Четырехугольники

1. Параллелограмм. 1) Свойства: а) противоположные стороны равны; б) противоположные углы равны; в) диагонали точкой пересечения делятся пополам; в) каждая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника; г) сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон: 2)Площадь параллелограмма:	2. Ромб. 1) Свойства: а) все св-ва параллелограмма; б) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. 2)Площадь ромба: те же формулы, что и у параллелограмма; и
3. Прямоугольник. 1) свойства: а) все св-ва параллелограмма; б) диагонали прямоугольника равны. 2) Площадь: S=ab 4.
Трапеция. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Площадь трапеции: угол между диагоналями
Признак описанного четырехугольника: у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны. Признак вписанного четырехугольника: у вписанного четырехугольника суммы противоположных углов равны 180˚.
Окружность и круг Длина окружности: C=2 . Длина дуги окружности с угловой величиной в α˚: Площадь круга радиуса r: ; Площадь сектора с угловой величиной дуги в α˚: ; Св-ва хорд: 1) диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен этой хорде. 2) Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством: Св-ва касательных: 1) касательные к окружности, проведенные из одной точки, равны; отрезки касательной и секущей, проведенных к окружности из одной точки, связаны равенством:	Центральный и вписанный углы: 1) Центральный угол равен угловой величине дуги, на которую он опирается: ; 2) Вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла; 3) Вписанный угол,опирающийся на диаметр, прямой. 5. Правильные многоугольники: а) , где n-число сторон, R- радиус описанной окр., r- радиус вписанной окр. б)Площадь:

Дата добавления: 2015-06-27