Типи помилок, які виникають при прийнятті гіпотези

Залежно від того, яка з гіпотез насправді є істинною, можна зробити два типи помилок. Помилки I роду припускаються, відкидаючи вірну нульову гіпотезу й оголошуючи результат перевірки статистично значущим. Вірогідність здійснення помилки I роду (при вірній нульовій гіпотезі) визначається вибором відповідного значення в t- таблиці, звичайно це рівень значущості 0,05 (5% ).

Помилку II роду здійснюють, приймаючи нульову гіпотезу, й оголошуючи результат статистично незначущим, тоді як істинною є альтернативна гіпотеза. Вірогідністю здійснення помилки II роду (при вірній альтернативній гіпотезі) управляти нелегко, але вона може знаходитися (залежно від дійсного значення ) у межах від 0 до рівня довіри, тесту (наприклад, 95%). Зверніть увагу, що кожен тип помилки заснований на припущенні про істинність одної з гіпотез. Оскільки кожна з гіпотез або вірна, або невірна, залежно від генеральної сукупності (але не від даних), ми не розглядаємо поняття вірогідності справедливості гіпотези.

Попередні умови, необхідні для перевірки гіпотези, наступні: (1) набір даних є випадковою вибіркою з даної генеральної сукупності, (2) або вимірювані величини є приблизно нормально розподіленими, або розмір вибірки достатньо великий для того, що б середнє значення вибірки було приблизне нормально розподілено.

Рівень перевірки, або рівень значущості, є вірогідність прийняти альтернативну гіпотезу, коли правильною є нульова гіпотеза (тобто зробити помилку I роду). Зазвичай цей рівень встановлюють рівним 5%, але його можна встановити рівним 1% або 0,1% (або навіть 10% для деяких завдань), вибравши відповідний стовпець t -таблиці.

p - значенняпоказує, наскільки незвичайним є отримання наявних даних за умови справедливості нульової гіпотези. Малі p - значення свідчать про малу вірогідність такої події та приводять до відхилення . Зазвичай відкидають, коли p - значення менше 0,05. Результат перевірки називають статистично значущим (р < 0,05), якщо він значущий на рівні 5%. Використовують також терміни високо значущий (р < 0,01), дуже високо значущий (р < 0,001) і незначущий (p > 0,05).

Питання для самоконтролю

Дата добавления: 2015-06-30