КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Указания по решению отдельных задач 2 страница
При нечетном числе периодов (моментов) времени:
При четном числе периодов (моментов) времени:
Это значительно упрощает решение системы уравнений, т.к. при она примет следующий вид:
,
отсюда , .
Расчеты целесообразно выполнить в следующей таблице:
Правильность расчета выравненных уровней доказывает равенство:
.
Используя определенное таким образом уравнение общей тенденции (тренда) развития, можно дать прогноз на будущее (экстраполяция) придав соответствующее значение для года, на который дается прогноз.
Решение задачи 41-50 предполагает изучение темы «Индексный анализ».
В теории и практике статистики разработана символика и применяются следующие условные обозначения: – индивидуальные индексы; – общие индексы; – объем продукции, товаров и т.д.; – цена; или – себестоимость; или – заработная плата; – общие затраты труда; – выработка; – трудоемкость. Значениям базисного периода придается знак «0», отчетного – «1».
Индивидуальные индексы исчисляются по формулам:
; ; . При построении агрегатных формул общих индексов следует учитывать правило: если индексируемая величина – качественный показатель, то веса берут на уровне отчетного периода; если индексируемая величина – количественный показатель, то веса берут на уровне базисного периода. В индексе стоимости продукции в качестве индексируемой величины выступает стоимость продукции, равная произведению цены на количество продукции .
Поэтому:
, , .
Индексы, как относительные величины характеризуют изменение явления в коэффициентах или процентах. Абсолютное выражение изменения стоимости продукции можно определить, как разницу между числителем и знаменателем индекса стоимости продукции:
.
Данная система индексов позволяет разложить изменение общей величины по факторам. Поскольку стоимость продукции есть результат действия двух факторов (цены и объема производства), то изменение каждого из них влечет за собой изменение и стоимости продукции. Изменение стоимости за счет изменения цены определим как разницу между числителем и знаменателем индекса цен:
,
а за счет изменения объема продукции – как разницу между числителем и знаменателем индекса физического объема продукции:
.
При этом . Между индексами существует та же взаимосвязь, что и между явлениями. Поскольку стоимость продукции есть произведение цен и объема продукции, то и индекс стоимости продукции равен произведению индекса цен и индекса физического объема продукции.
.
Так же взаимосвязаны и индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема продукции:
, , ,
.
Расчет индексов по агрегатным формулам возможен, если есть полные данные как об индексируемой величине, так и о весах на отчетном и базисном уровне. Если таких данных нет, то приходится исчислять индексы как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Используются формулы среднеарифметического и среднегармонического индексов:
, .
При выборе формы средней следует иметь ввиду, что агрегатный индекс – основная форма всякого индекса и средний из индивидуальных будет тогда правильным, когда он тождествен агрегатному. При индексном анализе динамики средних уровней качественного показателя исчисляют индексы переменного и постоянного состава.
Индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности:
.
Индекс постоянного состава характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности:
.
Как видно из формулы, на величину индекса переменного состава оказывает влияние изменение самих цен и изменение состава (структуры) продукции. Для выявления влияния на изменение средней величины изменения структуры продукции исчисляют индекс влияния структурных сдвигов.
.
.
Индивидуальные индексы производительности труда могут быть рассчитаны по формулам:
или ,
где – выработка продукции в единицу времени; – затраты труда на единицу продукции.
Общие индексы производительности труда постоянного состава рассчитывают по формулам:
а) , где – затраты труда на весь объем продукции.
б) , где – объем продукции.
Индексы производительности труда переменного состава:
а) .
Это натуральный индекс, он может быть использован при одноименной продукции. б) Если продукция разноименная, используют стоимостной индекс производительности труда:
,
где – цена единицы продукции. Общий индекс производительности труда можно рассчитать как средний арифметический из индивидуальных индексов (индекс С.Г. Струмилина): . ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Задача 1. Имеются следующие данные по предприятиям легкой промышленности о величине балансовой прибыли и объему произведенной продукции.
1.С целью изучения зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий с 1 по30 по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте: число предприятий; объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие; валовую прибыль – всего и в среднем на одно предприятие. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы. 2. Для изучения взаимосвязи между размером прибыли и объемом произведенной продукции по данным первых 10 предприятий своего варианта вычислите линейное уравнение регрессии и линейный коэффициент корреляции. Сделайте краткие выводы.
