Теоретическая часть

Свердловск 1982

Исследование электрического сопротивления тела человека

К.Б. Кузнецов

Цель работы: ознакомление с основными закономерностями изменения электрического сопротивления тела человека, проведение самостоятельного экспериментального исследования по измерению электрического сопротивления тела человека.

Степень воздействия электрического тока на организм человека зависит в основном от следующих факторов:

- от величины электрического тока, А;

- длительности воздействия тока, с;

- путипротекания;

- рода и частоты тока, Гц.

Величина тока в электрической цепи определяется сопротивлением этой цепи и приложенным напряжением. Сопротивление тела человека является специфическим, так как различные ткани тела имеют различное электрическое сопротивление (табл.1).

Таблица 1 – Удельное объемное электрическое сопротивление тканей человеческого организма, Ом · м

№ п/п	Наименование ткани	Удельное сопротивление, Ом*м
	Кожа сухая	3·10^4 – 2·10^5
	Кости (без надкостницы)	10^4 – 2·10^5
	Жировая ткань	300 – 600
	Мышечная ткань	15,0 – 30,0
	Кровь	10,0 – 20,0
	Спинномозговая жидкость	5,0 – 6,0

Как видно из таблицы 1, кожа обладает наибольшим сопротивлением, что является главным фактором определяющим сопротивление всего тела человека.

Наружный слой кожи, расположенный между электродом и хорошо проводящей внутренней областью кожи (рисунок 1.), можно представить в виде несовершенного конденсатора С. Величина удельной емкости этого конденсатора колеблется в пределах (0,0047... 0,0152)·10^-4мкФ/м² в зависимости от толщины наружного слоя кожи (эпидермиса) и его относительной диэлектрической проницаемости.

Электрическую схему замещения наружного слоя кожи и всего тела человека по пути протекания тока "рука-рука" с учетом активного сопротивления слоя кожи r _Н и внутреннего сопротивлений живых тканей организма r _В можно представить в виде схемы (рисунок 2).

Из схемы видно, что ток в наружном слое кожи протекает по путям: через активное сопротивление r _Н и ёмкость наружного слоя С _Н.

Тело человека в электрической цепи не может рассматриваться как простой физический проводник. При протекании электрического тока в теле человека проходят сложные биофизические процессы, которые значительно сложнее процессов при протекании тока в электролитах, металлах и полупроводниках. Однако при определенных допущениях емкость наружного слоя кожи и его активное сопротивление можно определить по следующим формулам:

; (1)

где d – толщина наружного слоя, м;

S – поверхность сопротивления электрода,м²;

Е – относительная диэлектрическая проницаемость наружного слоя кожи;

р – удельное сопротивление этого слоя, Ом·м.

Активное сопротивление r _Н и емкость С _Н составляют полное сопротивление наружного слоя кожи z _Н. Внутреннее сопротивление зависит от пути протекания тока (рисунок 3) и может колебаться в пределах 300….800 Ом. Согласно исследованиям, проведенным в МИИТе, средние значения этих сопротивлений составляют таблицу 2.

Если поверхности электродов одинаковы и условия их наложения симметричны, то для случая прохождения тока по пути «рука-рука» сопротивления будут равны, и полное сопротивление тела человека может быть выражено:

(2)

Рисунок 1 – Схема замещения

Рисунок 2 – Пути протекания тока через тело человека

Таблица 2 – Средние значение внутренних сопротивлений тела человека.

№ п/п	Путь тока	r В,Ом
	Рука-рука
	Рука ноги
	Руки-ноги
	Нога-нога

Модуль полного сопротивления тела человека в этом случае можно выразить формулой:

(3)

Из формулы (3) видно, что с возрастанием ω модуль сопротивления уменьшается, так как при ω =2πƒ→∞, z→r_B.

На частоте порядка 10–20 кГц полное сопротивление наружного слоя кожи мало и его можно принять с некоторыми допущениями равным 0, т.е. при =10–20 кГц полное сопротивление тела человека равно внутреннему сопротивлению, т.е. z = r_В Ом.

Величину полного сопротивления тела человека при постоянном токе r ₀ можно найти методом линейной экстраполяции значений сопротивлений тела человека, полученных экспериментально при низких частотах 0-50 Гц.

Величина полного сопротивления наружного слоя кожи может быть определена:

, (4)

Преобразуя эти выражения, получим формулу для расчета величины емкости С_н наружного слоя кожи:

(5)

где r_H – активное сопротивление наружного слоя кожи, Ом;

z_H – полное сопротивление наружного слоя, Ом на частоте ,

– круговая частота.

Приведенные соотношения 1-5 справедливы при напряжениях ниже 50 В. При больших напряжениях проявляется несовершенство ёмкостного сопротивления, оно пробивается и при напряжениях 150 – 200 В, но не оказывает влияния на полное сопротивление тела.

Дата добавления: 2015-06-30