Решение. 1.Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:

1.Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:

åМ_D = 0; åМ_D = -M₁ + F₂ × CD + M₂ + R_B × BD – F₁ × OD = 0 (1)

åМ_B = 0; åМ_B = -F₁ × OB + M₂ – F₂ × BC – R_D × BD – M₁ = 0 (2)

Рисунок 6

Так как реакция R_D получилась со знаком минус, то изменяем ее первоначальное направление на противоположное. Истинное направление реакции R_D - вниз (рисунок 7.6, б).

Проверка: åY₀ = - F + R_B + F₂ - R_D = - 18 + 10 + 30 - 22 = 0. Условие статики åY_i = 0 выполняется, следовательно, реакции опор определены верно. При построении эпюр используем только истинные направления реакций опор.

2. Делим балку на участки по характерным сечениям О, В, С, D

(рисунок 6, б).

3. Определяем в характерных сечениях значения поперечной силы Q_y и строим эпюру слева направо (рисунок 6, в):

= -F₁ = -18кН;

= - F₁ = -18кН;

= -F₁ + R_B = -18 + 10 = -8кН;

= - F₁ + R_B = -18 + 10= -8кН;

= - F₁ +R_B + F₂ = -18 + 10 + 30 = 22 кН;

= - F₁ + R_B + F₂ = 22 кН.

4. Вычисляем в характерных сечениях значения изгибающего момента М_х и строим эпюру (рисунок 6, г):

М₀ = 0;

М_В= -F₁ × AB = -18 – 5 = -90 кН×м;

= -F₁ × ОС + R_B × BC = -18 × 9 + 10 × 4= -122 кН×м;

= -F₁ × OC + R_B × BC + M₂ = -18 × 9 + 10 × 4 + 10 = -112кНм;

= -F₁ × OD+R_B × BD +M₂ +F₂ × CD = -18 × 15 +10 × 10+ 10+30× 6 =

= 20 кНм.

5. Вычисляем размеры сечения данной балки из условий прочности на изгиб по двум вариантам:

а) сечение - прямоугольник с заданным соотношением сторон

(рисунок 6, е); б) сечение - круг (рисунок 6,д).

Вычисление размеров прямоугольного сечения:

Используя формулу и учитывая, что h = 1,56, находим

Используя формулу , находим диаметр круглого сечения

.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть № 2)

Задача 1. (тема «Расчеты на прочность при осевом растяжении (сжатии)»

Задана система двух стержней, составленных их двух равнополочных уголков (рис.8, схемы 1-5).

При заданных значениях силы F определить:

1). Требуемые площади поперечных сечений стержней и подобрать по ГОСТ 8509 – 72 (см. приложение) соответствующие номера профилей;

2).Определить процент перегрузки или недогрузки наиболее нагруженного стержня при принятых стандартных размерах сечения.

Принять [σ] = 160 Н / мм². Данные своего варианта принять

по табл. 6

Номер варианта для решения задачи – две последние цифры шифра

Задача 2 (тема «Практические расчеты на срез и смятие»)

Выполняется по методичке «Практические расчеты на срез и смятие»)

Решить задачу:

по рис. 4.16 (табл.4.1) - варианты (1…10),

по рис. 4.15 (табл. 4.2) - варианты (11…20),

по рис. 4.17 (таб. 4.3) - варианты (21…30)

Номер варианта определяется по порядковому номеру в журнале учебных занятий

Условия задач по рис.4.15 и 4.16 – в методичке.

Для рис. 4.17 условие следующее:

Цилиндрический стержень 2, приваренный к неподвижному основанию, соединен с трубчатым стержнем 1 посредством 2-х штырей 3. Определить диаметр штырей из условия их прочности их на срез и смятие, если действительное напряжение растяжения в неослабленном сечении трубчатого стержня 1 равно σ. Значения допускаемых напряжений на срез и смятие для материала штырей указаны в табл.4.17.

Последовательность решения:

1. По формуле для расчета напряжения σ при растяжении определить значение действительной нагрузки F, растягивающей стержень 1:

N_z F

σ = ------ = ------;

Дата добавления: 2015-06-30