Задача 2. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 6 по 35.
Задача 3. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 11 по 40.
Задача 4. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 16 по 45.
Задача 5. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 21 по 50.
Задача 6. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 26 по 55.
Задача 7. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 31 по 60.
Задача 8. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 36 по 65.
Задача 9. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 41 по 70.
Задача 10. Выполните задание задачи №1 по предприятиям с 46 по 75.
Задача 11. Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:
Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам: а) в январе; б) в феврале; в) за два месяца. Укажите виды средних, используемых в решении задачи.
Задача 12. Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе зерновых культур в двух районах области:
Определите среднюю урожайность зерновых в каждом районе и в двух районах вместе. Укажите виды рассчитанных средних величин.
Задача 13. Имеются следующие данные о розничном товарообороте продовольственных магазинов по двум торгам города:
Вычислите средний процент выполнения плана товарооборота: по торгу 1, по торгу 2 и по двум торгам вместе. Укажите виды средних величин, которые необходимо применить при решении задачи.
Задача 14. Имеются следующие данные о производственных показателях за отчетный период двух фабрик:
Вычислите для двух фабрик вместе: 1. Средний процент выполнения плана выпуска продукции. 2. Средний процент стандартной продукции. Укажите виды средних, которые требуются для вычисления этих показателей.
Задача 15. Имеются следующие данные о производстве одинаковой продукции тремя рабочими:
Определите средние затраты времени на производство единицы продукции.
Задача 16. Выпуск продукции двумя цехами завода за отчетный год характеризуется следующими данными:
Определите: 1) средний удельный вес продукции 1 сорта по двум цехам вместе: а) по плану; б) фактически; 2) процент выполнения плана по выпуску: а) всей продукции; б) продукции 1 сорта.
Задача 17. Определите среднюю урожайность картофеля в регионе по данным о: а) посевной площади и валовом сборе; б) посевной площади и урожайности; в) валовом сборе и урожайности. Объясните, как определена форма средней величины.
Задача 18. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу за январь, за февраль и за два месяца. Укажите, какой вид средней вы использовали.
Задача 19. Имеются данные о работе ТЭЦ региона за месяц:
Определите по совокупности ТЭЦ средние значения всех признаков таблицы. Укажите, какие виды и формы средних следует применять.
Задача 20.
Задача 21. Контрольная выборочная проверка среднего веса пачки чая поступившей в торговую сеть (1 000 пачек), дала следующие результаты (первые две графы таблицы):
1.Определите: для выборочной совокупности: а) средний вес пачки чая; б) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 2.С вероятностью 0,954 определите: а) границы среднего веса пачки чая для всей партии, поступившей в торговую сеть; б) долю пачек чая в генеральной совокупности с весом не менее 50 грамм.
Задача 22. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:
1. Определите для выборочной совокупности: средний размер вклада, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 2. С вероятностью 0,954 определите для генеральной совокупности: а) границы среднего размера вклада; б) удельного веса вкладов до 5 д.е. 3. Необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки при определении среднего размера вклада не превышала 0,3 д.е.
Задача 23. В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия на 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, (случайный бесповторный отбор), в результате которого получены следующие данные:
На основании этих данных вычислите: 1.Средний суточный пробег одного автомобиля, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 2.С вероятностью 0,954: а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля в генеральной совокупности; б) долю машин в генеральной совокупности с пробегом более180 км.
Задача 24. С целью изучения вкладов в сбербанке города проведено 10%-ное выборочное обследование 400 вкладчиков, отобранных в случайном бесповторном порядке, в результате которого получены следующие данные:
1.На основании этих данных вычислите: средний размер вклада, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 2.С вероятностью 0,997 определите: а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер вклада в сбербанке города; б) необходимую численность выборки, чтобы предельная ошибка выборки при определении границ среднего размера вклада не превышала 20 д.е.
Задача 25. В целях изучения урожайности подсолнечника в колхозах области проведено 5%-ное выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:
1. На основании этих данных вычислите: среднюю урожайность подсолнечника с 1 га, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 2.С вероятностью 0,997 определите: а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в области; б) границы, в которых ожидается доля посевов в генеральной совокупности с урожайностью не менее17 ц\га.
Задача 26. В целях изучения стажа рабочих одного из цехов завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:
Дата добавления: 2015-07-01; Просмотров: 1798; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |