Решение. 1. Определим реакции опор:

Решение.

1. Определим реакции опор:

Проверка:

Вывод: реакции опор определены верно.

Рис. 10

2. Разбиваем расчетную схему на силовые участки: I, II.

3. Применяем метод сечений на каждом рассматриваемом участке:

I участок: ,

при ,

при ;

II участок: ,

при

при

4. Строим по результатам расчета эпюры

Вывод: опасное сечение – сечение А, где

Задача 3.5. Для заданной схемы нагружения балки (рис. 11) построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов.

Дано: q = 5 кН/м, ℓ = 4 м.

Построить: эпюры и .

1. Разбиваем расчетную схему на силовые участки: I.

2. Применяем метод сечений на силовом участке:

I участок: ,

– уравнение прямой, проходящей через начало координат,

при ,

при ,

– уравнение параболы,

Рис. 11

– уравнение параболы,

при

при .

Параболу можно построить по трем точкам, если одна из этих точек – вершина параболы. Возможен частный случай: параболу можно построить по двум точкам, если положение вершины совпадает с правой или левой границей параболы (начало или конец участка балки с распределенной нагрузкой).

Исследуем уравнение момента на экстремум (максимум, минимум). Для этого возьмем производную от выражения :

и приравняем ее к нулю,

.

Подставив в уравнение момента, получим .

То есть вершина параболы расположена в начале силового участка (0, 0).

3. Строим по результатам расчета эпюры и .

Вывод: опасное сечение – сечение А, где .

Задача 3.6. Для заданной схемы нагружения балки (рис. 12) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Дано: q = 4 кН/м, а = 2 м, b = 1 м.

Построить: эпюры и .

Дата добавления: 2015-06-30