Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Свойства элементов трапеции




Тема: произвольные многоугольники.

1.Теорема: количество диагоналей равно , где n –число сторон.

2.Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180°(n-2).

3. Теорема: сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, взятого по одному при каждой вершине равна 360°.

4.Теорема: если в произвольный многоугольник вписана окружность, то его площадь можно

найти по формуле S = pr, где p-полупериметр.

5.Площадь любого четырехугольника вычисляется по формуле S = d1 d2 sinγ (γ – угол между диагоналями).

6.Теорема: в произвольный четырехугольник можно вписать окружность тогда и только

тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

7. Теорема: около произвольного четырехугольника можно описать окружность тогда и только

тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°.

8.Теорема Птоломея: В четырехугольнике, вписанном в окружность, произведение

диагоналей равно сумме произведений противолежащих сторон: d1d2 = ac + bd.

 

Теорема о четырех точках трапеции Середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции лежат на одной прямой.
Свойства треугольников в трапеции
Отрезок, параллельный основаниям, проходящий через точку пересечения диагоналей.
Отрезок, параллельный основаниям и делящий трапецию на две равновеликие части.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 530; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.