1 называется горизонтальным следом плоскости Q 1, с плоскостью p2-фронтальным следом Q 2, с плоскостью p3-профильным следом Q 3. Точки пересечения следов на осях проекций называются точками схода следов Q x, Q y, Q z.

Отрезки OQ x, OQ y, OQ z, отсекаемые осями проекций, называют параметрами плоскости (рис. 4.2).


Рис. 4.2. Следы плоскости.

Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения - это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.

Плоскости перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

1. Горизонтально проецирующая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций p1 (рис. 4.3а).


Рис. 4.3а. Горизонтально проецирующая плоскость.

Фронтальный след S1 перпендикулярен оси x. Профильный след S3 перпендикулярен оси y.

Ða - угол наклона плоскости S к плоскости p2. Ðb - угол наклона плоскости S к плоскости p3. Горизонтальная проекция всех точек плоскости S совпадает с её горизонтальными следами.

2. Фронтально проецирующая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций p2 (рис. 4.3б) горизонтальный след l1 - перпендикулярен оси x, профильный след l3 перпендикулярен оси z, Ðj - угол наклона плоскости l к плоскости p1. Ðb - угол наклона плоскости l к плоскости p3. Фронтальные проекция всех точек плоскости l совпадают с ее фронтальным следом.


Рис. 4.3б. Фронтально проецирующая плоскость.

3. Профильно проецирующая плоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций p3 (рис. 4.3.в).


Рис. 4.3в. Профильно проецирующая плоскость.

Горизонтальный след D1 перпендикулярен оси y, фронтальный след D2 перпендикулярен оси z.

Ðj - угол наклона плоскости D к плоскости p1.Ða - угол наклона плоскости D к плоскости p2. Профильные проекции всех точек плоскости D совпадают с ее профильным следом.

Плоскости параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим называются плоскостями уровня.

1. Горизонтальные плоскость уровня параллельна плоскости p1 и перпендикулярна плоскостям p2 и p3 (рис. 4.4а).


Рис. 4.4а. Горизонтальные плоскость уровня.

Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами G1 и G2, которые перпендикулярны оси z. На горизонтальную плоскость p1 любая фигура, расположенная в плоскости G, проецируется без искажения на p1.

2. Фронтальная плоскость уровня параллельна плоскости p2 и перпендикулярна плоскостям p1 и p3 (рис. 4.4б).

Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами q1 и q3, которые перпендикулярны оси y. На фронтальную плоскость p2 любая фигура, расположенная в плоскости q, проецируется без искажения.


Рис. 4.4б. Фронтальная плоскость уровня.

3. Профильная плоскость уровня параллельна плоскости p3 и перпендикулярна плоскостям p2 и p3 (рис. 4.4в).


Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня.

Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпадают с её следами Т1 и Т2, которые перпендикулярны оси x. На профильную плоскость p3 любая фигура, расположенная в плоскости Т, проецируется без искажения.

Свойства плоскостей частного положения:

1. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций, проецируется на соответствующий след этой плоскости.

2. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой данная плоскость параллельна.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-29; Просмотров: 402; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.