Аксонометрические проекции плоских фигур

Февраля

Практическое занятие Проекции плоской фигуры. Гл.2 п. 2.3-2.5

Конспектируем курсив и чертежи в тетрадь переносим рисунок 1

Построение изображений плоских многоугольников сводится к построению аксонометрических проекций их вершин, которые соединяют между собой прямыми линиями. В виде примера рассмотрим построение пятиугольника, изображенного на рис. 1. Рис. 1. Построение пятиугольника. Линии X, Y примем за координатные оси. Проводим изометрические оси X_р и Y_р (рис. 1). Для построения изображения точки 1 достаточно на оси Yр отложить отрезок O_р-1, равный по величине координате Y₁. Затем откладываем в ту же сторону от точки O_ротрезок O_р-t, равный координате Y₂, и через точку t проводим прямую ab, параллельную оси X_р. Координаты X₂ вершин 2 и 5 пятиугольника одинаковы по величине, но различны по знакам; поэтому на изометрическом изображении откладываем в обе стороны от точки t отрезки t-2 = t-5 = X₂. Сторона 3-4 пятиугольника параллельна оси X. Отложив от точки q по оси Y_р отрезок q-O_р, равный координате Y₃, проводим прямую cd, параллельную оси X_р, и откладываем на ней отрезки q-3 = q-4 = X₃. Соединив точки 1, 2, 3, 4, 5 прямыми линиями, получаем аксонометрическую проекцию пятиугольника. Построение аксонометрических проекций плоской кривой сводится к построению проекций ряда ее точек и соединению их в определенной последовательности. На рис. 2 показано построение эллипса, расположенного в плоскости координатных осей X, Y. На эллипсе намечаем ряд точек и определяем их прямоугольные координаты X и Y. Проведя аксонометрические оси, откладываем от точки O_р вдоль оси X_р отрезки, равные по величине координатам X намеченных точек, а вдоль оси Y_р - отрезки, равные по величине половине координат Y (показано построение точек a, b, c, d). Через концы отрезков проводим прямые, параллельные осям X_р, Y_р; на их пересечении получаем аксонометрические проекции соответствующих точек, которые соединяем плавной линией. Рис. 2. Построение эллипса. построение аксонометрической проекции окружности Как известно, прямоугольной проекцией окружности, расположенной в плоскости, составляющей угол V (рис. 3) с плоскостью проекций Р, является эллипс. Большая ось A_рB_р эллипса - проекция диаметра AB, параллельного плоскости Р. Из рис. 3 очевидно, что отрезок A_рB_р перпендикулярен к проекции C_рN_р, и малая ось D_рE_р эллипса (проекция диаметра DE) совпадает с прямой C_рN_р. Рис. 3. Эллипс.

Дата добавления: 2015-06-29