КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Нормальные напряжения в плоскости поперечного сечения
Определим величину нормального напряжения в плоскости поперечного сечения, зная интегральные характеристики в этом сечении. Предположим, что нормальные напряжения в сечении распределены по линейному закону:
s(х,у) = а + b×х + с×у (24)
С нормальным напряжением в сечении связаны продольная сила и два изгибающих момента. Подставим в выражения (19), (21) и (22) наше предположение о линейной зависимости напряжения от координат в сечении (24):
N = = = = + + = = а×F+b×Sy+c×Sx Mx = = = = + + = a×Sx+b×Ixy+c×Ix (25) Mу = - = - = = - - - = -a×Sy-b×Iy-c×Ixy
Выражения (25) были получены для произвольного положения осей. Их можно упростить, взяв в качестве системы координат главные центральные оси. По определению в этих осях статические и центробежный моменты инерции равны нулю (Sx= Sу= 0, Ixy=0).
N = а×F Mx = c×Ix (26) Mу = -b×Iy
Из полученных выражений можно найти коэффициенты а, b и с:
а = N/F, с = Mx /Ix, b = -Mу /Iy (27) Подставив полученные значения коэффициентов в наше предположение о распределении нормального напряжения по сечению (24), получим
s = , (28)
где N – продольная сила в сечении; Мх, Му – изгибающие моменты в сечении; F – площадь поперечного сечения; Iх, Iу – главные осевые моменты инерции сечения; х, у – координаты точки, в которой вычисляется напряжение относительно главных центральных осей.
Дата добавления: 2015-06-30; Просмотров: 406; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |