Расчетная часть

Общая часть

1.1 Назначение и характеристика привода ленточного конвейера

Привод - устройство, предназначенное для приведения в действие машин и механизмов. Привод состоит из источника энергии (двигателя электрического, теплового, гидравлического и т.д.) и механизма для передачи энергии (движения). В качестве механических чаще всего используются различные типы механических передач (зубчатая, цепная, ременная, винтовая и т. д.), которые обеспечивают преобразование одного вида движения в другое, понижение (повышение) крутящего момента и угловой скорости, регулирование скорости движения.

Проектируемый в данной работе привод включает ременную передачу и одноступенчатый цилиндрический редуктор. Привод должен обеспечить передачу крутящего момента от электродвигателя к исполнительному устройству с минимальными потерями и заданной угловой скоростью на выходном валу редуктора.

1.2 Описание редуктора

Редуктор – механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, заключенный в отдельный закрытый корпус и работающий в масляной ванне.

Назначение редуктора – понижение частоты вращения и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с волом ведущим.

Редуктор, как законченный механизм соединяется с двигателем и рабочей машиной муфтами.

Классификация редукторов проводится по следующим основным признакам: тип передачи, форма зубчатых колес, число ступеней, относительному расположению валов редуктора в пространстве.

Проектирование любого устройства начинается с выяснения его требуемых входных и выходных параметров. Выходными параметрами привода являются частота вращения и вращающий момент на выходном (тихоходном) валу. Они должны обеспечивать характеристики того механизма, который будет приводиться двигателем через проектируемые передачи.

Для вращения барабана, движущего ленту конвейера, необходимо знать диаметр барабана, требуемую скорость и тяговое усилие на конвейерной ленте;

2.1 Выбор двигателя и кинематический расчет привода

2.1.1 Определение мощности и частоты вращения двигателя.

Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а его частота вращения – от частоты вращения приводного вала рабочей машины (ведомого вала редуктора).

Требуемая мощность на барабане

P_Б = F_Л.∙ v_Л =2,6 ∙ 1,2=3,12 кВт (1)

В редукторе мощность немного убывает в соответствии с потерями на трение. Эти потери учитываются коэффициентом полезного действия (КПД) привода η_прив. Мощность двигателя Р_дв должна быть выше как минимум на величину потерь в приводе: Р_дв = Р_вых /η_прив.

КПД привода вычисляется, как произведение КПД всех егомеханизмов,

η = η_зп η_оп η_м η_пк η_пс , где η_зп η_оп η_м η_пк η_пс, - коэффициент полезного действия закрытой передачи, открытой передачи, муфты, подшипников качения (по кинематической схеме в редукторе две пары подшипников) и подшипников скольжения (по схеме на приводном валу рабочей машины одна пара подшибников).

Требуемая мощность и частота вращения двигателя

P_ДВ = P_Б / η= 3,12/ 0,96=3,25 принимаем значение 4,0 кВт, (2)

где P_Б – мощность на барабане;

η – кпд всего привода.

Двигатель является агрегатов одним из основных элементов машинного агрегата. Для проектируемых машинных выбираем трехфазные асинхронные короткозамкнутые двигатели серии 4А. Эти двигатели наиболее универсальны. Закрытое и обдуваемое исполнение позволяет применить эти двигатели для работы в загрязненных условиях, в открытых помещениях и т. п.

По таблице выбираем двигатель серии 4А с номинальной мощностью. Рном = 4 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя.

Таблица 2 – Варианты двигателей.

Вар	Тип двигателя	Номинальная мощность	Скольжение	Частота вращения, об/мин
S %	об/мин	синхронная	ном
	4M100S2		3,3
	4M100L4	4,7	70,5		1429,5
	4M112MB6	5,1
	4M132S8	4,1	30,75		719,25

Выбор оптимального типа двигателя зависит от типов передач, входящих в привод, кинематических характеристик рабочей машины, и производится после определения передаточного числа привода. При этом надо учесть, что двигатели с большой частотой вращения (синхронной 3000 об/мин) имеют низкий рабочий ресурс, а двигатель с низкими частотами (синхронной 720 об/мин) весьма металлоемкими, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения малой мощности.

2.1.2Определяем передаточное отношение редуктора для каждого варианта:

u_ОБЩ.1 = n_ном.1 / n_Б = 2901/ 83,4 = 34,78 (3)

u_ОБЩ.2 = n_ном.2 / n_{Б =} 1429,5 / 83,4 = 17,14 (4)

u_ОБЩ.3 = n_ном.3 / n_{Б =} 949 / 83,4 = 11,37 (5)

u_ОБЩ.4 = n_ном.4 / n_{Б =} 719,25/ 83,4 = 8,62 (6)

Частота вращения барабана

n_Б = 60 · 1000 · v_Л / π ·D_Б=60·1000·1,2/3,14 ·275=72000/863.5=83,4 об/мин (7)

Из соображений минимизации размеров при проектировании приводов выработаны рекомендации также и по оптимальному распределению передаточного отношения между отдельными ступенями передач.

Принимаем для всех вариантов передаточное число редуктора постоянным u_P =4, тогда передаточное число ременной передачи для каждого варианта

u_Р.П1 = u_ОБЩ.1 / u_P = 34,78/4= 8,7 (8)

u_Р.П2 = u_ОБЩ.2 / u_P = 17,14/4= 4,28 (9)

u_Р.П3 = u_ОБЩ.3 / u_P = 11,37/4= 2,84 (10)

u_Р.П4 = u_ОБЩ.4 / u_P = 8,62/4= 2,15 (11)

После предварительного распределения передаточного отношения редуктора по ступеням, передаточные отношения каждой ступени следует уточнить с учётом оптимальных рекомендаций

Таблица 3 – Варианты передаточных чисел.

Передаточное число	Варианты
Общее для привода	34,78	17,14	11,37	8,62
Клиноременной передачи	8,7	4,28	2,84	2,15
Редуктора косозубого цилиндрического.

Из рассмотренных 4-х вариантов предпочтительнее 4 вариант

u_P =4; u_Р.П =2,84 принимаем по ГОСТ 3,15;

Таким образом, выбираем двигатель с P_НОМ =4 кВт;

n_ном. =949 об/мин, общее передаточное число привода u_ОБЩ. = 12,6,

редуктора u_Р = 4, u_Р.П.= 3,15.

2.1.3 Частота вращения, угловая скорость, мощность и вращающий момент на каждом валу.

Частота вращения вала двигателя n_ДВ =949 об/мин

быстроходного (ведущего) вала редуктора n₁ = n_ДВ / u_Р.П (об/мин) (12)

n₁ = 949/3,15=301,26 об/мин тихоходного (ведомого) вала редуктора n₂= n₁ / u_Р (об/мин) (13)

n₂= 301,26/4=75,31 об/мин

Угловая скорость валов редуктора

вал двигателя ω_ДВ = π · n_ДВ / 30 (рад/с) (14)

ω_ДВ =3,14·949/30=99,33 рад/с

вал редуктора (быстроходный) ω₁ = ω_ДВ / u_Р.П. (рад/с) (15)

ω₁ = 99,33/3,15=31,53 рад/с вал редуктора (тихоходного) ω₂ = ω₁ / u_Р (рад/с) (16)

ω₂ = 31,53/4 =7,8 рад/с

Вращающие моменты на валу

электродвигателя M_ДВ = P_НОМ / ω_ДВ (Нм) (17)

M_ДВ = 4/99,33=0,0426·1000=40,26 Нм

на валу шестерни M₁ = M_ДВ · u_Р.П (Нм) (18)

M₁ =40,26·3,15=126,82 Нм

на валу колеса M₂ = M₁ · u_Р. (Нм) (19)

M₂ = 126,82·4=507,28 Нм

Угловая скорость от ведущего к ведомому валу уменьшается с

ω₁ =31,53 рад/с до ω₂ =0,83 рад/с

За счет этого вращающий момент увеличивается M₁=126,82 Нм до М₂ = 507,28Нм.

В этом и есть назначение силовой передачи.

Таблица 4 – Кинематические и силовые соотношения привод

Двигатель 4А PНОМ = 4 кВт; nном. = 949 об/мин
Параметры	Обозна-чение	Значе-ние	Валы
Параметр	двигателя	редуктора быстроходного	редуктора тихоходного
Общее передаточное число	uОБЩ	12,6	Частота вращения об/мин	nДВ =	n1 = 301,26	n2= 75,31
Передаточное число рем. передачи	uР.П.	3,15	Угловая скорость, рад/с	ωДВ = 99,33	ω1 = 31,53	ω2 = 7,8
Передаточное число редуктора	uР
кпд редуктора     кпд привода	ηр.   η ОБЩ	11,37	Вращаю-щий момент, Нм	MДВ = 40,26	M1 = 126,82	M2 = 507,28

2.2 Расчёт косозубой цилиндрической передачи.

2. 2.1 Общие сведения.

Закрытые зубчатые передачи заключены в корпус редуктора. Проектировочный расчёт их выполняют на выносливость по контактным напряжениям во избежание усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчёта размеры колёс и параметры зацепления, выполняют затем проверочный расчёт на выносливость зубьев по напряжениям изгиба для предотвращения усталостного разрушения зубьев.

2.2.2 Материал для зубчатых колёс

Выбираем материал со средними механическими характеристиками; для шестерни сталь 40ХН, термическая обработка – улучшение, твёрдость HB 250; для колеса – сталь 40ХН, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже – HB₂ 220.

Таблица 5 – Механические характеристики шестерни и колеса

Элемент передачи	Марка стали	Механические характеристики	Термо – обработка	Твёрдость
Предел прочности	Предел текучести
σВ, МПа	σт, Мпа	HB
Шестерня	Сталь 40ХН			улучшение
Колесо

2.2.3 Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее HB 350 и Т.О. У

для шестерни

σ_{H1lim b} = 2HB₁ + 70 = 2∙250+70=570 МПа (20)

для колеса

σ_{H2lim b} = 2HB₂ + 70 = 2∙220+70=510 МПа (21)

2.2.4 Допускаемые контактные напряжения

для шестерни

[σ_H1] = σ_H1limb ∙K_HL / [S_H] =570∙1/1,1=518,18 МПа, (22)

где K_HL = 1 – коэффициент долговечности для проверочных расчётов;

[S_H] = 1,1 – допускаемый коэффициент безопасности

для колеса

[σ_H2] = σ_H2limb ∙ K_HL / [S_H] = 518,18∙1/1,1=471,07МПа (23)

Для косозубых цилиндрических передач допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

[σ_H] = 0,45∙ ([σ_H1] + [σ_H2]) = 0,45∙ (418,18+471,07)=416,6 Мпа (24)

2.2.5 Межосевое расстояние

а_ω ≥ Kа ∙ (u + 1) ∙ ³√М₂∙К_Нβ/[σ_H]²∙u²∙ψ_ba =43∙5∙³√507∙10³ ∙1,1/416,6∙416,6∙16 0,4=170,914мм, (25)

где Kа = 43 – коэффициент вида передач, для косозубой цилиндрической передачи

u_р. = 4 – передаточное число редуктора;

М₂ = 507, ∙10³ Нмм – момент на колесе;

К_Нβ = 1,1 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

[σ_H] = 416,6 МПа – допускаемое контактное напряжение;

ψ_ba = 0,4 – коэффициент ширины венца.

Величину межосевого расстояния округляем до стандартного ряда.

Принять а_ω = 180мм ГОСТ 2185– 66

2.2.6 Нормальный модуль зацепления

m_H = (0,01…0,02) · а_ω = 1,8…3,6 мм (26)

Принять m_H = 2 мм.

2.2.7 Число зубьев

шестерни

Z₁= 2а_ω · cosβ / m_n ∙ (u + 1) = 2∙180∙0,984/2∙5=35,424 зуб, (27)

где сos 10º = 0,984 – (β = 10º - предварительный угол наклона зуба; которым задаёмся).

Принять Z₁ =35 зуб.

колеса

Z₂= Z₁ · u = 35∙4=140 зуб. (28)

2.2.8 Фактическое значение угла наклона зубьев

сosβ = (Z₁ + Z₂) ∙ m_н / 2а_ω = (35+140) ∙2/2∙180=0,972 (29)

2.2.9 Делительные диаметры

шестерни

d₁ = m_н · Z₁ / cosβ = 2∙35/0,972=72,016мм (30)

колеса

d₂ = m_н · Z₂ / cosβ = 2∙140/0,972=370,370 мм. (31)

2.2.10Диаметры вершин зубьев

шестерни

da₁ = d₁ + 2m_н = 72,016+4=76,016 мм (32)

колеса

da₂ = d₂ + 2m_н = 370,370+4=374,370 мм. (33)

2.2.11 Диаметры впадин зубьев

шестерни

df₁= d₁ – 2,4m_н = 72,016-2,4∙2=67,216мм (34)

колеса

df₂= d₂ – 2,4m_н = 370,370-2,4∙2=365,57 мм. (35)

2.2.12 Окружной модуль зацепления

m_t = m_н / cosβ = 2/0,972=2,057 мм. (36)

2. 2.13 Нормальный шаг зубьев

Pn = π ∙ m_н = 3,14∙2=6,28 мм (37)

2.2.14 Окружной шаг зубьев

Pt = Pn / cosβ =6,28/0,972=6,46 мм. (38)

2.2.15 Ширина

колеса

b₂ = ψ_ba · а_ω = 0,4∙180=72 мм (39)

шестерни

b₁ = b₂ + 5 = 72+5=77мм. (40)

2.2.16 Фактическое межосевое расстояние

а_ω = d₁ + d₂ / 2 = 72,016+370,370/2=257,2 мм. (41)

2.2.17 Коэффициент ширины шестерни по диаметру

ψ_bd = b₁ / d₁ = 72/72,016=0,999 (42)

2.2.18 Окружная скорость колёс

υ = ω₁ · d₁ / 2 · 10^-³ = 31,53∙72,016/2∙10³=1,1м/с (43)

По окружной скорости определяем степень точности зубчатых колес.

Принять степень точности колес – 9 степень точности.

2.2.19 Коэффициент нагрузки

Kн = Kн₁· Kн_β · Kнυ =1,08 · 1,08 · 1 = 1,166 ≈ 1,17 (44)

Kн₁ = 1,08 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

Kнβ = 1,08 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца

Kнυ =1 – динамический коэффициент.

2.2.20 Силы, действующие в зацеплении

окружная

Ft₂ = 2M₂ / d₂ = 2∙507,28/370,370=2,74∙1000=2740 Н (45)

радиальная

Fr₂ = Ft ∙ (tg α / cosβ) = 2740(0,36/0,972)=1014,8 H, (46)

где α = 20º - угол зацепления, tg α = 0,36

осевая

Fa₂=Ft · tgβ = 2740∙0,1=274 H, (47)

где tgβ = 0,1.

2.2.21 Расчетное контактное напряжение

σ_Н = K ∙ √ Ft₂ (u_P + 1) / d₂ ∙ b₂ ∙ K_H=376 √ 2740∙5/ 370,370∙72∙1,17=249,15

=250МПа, (48)

где K = 376 - вспомогательный коэффициент для косозубых передач.

Сравниваем расчетные контактные напряжения с допускаемыми контактными напряжениями

σн = 250 МПа < [σн] = 416,6МПа, следовательно, прочность по контактным напряжением зубчатых колес обеспечена.

2.2.22 Эквивалентное число зубьев

шестерни

Zυ₁ = Z₁ / cos³β = 35/0,918=38 зуб (49)

колеса

Zυ₂= Z₂ / cos³β = 140/0.918=152 зуб. (50)

2.2.23 Коэффициент нагрузки по напряжениям изгиба

K_F = K_Fβ · K_Fυ = 1,17 · 1,3 = 1,52, (51)

где K_Fβ = 1,17- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца,

K_Fυ =1,3 - динамический коэффициент.

2. 2.24 Коэффициенты формы зуба

Выбираются в зависимости от приведенного числа зубьев шестерни и колеса

Y_F1 = 3,75 Y_F2 = 3,75

2.2.25 Коэффициент, учитывающий наклон зубьев

Y_β = 1 - βº / 140 = 1-0,071/140=0,006 (52)

2.2.26 Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба

шестерни

σº_{F1lim b} = 1,8HB₁ = 1,8∙250=450МПа (53)

колеса

σº_{F2lim b} =1,8HB₂ = 1,8∙220=396 МПа. (54)

2.2.27 Коэффициент безопасности

[S_F] = [S_F]’ · [S_F]” = 1,75 · 1 = 1,75, (55)

где [S_F]’ = 1,75 - коэффициент, учитывающий нестабильность материала зубчатых колес

[S_F]” = 1 – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (штамповка).

2.2.28 Допускаемое напряжение изгиба

для шестерни

[σ_F1] = σº_{F1lim b} / [S_F] =450/1,75=257,143 МПа (56)

для колеса

[σ_F2] = σº_{F2lim b} / [S_F] = 396/1,75=226,286МПа. (57)

2.2.29 Расчетные напряжения на выносливость при изгибе

для колеса

σ_F2 = Y_F2 · Y_β ∙ (Ft₂ / b₂ ∙ m) = 3,75∙0,006∙(2740/72∙2)=0,43МПа (58)

для шестерни

σ_F1 = σ_F2 (Y_F1 / Y_F2) =0,43∙(3,75/3,75)=0,43МПа (59)

Сравниваем расчетные и допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса

σ_F1 = 0,43 МПа < [σ_F1] = 257,143МПа, следовательно, прочность шестерни на выносливость при изгибе обеспечена.

σ_F2 = 0,43 МПа < [σ_F2] = 226,286 МПа, следовательно, прочность колеса на выносливость при изгибе обеспечена.

Таблица 6– Параметры зубчатой цилиндрической передачи

Проектный расчет
Параметры	Обозна-чение	Значе-ние	Параметры	Обозна-чение	Значение
Межосевое расстояние, мм	аω		Диаметр делительной окружности, мм шестерни колеса	d1 d2	72,016 370,37
Модуль зацепления,мм	mн
Шаг зубьев, мм нормальный окружной	Pn Pt	6,28 6,46	Диаметр окружности вершин,мм шестерни колеса	da1 da2	76,016 374,37
Ширина зубчатого венца, мм шестерни колеса	b1 b2
Угол наклона зуба, град	β	0,972	Диаметр окружности впадин,мм шестерни колеса	df1 df2	67,216 365,57
Передаточное число	uр
Вид зуба	косой
Передача	Косозубая цилиндрическая (закрытая) степень точности 9
Проверочный расчет
Параметры	Напряжения, МПа	Примечание
допускаемое	расчётное
[σH]	[σF]	σH	σF
Контактное напряжение	416,6	-		-	Прочность обеспечена
Напряжение изгиба шестерни колеса	- -	257,143 226,286	- -	0,43 0,43	Прочность обеспечена

Дата добавления: 2015-06-30