Использование инструмента Пакет анализа для выявления различий между выборками

Для анализа двух выборок с помощью t-теста Стьюдента могут быть использова­ны следующие процедуры: Парный двухвыборочный t-тест для средних; Двухвыбороч­ный t-тест с одинаковыми дисперсиями и Двухвыборочный t-тест с различными дисперсия­ми. Как указывалось в разделе «Анализ двух выборок», в общем случае необходимо воспользоваться процедурой Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями, так как процедуры Парный двухвыборочный t-тест для средних и Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями относятся к частным, специальным случаям.

Для выполнения процедуры анализа необходимо:

О выполнить команду «Сервис» → «Анализ данных»;

О в появившемся списке Инструменты анализа выбрать строку Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями, щелкнуть левой кнопкой мыши и нажать кнопку 0К;

О в появившемся диалоговом окне указать Интервал переменной 1, то есть ввести ссылку на первый диапазон анализируемых данных, содержащий один столбец данных. Для этого следует навести указатель мыши на верхнюю ячейку перво­го столбца данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши;

о указать Интервал переменной 2, то есть ввести ссылку на второй диапазон ана­лизируемых данных, содержащий один столбец данных. Для этого следует на­вести указатель мыши в поле ввода Интервал переменной 2 и щелкнуть левой кнопкой мыши, затем навести указатель мыши на верхнюю ячейку второго стол­бца данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши;

О указать выходной диапазон, то есть ввести ссылку на ячейки, в которые будут выведены результаты анализа. Для этого следует поставить флажок в левое поле Выходной диапазон (навести указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой), далее навести указатель мыши на правое поле ввода Выходной диапазон и щелкнуть левой кнопкой мыши, затем указатель мыши навести на левую верхнюю ячей­ку выходного диапазона и щелкнуть левой кнопкой мыши. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообще­ние в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные дан­ные.

О нажать кнопку ОК.

Результаты анализа. В выходной диапазон будут выведены: средняя, дисперсия и число наблюдений для каждой переменной, гипотетическая разность средних, df (число степеней свободы), значение t-статистики, Р(Т<= t) одностороннее, t кри­тическое одностороннее, Р(T<= t) двухстороннее, t критическое двухстороннее.

Интерпретация результатов. Если величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (P(T<=t) двухстороннее) меньше уровня значимости ( = 0,05), принято считать, что различия между выборками не случайные, то есть различия достоверные.

Пример 1.11. Рассматривается заработная плата обслуживающего персонала и работников ресторана (из примера 1.4).

Персонал	Ресторан

Можно ли по этим данным сделать вывод о большей зарплате работников ресторана?

Решение. Для решения задач такого типа используются так называемые критерии различия, в частности, t-критерий Стьюдента.

1. Введите данные: для персонала — в диапазон А1:А8; работников ресторана -в диапазон В1:В1.

2. Выбор процедуры осуществляется из трех вариантов t-теста. Поскольку дан­ные не имеют попарного соответствия, число их различно и говорить о равен­стве дисперсий затруднительно, выберите процедуру Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями.

Для реализации процедуры в пункте меню Сервис выберите строку Анализ дан­ных и далее укажите курсором мыши на строку Двухвыборочный t-тест с различ­ными дисперсиями.

3. В появившемся диалоговом окне задайте Интервал переменной 1. Для этого на­ведите указатель мыши на верхнюю ячейку столбца (А1), нажмите левую кноп­ку мыши и, не отпуская ее, протяните указатель мыши к нижней ячейке (А8) затем отпустите левую кнопку мыши.

4. Аналогично укажите Интервал переменной 2, то есть введите ссылку на диапа­зон второго столбца В1:В1.

5. Далее укажите выходной диапазон. Для этого поставьте переключатель в поло­жение Выходной диапазон (наведите указатель мыши и щелкните левой кноп­кой), затем наведите указатель мыши на правое поле ввода Выходной диапазон, щелкнув левой кнопкой мыши, указатель мыши наведите на левую верхнюю ячейку выходного диапазона (С1). Щелкните левой кнопкой мыши и нажмите кнопку ОК.

Результаты анализа. В выходном диапазоне С1:Е13 появятся результаты процеду­ры Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями (рис. 1.16).

	A	B	C	D	F
			Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями
				Переменная 1	Переменная 2
			Среднее	1962,5
			Дисперсия	14107,14286
			Наблюдения
			Гипотетическая разность средних
			df
			t-статистика	-1,769982969
			P(T<=t) одностороннее	0,068475305
			t критическое одностороннее	2,015049176
			P(T<=t) двухстороннее	0,13695061
			t критическое двухстороннее	2,570577635

Рис. 1.16. Исходные данные (А1:В8) и результаты анализа (С1:Е13) из примера 1.11

Интерпретация результатов. Средние значения заработной платы (1962 руб персонала и 2400 руб. для работников ресторана) довольно сильно отличаются. Тем не менее нулевая гипотеза о том, что разницы между группами нет (то есть средние выборок равны между собой), отвергнута быть не может. Это следует из того, что вероятность реализации нулевой гипотезы достаточно велика (р = 0,1389, что больше чем уровень значимости 0,05, то есть р > 0,05) и величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (P(T<=t) двухстороннее) боль­ше уровня значимости ( = 0,05). А это позволяет говорить, что различия между выборками могут быть случайными, то есть различия недостоверные.

Таким образом, из полученных результатов исследования вытекает, что на осно­вании приведенных данных нельзя сделать вывод о достоверно большей зарплате работников ресторана.

Дата добавления: 2015-06-29