Алгоритм решения задачи К 3.4

Алгоритм решения задачи К 3.3

1. Написать условие задачи, вычертить схему напряженного состояния.

2. По формуле (3.13) или (3.13а) вычислить главные напряжения и их направления по формулам (3.14) или (3.14а) и (3.15). Указать на схеме напряженного состояния направления главных напряжений и угол a₀.

3. По формуле (3.23) вычислить t_max.

4. По формулам (3.16) и (3.17) или (3.18) и (3.19) вычислить и .

5. По формулам (3.24) вычислить e₁, e₂, e₃.

1. Написать условие задачи, исходные данные, вычертить схему вала.

2. По заданным мощности и угловой скорости вращения определить крутящий момент, передаваемый валом.

Исходя из равенства М на шкивах D ₁ и D ₂ определить значения сил Р ₁ и Р ₂.

, отсюда .

3. Изобразить расчетную схему вала. При этом силы Р ₁ и Р ₂ и создаваемые ими моменты относительно оси вала прикладываются к оси вала в месте расположения шкивов D ₁ и D ₂.

Для удобства построения эпюр и выполнения дальнейших расчетов желательно согласовать значения сил Р ₁ и Р ₂, например: меньшую силу (Р ₁) обозначить как Р, тогда большая (Р ₂) будет равна .

Опоры вала, изображенные в задании, необходимо заменить эквивалентными им по числу связей и их направлению шарнирными опорами, так как опоры валов всегда конструируются таким образом, что реактивные моменты в них не возникают.

4. Построить эпюры внутренних силовых факторов (М_х, М_у, М_к).

5. Анализируя построение эпюры, определить наиболее опасное сечение. Опасными будут сечения, в которых один или несколько внутренних силовых факторов имеют максимальное (по модулю) значение. В схемах к задаче К3.4 опасные сечения будут на участке между шкивами D ₁ и D ₂, т.е там, где М_к ¹ 0. Наиболее опасным сечением будет то, в котором больший результирующий изгибающий момент.

.

6. Исходя из условия прочности в опасном сечении найти необходимый диаметр вала. По третьей теории прочности с учетом формул (3.20) и (3.22) и того, что ,

.

(3.25)

По четвертой теории прочности аналогично

.

(3.26)

7. Определить перемещение f оси вала в месте расположения шкива D ₂ и направление этого перемещения

.

(3.27)

Здесь f_x и f_y – перемещения по оси х и у соответственно, которыеопределяются методом Мора с использованием способа Верещагина. Угол, определяющий направление f по отношению к оси х, находится по формуле

.

(3.28)

f_x и f_y в формулу (3.28) подставляют с учетом знаков. Перемещения, направленные в сторону положительного направления соответствующей оси, считаются положительными, иначе отрицательными.

Дата добавления: 2015-06-30