Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Построить эпюры нормальных сил N, поперечных сил Q и изги­ба­ю­щих моментов М для плоской рамы, изображенной на рис




Пример 5

 

Построить эпюры нормальных сил N, поперечных сил Q и изги­ба­ю­щих моментов М для плоской рамы, изображенной на рис. 22а.

Принять: P1=P, P2= 3 P, М1= 2 Ра, М2=Ра.

 

 

Рис. 22


1. Изображаем в масштабе заданную расчетную схему (рис.22а).

2. Опреде­ляем опорные реакции. Освобождаем балку от внеш­них связей и заменяем их действие реак­циями УА, zА, УВ (рис. 22б), реакции УА, УВ первоначально направ­лены вверх.

Составляем уравнения равновесия:

S Рi z= 0; ZА 3 Р= 0; ZА = 3 Р;

S МА= 0; УВ× 3 a – М2 + 3 Р ×2 а – М1= 0,

откуда УВ = = - Р, УВ = - Р.

S МВ= 0, – М2 – УА ×3 a + 3 Р ×2 а – М1 ×3 а =0,

откуда УА= = 2 Р, УА = 2 Р.

Знак «-», полученный для реакции УВ , означает, что она направ­лена в сто­рону, противоположную первоначально выбранному направле­нию, поэтому на рис. 22б меняем направление реакции УВ,теперь она направлена вниз и равна УВ = Р.

Для проверки найденных реакций используем новое уравнение рав­новесия:

S МС= 0; УА×3a - ZА ×2а – М1+ Ра – М2 - УВ ×2а =

= - 2Ра+ 3Р×2а – 2Ра+ Ра – Ра - Р×2а = 0.

Следовательно, опорные реакции определены верно.

3. Разделяем расчетную схему на силовые участки. Эти участки ука­за­ны на рис. 22б, их четыре.

4. Записываем аналитические выражения для нормальной N, попереч­ной Q сил и изгибающего момента М в произвольном сечении для каж­дого участка. Вы­числяем значения N, Q, М на границах участ­ков.

1-й участок 0 ≤ z1a,

N (z1) = 0;

Q (z1) = ;

М (z1) = М1 - Рz1; М (0) = 2Рa;

М (а) = 2Ра – Ра = Ра.

2-й участок 0 ≤ z2 ≤ 2 a,

N (z2) = Р;

Q(z2) = - 3Р;

М (z2) = М1 – Ра – 3Рz2; М (0) = 2Ра – Ра = Ра,

М (2 а) = 2Ра – Ра – 6Ра= - 5Ра.

Примечание. Для удобства определения знаков сил при записи вы­ражений для N и Q можно внешние силы, действующие по одну сто­рону от рассматривае­мого сече­ния, условно переносить в начало данного участка (рис. 23).

 

 

3-й участок: 0 ≤ z3a,

N (z3) = - ZА= - 3Р;

Q (z3) = УА = 2Р;

М (z3) = УА× z3,

М (0) = 0,

М (a) = 2Ра.

4-й участок: 0 ≤ z4 ≤ 2 a,

N (z4) = 0;

Q (z4) = УВ = Р;

М (z4) = - М2 - УВ× z4, М (0) = -Ра,

М (2a) = - Ра – Р×2а3Ра.

 

Примечание. Начало 4-го участка на опоре В.

 

5. Строим эпюры N, Q, М (рис. 22в,г,д). Для этого на границах участков откладываем полученные значения N, Q, М с учетом знаков в выбранном масштабе.

6. Проверяем эпюры N, Q, М согласно правилам проверки (п. 3.2) и дополнитель­ному правилу проверки для рам. На рис. 22е и 22ж показано использование дополнительных пра­вил проверки для узлов С и D рамы. На рисунках хорошо видно, что узлы С и D рамы находятся в силовом и моментном равновесии.

 

Примечание. На рис. 22е силы N, Q направлены так, как они дейст­вуют через стержни на данный узел с учетом знаков соответствую­щих эпюр N, Q;на рис. 22ж моменты, действующие на стержни, схо­дящиеся в узле, направлены так, чтобы они изгибали стержни отно­сительно узла в ту сторону, с которой изобра­жена эпюра М.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-30; Просмотров: 512; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.